五年级数学下册教学计划 一、学情分析：
五（2）班共有学生38人，从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，大多数学生能按时完成作业，上课能积极回答问题，敢于充分发表自己的不同见解。对数学学科有较浓厚的学习兴趣；
有一定的分析问题，解决问题的能力，爱钻研，敢于探索，爱提问和质疑。五（1）班共有学生38人，相比之下，学习习惯不是很好，成绩也不好；
近10名成绩过差，勉强达到四年级水平，主要表现在知识欠账过大，接受能力差，学习不够积极主动，有时有照抄作业现象。

二、教材分析：
本册教材包括下面这些内容：分数乘法、长方体（一）、分数除法、长方体（二）、分数混合运算、百分数、统计和总复习，共计7个单元。另外还安排了“数学与生活”、“有趣的测量”和“数学与购物”3个专题学习内容。

本册教材中的教学重点有：1.理解分数乘除法的意义及其计算方法；
2.重点培养分析问题、解决问题的能力（主要针对分数应用题）；
3.了解长方体的几何结构，掌握其表面积和体积的计算方法；
4.认识百分数的意义，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法；
5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点。

本册教材中的教学难点有：1.整数乘法的意义与分数乘法的意义之间的联系；
2.分数除以整数的意义要结合具体情境与操作来理解；
3.除数是分数的除法的意义（是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的）；
4.感受1立方米（m³）、1立方分米（dm³）、1立方厘米（cm³）以及1升(L)、1毫升(mL)的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

三、本学期主要教学任务 1.理解分数乘除法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。

2.了解长方体和正方体的几何结构，理解表面积和体积的含义，掌握其表面积和体积的计算方法，能正确计算其表面积和体积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。

3.掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算，掌握分数乘、除法的数量关系并能运用这些知识和技能解决较复杂的分数乘、除法应用题。

4.认识百分数的意义，会正确的读、写百分数，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法，能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确的解答百分数应用题。

5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；
懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对具体问题选择使用。

四、主要教学措施：
1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

4、抓好每月一次的单元测试，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；
对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

北师大版五年级下册数学教案  第一单元  分数乘法 单元要点分析：
一、单元教学内容 分数乘法（一）（分数乘整数）、分数乘法（二）（整数乘分数）、分数乘法（三）（分数乘分数）、练习一。

二、单元教学目标：
1．理解分数乘法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。

2．经历观察、猜想和证明等数学活动，从数学的角度提出问题，理解问题，并运用分数乘分解决问题的过程，能有条理、清晰的阐述自己的观点。

3．通过观察、猜想、实验等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流，从而进一步体验数学与日常生活的密切关系。

三、单元教学重点 分数乘法的意义与计算法则。

四、单元教学难点 一个数乘分数的意义。

五、单元课时划分 共7课时 第 1 课时 分数乘法（一） 教学目标：
知识目标：
学习分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。

能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：
学生能够熟练的计算分数乘以整数 教学难点：
培养学习数学的良好兴趣。

教学方法：
合作探究、启发引导、讲练结合 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数加减运算题。（临时定题） 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题（先通分，再进行分子与分子相加减；
分母不变…）。

注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法。

让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。

教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式：
1/5×3 = 学生同桌之间相互讨论：1/5×3表示什么（表示求3个1/5的和是多少）？该如何计算？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 学生1：1/5×3= 1/5+1/5+1/5=3/5；

学生2：1/5×3= …… 教师和学生总结分数乘以整数的计算方法：
分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。

三、巩固练习：
1、做课本2页涂一涂，算一算。

让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。

2、做课本试一试1、2题。

四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 五、布置作业：
课本2页3题；

选用课时作业设计。

板书设计：
分数乘法 1/5×3 =1/5+1/5+1/5=3/5 1/5×3= …… 分数乘以整数的计算法则：
整数乘以分子作为分子，分母不变。

分数乘以整数的意义：
求几个相同加数的和是多少。

教学反思：
第二课时 分数乘法（一）练习课 练习目标：
知识目标：
应用分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。

能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：
学生能够熟练的计算整数乘以分数 练习难点：
培养学习数学的良好兴趣。

