课

　题：

　 课题十六

　专

　业：

　电气工程及其自动化 班

　级：

　姓名学号：

　指导教师：

　设计日期：

　成

　绩：

　 XX学院电气信息学院

　目录

　1 设计目的 1 2 设计要求 2 3 实现过程 3 3.1设计题目 3 3.2 计算过程 3 3.2.1 计算根轨迹图 3 3.2.2 计算Bode图 5 3.2.3 设计系统的串联校正装置 6 3.2.4 给出校正装置的传递函数 7 3.2.5 画出校正前，校正后幅频特性图 7 3.2.6 画出校正前、后开环系统的奈奎斯特图 9 3.2.7 校正器对系统性能的影响 10 4 总结 12 参考文献 13

　自动控制原理课程设计任务书 1 设计目的 1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。

　（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。

　（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

　（4）提高控制系统设计和分析能力。

　（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分 析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的 结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校 正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。

　2 设计要求 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。

　2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。

　 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。

　 4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。

　5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。

　6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。

　3 实现过程 3.1设计题目 设单位负反馈系统传递函数为

　1、手动画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

　2、手动画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

　3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标：

　（1）静态速度误差系数Kv

　≥ 5s-； （2）相位裕量γ ≥ 40° （3）幅值裕量h ≥ 10dB。

　4、给出校正装置的传递函数。

　5、用MATLAB分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的截止频率ωc、相位裕量γ、穿越频率ωx和幅值裕量h。

　6、用MATLAB分别画出系统校正前、后开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

　7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响。

　 3.2 计算过程

　3.2.1 计算根轨迹图 根轨迹图计算：

　（1） ，。

　有3条根轨迹。

　（2） ；；。

　3个无限零点。

　（3） 定轴上的分布，是根轨迹。

　（4）

　 ，，

　舍去， 由于第一、第四周期有值，所以闭环系统不稳定。

　图3-1手绘根轨迹

　 3.2.2 计算Bode图 根据 令。作出未校正的Bode图。

　图3-2手绘bode图

　 3.2.3 设计系统的串联校正装置 （1）静态速度误差系数Kv

　≥ 5s-1； （2）相位裕量γ ≥ 40° （3）幅值裕量h ≥ 10dB。

　 解：

　，，

　 令上式，可求得。

　未校正前的相位裕量给出校正装置的传递函数。

　 故采用滞后校正装置。取，故要求的相位裕量为。

　由关系 可求出需要的，再由公式

　又取

　3.2.4 给出校正装置的传递函数 滞后校正装置为 验算：

　 3.2.5 画出校正前，校正后幅频特性图 用MATLAB分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

　num=[10]; den=[1 3 2 0]; G=tf(num,den) bode(G)

　图3-3校正前的幅频特性图 num=[170 10]; den=[140 421 283 2 0]; G=tf(num,den) bode(G)

　图3-4校正后的幅频特性图

　G5=tf([170 10],[140 421 283 2 0]) [Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(G5) GmdB=20*log10(Gm); [Gm,Pm,wcg,wcp] ，，， 截止频率、相位裕量、穿越频率、幅值裕量。

　 3.2.6 画出校正前、后开环系统的奈奎斯特图 num=[10]; den=[1 3 2 0]; G=tf(num,den) nyquist(G)

　图3-5校正前的奈奎斯特图 num=[170 10]; den=[140 421 283 2 0]; G=tf(num,den) nyquist(G)

　 图3-6校正后的奈奎斯特图 对于最小相位系统，当时闭环系统稳定；反之，当时，闭环系统不稳定。越靠近原点越稳定。

　 3.2.7 校正器对系统性能的影响 系统校正就是在原有的系统中，有目的地增添一些装置（或部件），人为地改变系统的结构和参数，使系统的性能得到改善，以满足所要求的性能指标。根据校正装置在系统中所处位置的不同，一般可分为串联校正、反馈校正和复合校正。

　串联校正对系统结构、性能的改善，效果明显，校正方法直观、实用。但无法克服系统中元件（或部件）参数变化对系统性能的影响。

　 反馈校正能改变被包围环节的参数、性能，甚至可以改变原环节的性质。这一特点使反馈校正，能用来抑制元件（或部件）参数变化和内、外扰动对系统性能的消极影响，有时甚至可取代局部环节。

　 在系统的反馈控制回路中加入前馈补偿，可组成复合控制。只要参数选择得当，则可以保持系统稳定，减小乃至消除稳态误差，但补偿要适度，过量补偿会引起振荡。

　 4 总结 通过自动控制原理课程设计，加强了我们动手、思考和解决问题的能力。这个方案使用了Matlab软件，使我们有掌握了一个软件的应用。平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。

　 我觉得做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用各个原理的功能，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我们了解了很多原理的功能。而且还可以记住很多东西。认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。所以这个期末的课程设计对我们的作用是非常大的。

　 对我们而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。挫折是一份财富，经历是一份拥有。

　 在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

　 同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，对给过我们帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！

　此次课程设计，学到了很多课内学不到的东西，比如独立思考解决问题，出现差错的随机应变。我想说，设计确实有些困难，但苦中也有乐，在如今单一的理论学习中，很少有机会能有实践的机会。也许有人不喜欢这类的工作，也许有人认为设计的工作有些枯燥，但我认为无论干什么，只要认真去做，一定会有好结果的。

　 在此，感谢于老师的细心指导，也同样谢谢其他各组同学的无私帮助。

　 参考文献 [1] 史国生主编. 电气控制与可编程控制器技术.北京:化学工业出版社.2004

　 [2] 王永华.现代电气及可编程控制技术. 北京:北京航空航天大学出版社.2002

　 [3] 邓则名.电器与可编程控制器应用技术.北京:机械工业出版社.1997

　[4] 徐世许.可编程序控制器原理应用网络.合肥:中国科学技术大学出版社.2001

　 [5] 王泽元.可编程序控制器实验指导书.长春:自编实验指导书.2010