练习过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数乘法运算题（临时定题）。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数：整数乘以分子作为分子，分母不变。） 二、课堂练习（课本3至4页练一练） 学生做第1题，涂一涂、算一算，要求说说计算方法。

学生做第2题，教师注意引导学生线分析题意，列出算式，再由学生独立完成。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生说说自己的解题思路。

学生做第5题，学生独立计算出结果，之后教师引导学生发现规律。

四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 五、布置作业：
选用课时作业设计 第三课时 分数乘法（二） 教学目标：
知识目标：
学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

教学难点：
分数乘法的实际应用。

教学方法：
探索交流、观察、对比、总结归纳 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课 教师出示课本例题：
小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1/2 ；
笑笑的苹果是小红的1/3 ，淘气和笑笑各有几个苹果？ 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 学生1：6×1/2 = 学生2：6× 1/3= …… 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义（求一个整数的几分之几是多少）。

三、巩固练习：
做课本5页试一试，36的 1/4 和 1/6分别是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 五、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
分数乘法（二） 6×1/2 = 6× 1/3= 整数乘以分数的计算法则：
整数乘以分子作为分子，分母不变。

整数乘以分数的数学意义：
求一个整数的几分之几是多少。

教学反思：
第四课时 分数乘法（二）练习课 练习目标：
知识目标：
继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

练习难点：
师生共同归纳和推理。

练习过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

4×2/7 12× =1/5 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、课堂练习 学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。

学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
分数乘法（二） 480×3/8= 180（千克） 180×5/6= =150（千克） 第五课时 分数乘法（三） 教学目标：
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

教学难点：
师生共同归纳和推理 教学方法: 引导提问、合作探究 教学过程: 一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

4×7/9= 5 ×7/12= 21×1/6 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课 教师出示课本例题：
一张长方形的纸条，第一次剪去它的1/2 ，第二次剪去剩余部分的1/2 。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？ 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

分析第一次剪去它的1/2 ，第二次再剪去剩下的1/2 ，那就是1/2×1/2 。也就是 1/4 教师让学生从图中看出是 ，让学生从1/2×1/2 = 1/4中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。

教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：
分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。

验证法则：让学生折纸验证 ，并让学生分析为什么？ 课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；
初步理解求分数的几分之几是多少？ 三、巩固练习：
做课本8页试一试， 让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。

注意能约分的先约分，如：7/8×5/14 中的7和14先约分。

四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 五、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
分数乘法（三） 1/2×1/2= 3/4×1/4= 分数乘以分数的运算法则：
分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母，能约分的必须约分。

分数乘以分数的数学意义：
求一个分数的几分之几是多少。

教学反思：
第六课时 分数乘法（三）练习课 练习目标：
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

练习难点: 发展初步的分数乘法的能力。

练习过程: 一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数乘法运算题（临时定题）。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。） 二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。

让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？ 学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。

学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。

学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体“1”的大小。

学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？ 学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；
占整体的几分之几。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 第七课时 练习一 练习目标：
知识目标：
复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

练习难点：
1、发展初步的分数乘法的能力 2、根据解决问题的需要，探究有关的数学信息 练习过程：
一、复习导入：
1、教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

1/2×2 1/5×1/4 2/4×1/2 3/8×4/3 3×1/6 1/4×3/5 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

2、教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。） 二、课堂练习：
学生做第1题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？ 学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。

学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？ 学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？ 学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？ 学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？ 学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。

学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。

学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？ 学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。

学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 第二单元 长方体（一） 单元要点分析：
一、单元教学内容 长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面、练习二。

二、单元教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识他们的从属关系，能根据其特征认识其展开图的形状，并能辨认其展开图，理解、掌握长方体和正方体表面积含义，能正确计算长方体合正方体的表面积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。

2．经历运用数学图形描述长方体、正方体的过程，进一步发展学生的抽象思维；
经历探索物体与图形形状、大小的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能；
在探索过程中，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展创新精神。

3．能积极参加教师组织的数学学习活动，对与长方体和正方体有关的物体有好奇心与求知欲，感受数学与生活的密切关系，体验数学活动充满着探索与创新，并培养独立思考的习惯。

三、单元教学重点 长方体表面积的计算。

四、单元教学难点 长方体表面积知识在实际生活中的应用问题。

五、单元课时划分 共7课时 第一课时 长方体的认识 教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的特征。

能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养动手操作能力。

教学重点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的特征。

教学难点: 掌握长方体和正方体的表面特点 教学方法：
操作感知、多媒体演示、观察比较、质疑、探究、归纳。

教学准备：
长方体模型、正方体实物、模型、多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？ 教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有4个直角；
4条边，长方形的每组对边长度相等；
正方形的4条边长度都相等。） 二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生回答：楼房的形状…… 教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……） 教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 学生同桌之间交流讨论。

教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？ 学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组；
正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。） 学生自己填完课本14页的表格。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
长方体的认识 长方体：
6个面、8个顶点、12条棱；
相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组。

正方体：
6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。

教学反思：
第二课时 长方体的认识练习课 练习目标：
知识目标：
进一步认识长方体和正方体的特征，能够熟练掌握长方体和正方体的各个面的面积计算。

能力目标：
学会与他人合作，并能与他人交流思维过程。

情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

练习难点：
准确的掌握长方体和正方体的表面特点 练习过程：
一、复习导入：
教师提问：长方体和正方体有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组；
正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。） 二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？ 学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。

学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。

教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业 第三课时 展开与折叠 教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学难点：
感受到长方体和正方体与生活的密切联系和推理 教学方法：
动手操作、多媒体演示、观察对比、讨论交流、总结归纳 教学准备：
长方体盒子、正方体的盒子、剪刀、多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入：
观察图形，回答问题。

（1）、长方体有几个面？ （2）、每个面是什么形状？ （3）、面与面之间的面积大小有什么关系？ （4）、什么叫做棱？ （5）、长方体共有几条棱？ （6）、棱与棱之间的长度有什么关系？ …… 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

二、探究新知：
教师：请把这个长方体的盒子沿着棱剪开，它的展开图是什么样子的？ 板书课题：
展开与折叠 学生思考交流后回答。

让学生说一说是怎样剪得？ 教师让学生把准备好的长方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？ 教师：把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？再相互对比，所有的展开图形是否一样？ 让学生将展开的图形折叠起来，使它还原，然后再展开，再折叠。

三、巩固练习: 1、指导学生用同样的方法完成正方体的展开与折叠。

2、指导学生完成课本17页“练一练” 四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 五、布置作业：
选用课时作业设计 教学反思：
第四课时 长方体的表面积 教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学难点：
长方体和正方体的表面积与生活的密切联系纳和推理。

教学方法：
动手操作、多媒体演示、观察分析、合作交流、引导启发、总结归纳 教学准备：
长方体纸盒、剪刀、多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？ 学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……） 二、讲授新课：
教师出示例题：
一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？ 学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。） 教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？ 组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积 教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？ 学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2 教师让学生思考正方体的表面积如何求？ 学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6） 三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
长方体的表面积：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积：
正方体的表面积=边长×边长×6 教学反思：
第五课时 长方体的表面积练习课 练习目标：
知识目标：
进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能正确的、较为熟练地进行计算。

能力目标：
能运用长方体和正方体的表面积计算方法解决一些日常生活中的简单问题。

情感目标：
形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。

练习重点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

练习难点：
长方体和正方体的表面积的实际应用。和推理。

练习准备：
无盖的长方体纸盒、火柴盒 练习过程：
一、复习导入：
教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。

学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；
正方体的表面积=边长×边长×6） 二、课堂练习：
学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。

学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。

学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。

学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。

学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。

学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 第六课时 露在外面的面 教学目标：
知识目标：
结合具体的多个正方体的堆放情景，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的过程，使学生明白由于几个正方体的重叠，会不断改变物体露在外面的面。

能力目标：
通过实践活动，使学生体会到重叠的正方体个数增加，露在外面的面也呈某种规律而增加。

情感目标：
发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力。

教学重点：
能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。

教学难点：
根据不同的摆放方法探究、发现规律。

教学方法：
实践、多媒体演示、观察、猜想、分析、证明 教学准备：
多媒体课件、正方体箱子 教学过程：
一、创设情境，导入新课 同学们，请你们观察老师手中的这个正方体，你能看到这个正方体的几个面？ 看来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个正方体只有三个面露在外面？（不可以，这个正方体有六个面露在外面，另外几个面虽然我们看不到，但我们可以想象得到。） 对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流，解决问题 。

1、探索露在外面的面 （教师演示） （1）把1个正方体纸箱放在墙角。

师：有几个面露在外面，哪几个面？ 生：原来有6个面，现在露在外面的只有3个面。

（2）再并入一个正方体木箱，它与第一个箱子的右面相抵触。

师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？ 生：露在外面的有5个面，增加了2个面。

学生回答后，教师要指引全班学生一起来数一数，都有哪几个面可以看得着、摸得到。

接着让学生想一想，增加的是哪两个面？（上面和前面） （3）再并入一个正方体箱子，它与第一个箱子的左面相抵触。

师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？ 生：露在外面的有7个面，增加了2个面。

同样要求学生说一说增加的是哪两个面。

（4）再放一个正方体箱子，重叠在第一个箱子的上面。

师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？ 引导生得出：露在外面的有9个面，增加了2个面。

要求学生找一找增加的是哪两个面。

（5）师：这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？同座一起摆一摆，数一数。

然后交流 师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？ 教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数却相同。

2、找规律 （1）师：刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？ （2）小组合作，自主探索规律 （3）交流：教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律：
每增加一个正方体，就增加2个露在外面的面。

（4）师：如果像这样，继续摆20个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？你们现在能很快知道答案吗？ 3、自主完成下一道题。然后交流。

三、巩固应用 内化提高 1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。

2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？ 四、回顾整理 反思提升 师：学了这节课，你有什么收获？ 五、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
露在外面的面：
每增加一个正方体，就增加2个露在外面的面。

教学反思：
第七课时 练习二 练习目标：
知识目标：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

练习过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。

学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？ 学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。

学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？ 学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？ 学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？ 学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。

学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。

学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业：
选用课时作业设计 第三单元 分数除法 单元要点分析：
一、单元教学内容 倒数、分数除法（一）(分数除以整数)、分数除法（二）(一个数除以分数)、分数除法（三）(分数除法的应用)、练习三、整理与复习（一）、数学与生活。

二、单元教学目标：
1．掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练的计算；
能够用方程或计算方法解答 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题；
理解倒数的意义，能写出一个数的倒数。

2．经历探索两个数乘积是1的过程，从而理解倒数的意义，并找到求一个数的倒数的方法；
经历探索分数除法计算法则的过程，能借助整数除法的意义，借助对数量关系的理解，探索分数除法的应用问题；
学会以数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

3．在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难有克服困难并获得成功的体验，认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

三、单元教学重点 1．分数除法的计算法则。

2．分数除法的应用，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用问题。

四、单元教学难点 1．一个数除以分数的计算法则的推导。

2．一个数除以分数的算式含义的理解 五、单元课时划分 共10课时 第一课时 倒数 教学内容：
倒数 教学目标：
知识目标：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点：
能求一个数的倒数。

教学难点：
在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

教学方法：
教学过程：
一、用汉字作比喻引入 1、 师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7” 倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、 提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？ （学生各抒己见） 师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知探索：
1、 研究倒数的意义 师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问？ 师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、 学生自主举例，推敲方法：
（1） 师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2） 学生先独立思考，再交流。

（a、 以“真分数”为例；
如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。） （b、 以“假分数”为例；
8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。） （c、 以“带分数”为例；
带分数的倒数是真分数。） （d、 以“小数”为例；
分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数） （e、 以“整数”为例；
整数相当于分母是1的假分数） 学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、 讨论“0”、“1”的情况：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。） 4、总结方法：
（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样） 三、反馈巩固：
小黑板出示：
1、写出下面各数的倒数：
2/5、7/3 、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？ 2、判断：
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（ ） （2）2和它的倒数的和是?（ ） （3）假分数的倒数是真分数。（ ） （4）小数的倒数大于1。（ ） （5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（ ） （6）a的倒数是?（ ） （让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。） 3、游戏：找朋友 一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。

四、全课总结，自我评价。

提问：通过这节课，你学到哪些知识？ 五、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
倒数 a×1/a = 1(a≠0) 教学反思：
第二课时 分数除法（一） 教学内容：
分数除法（一） 教学目标：
知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：
体验分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。

教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。

教学方法：
教学准备：
长方形纸片、彩笔。

教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义 1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！ （1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？ （2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？ （3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？ 2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法 （1） 引导参与，探究新知 师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2 请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7 方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生：这儿是除法怎么变成了乘法？ 师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？ 师：谁能结合图来讲一讲呢？ 师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！…… （2）质疑问难，理解新知 ①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？ ②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现? 生1、用第一种方法就不能做了。因为：
上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21 能再讲讲这样做的道理吗？ 师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？ 展示学生的分法 师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？ 通过直观图理解4/7的1/3是4/21 （3）比较归纳，发现规律。

①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？ ②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？ ③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！ 小组活动，说算法。

④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗？ 生：有，除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？ 完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？ 生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！ 三、巩固练习 学生独立完成 四、课堂小结 1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结） 五、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
分数除以整数的计算法则：
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数除以整数的意义：
把一个分数平均分成几份，求其中的一份是多少。

教学反思：
第三课时 分数除法（二） 教学内容：
分数除法（二） 教学目标：
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：
整数除以分数的计算法则推导过程。

教学难点：
理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。

教学方法：
教学准备：
每人8张同样大小的圆形纸片、剪刀 教学过程：
一、创设情境 导入新课 唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？ 二、自主探究 合作交流 1、小组活动 （1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题 学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份） 每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份） 师：每1/2张一份，可以分成多少份？ 学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份） 师：每1/4张一份，可以分成多少份？ 学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

4÷1/4=16（份） （1） 出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

（2） 学生独立完成教材28页“填一填”“想一想” 师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？ 生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

2、学生独立完成28页的“试一试”。

集体反馈，同桌之间订正。

师：通过刚才的计算你发现了什么？ 生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

三、课堂练习，巩固运用 书本练一练 四、课堂小结畅谈收获 聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？ （学生谈收获） 五、布置作业：
选用课时作业设计 板书设计：
整数除以分数的计算法则：
整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。用字母表示为：
a÷c/b =a×b/c(b、c≠0) 整数除以分数的意义：
求一个整数里面有几个几分之几。

教学反思：
第四课时 分数除法（二）的练习课 练习目标：
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算 能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及计算能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

练习重点：
整数除以分数的计算方法 。

练习难点：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

练习过程：
一、复习导入。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。

通过提问，全班订正，导入新课。并评价。

二、解方程（临时定题）。

提问学生解方程的规律，并指名说一说每一小题的解法。

独立解方程，全班订正。

三、课本第三题 指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。

四、第四题 1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流发现了什么规律。

3、全班交流。

五、教师小结。

板书设计：
整数除以分数：
整数除以真分数，商大于整数；

整数除以1，商等于整数；

整数除以假分数，商小于整数。

第五课时 分数除法（三） 教学内容：
分数除法（三） 教学目标：
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：
解决实际问题。

教学难点：
用方程方法解答分数除法应用题 教学准备：
小黑板 教学方法：
引导提问、同桌合作、汇报反馈、巩固应用 教学过程：
一、复习巩固，为新知作铺垫 小黑板出示：
1、写出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1” （1）故事书的3/5是150本。

（2）书的价钱是钢笔价钱的2/5。

（3）汽车速度是火车速度的1/2。

2、复习题：写出数量关系式，找出已知量和未知量。

操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人？ （1）谁是单位“1”；
单位“1”是已知还是未知？ （2）写出等量关系式。

（3）找出题中的已知条件和未知条件 （4）根据题意列式。

学生独立完成，汇报反馈。

二、导入新课 看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，那么分数除法的实际问题怎么解答呢？这节课我们一起来研究。

（一）学习新知 1、观察情景图：从情景图中你能获得哪些信息？ 生简要回答 2、小黑板出示例题：
跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？ 3、讨论：
（1）谁为单位“1”？（参加活动总人数） （2）根据那句话得到的信息？ （跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9） （3）你能列出等量关系是吗？ 学生：能！参加活动的总人数×2/9=跳绳的人数 教师：什么是已知的？什么是未知的？ 学生：跳绳的人数是已知的，参加活动的总人数是未知的。

教师：用什么字母表示参加活动的总人数？ 学生：用未知数χ表示参加活动的总人数。

4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？ 同桌互相说说，在练习本上做一做。

生反馈，师板书：
解：设操场上有χ人参加活动 χ×2/9=6 χ=6÷2/9 χ=6×9/2 χ=27 学生口头检验对错。

5、对比复习题和例1，这两道题有什么相同点，不同点？ （二）巩固新知：
看情景图，你还能提出问题吗？ （1）生提问题，全班解答。

（2）同桌互相提问题，写出等量关系式，列式解答。

（三）练习巩固 打开书，自己独立完成29页“试一试”第1题。

集体订正 三、拓展延伸 回过头来看例题，你还能用其他的方法解答吗？ （用除法计算） 四、总结：
这节课你有什么收获？ 五、布置作业: 选用课时作业设计 板书设计：
解分数除法应用题的要求：
1、找准单位“1”的量（关键）；

2、会写等量关系式；

3、会用多种方法（算数法和方程法）解决问题。

教学反思：
第六课时 分数除法（三）的练习课 练习目标：
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

练习重点：
解决实际问题。

练习过程：
一、导入新课。

同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。

二、实施目标。

完成课本30页“练一练” 1、第一题 指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。

然后独立作其它题目。同桌订正。

2、第二题 先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。

独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。

3、第三题 指名读题，并说题意。15/16和8/9的单位“1”的量是各谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。

4、第四题 由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。统一想法和意见。

三、课堂总结并评价。

通过本节课的练习，你有什么收获？（学生自由说一说） 四、布置作业 选用课时作业设计 第七课时 练习三 练习目标：
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

练习重点：
正确的计算分数除法，并能运用其解决实际问题。

练习准备：
小黑板 练习过程：
一、导入新课。

1.小黑板出示下列算式让学生计算。

5/8÷7/5= 20÷15/17= 18/23÷4= 22/35÷2= 指名说出计算结果，全班评议。

2.导入新课。

同学们，这节课我们进行分数除法的练习和应用，好吗？ 二、实施目标 1、第一题。

指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。

2、第二题。

先让学生回忆分数乘法和分数除发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。

3、第三题。

用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组做的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。

4、第四题。

让学生读题，指出已知条件和问题，说一说3/40所对应的单位“1”是谁，说明所用计算方法的依据。

列出算式，说出结果。

其他同学判定，教师评价。

5、第五题。

方法同第四题。

6、第六题。

让学生读题，指出题目中的条件和问题，说说5/8所对应的单位“1”是谁？学生独立列式并计算，最后全班订正。

7、第七题。

提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。

8、第八题。

方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。

9、第九题。

出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。

10、第十题 独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。

三、课堂小结，教师评价。

同学们今天的表现非常棒！个个都是小小数学家。

四、布置作业 选用课时作业设计 板书设计：
练习三 第八题 算数法：7.9÷2/3=7.9×3/2=11.85（千米） 方程法：解：设宇宙飞船的速度大约每秒χ千米。

χ×2/3=7.9 χ=7.9÷2/3 χ=7.9×3/2 χ=11.85 第八课时 整理与复习（一） 复习目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。

知识目标：
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

复习重点：
解决实际问题。

复习难点：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

复习过程：
一、导入新课。

同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗？（好）下面你就自己整理一下前面学习的知识。

二、整理知识，提问并解决。

1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。

教师巡视，进行辅导。

2、根据你整理的知识，你能说一下吗？ 指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。

（1）分数乘法 ①分数乘整数：
意义：求几个相同加数的和是多少。

计算方法：分子和整数相乘分母不变。

②整数乘分数：
意义：求一个数的几分之几。

计算方法：整数和分子相乘分母不变。

③分数乘分数：
意义：求一个数的几分之几。

计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

注意：能约分的最好先约分。

在乘法算式里，如果一个因数比1大，乘积就大于另一个因数；
如果一个因数比1小，乘积就小于另一个因数；
如果一个因数等于1，乘积就等于另一个因数。

（2）长方体（一） 面与面相交的边叫做棱；
3条棱相交的点叫做顶点。

长方体有6个面，都是长方形（特殊情况下也有两个面是正方形），相对的面面积相等；
有12条棱，相对的4条棱长度相等；
有8个顶点。

正方体有6个面，都是正方形，面积都相等；
有12条棱，长度都相等；
有8个顶点。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 或：长×4+宽×4+高×4 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的棱长之和=棱长×12 （3）分数除法 ①倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。

②分数除以整数：
意义：把一个数平均分成几份，求其中的一份是几分之几。

计算方法：除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数的倒数。

③一个数除以分数：
意义：求一个数里面有几个几分之几。

计算方法：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。

总结分数除法的算法：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。

在除法算式里，如果除数比1小，商就大于被除数；
如果除数比1大，商就小于被除数；
如果除数等于1，商就等于被除数。

④除法应用题：
要求：找准单位“1”的量；
会写等量关系式；
会用多种方法（算数法和方程法）解决问题。

3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。

学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。

三、巩固目标 指导完成课本34~35页“练一练” 1、第一题。

学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。

2、第二题。

让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。

3、第三题。

出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算它的表面积？10包呢？题目中至少是什么意思？学生独立计算。全班订正。

4、第四题。

学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。

5、第五题 题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢？指名回答，然后独立计算，全班评议。

6、第六题。

学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗？让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。

7、第七题。

出示题目，指名读题，说出各分数的单位“1”是什么？然后独立做，全班订正。

8、第八题。

指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？ 独立做，同桌订正。

9、第九题。

指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。

四、教师总结评价。

今天，我们对前3单元的知识进行了全面的整理和复习，大家的表现非常出色，希望大家以后继续保持良好的学习习惯。

五、布置作业 选用课时作业设计 【板书设计】 第三题 长：7厘米 宽：5厘米 高：3厘米 长×宽×10+长×高×4+宽×高×20 =7×5×10+7×3×4+5×3×20 =350+84+300 =734（平方厘米） 数学与生活 第一课时 粉刷墙壁 教学目标：
知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。

能力目标：
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：
知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。

教学难点：
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学方法：
测量计算、小组合作、引导提问、对比、交流 教学准备：
皮尺、卷尺 教学过程：
一、导入新课 同学们，我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。

板书课题：粉刷墙壁 教师：要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据？ 学生：粉刷的面积；
涂料的选择；
用料的计算。

下面请同学们以小组为单位，完成今天的学习任务。好吗？ 二、解决问题 （一），测量计算。

1．小组合作一。

（1）教室的黑板共多少块？分别测量每块黑板的长和宽。

（2）教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。

2．小组合作二。

（1）左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（ ）平方米和（ ）平方米。

（2）如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（ ）平方米。

（二），购买材料。

某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。

大桶：容升6升，57.00元/桶。

小桶：容升4升，40.00元/桶。

（1）根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（ ）升。

（2）粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（ ）。

（3）刷两遍共用涂料约（ ）升，买（ ）大桶和（ ）小桶最省钱，总费用约（ ）元。

三、练一练。

1．第1题 启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。

2．第2题 引导学生发现大桶包装的涂料便宜，因此尽量买大桶的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。

四、教师总结 让学生说出本节课讲了什么内容。

五、布置作业 选用课时作业设计 板书设计：
粉刷墙壁 测量——计算——购买 教学反思：
第二课时 折叠 教学目标：
知识目标：
在学生在动脑想象的基础上，判断平面展开图所对应的简单立体图形。

能力目标：
通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：
判断平面展开图所对应的简单立体图形 教学难点：
判断平面展开图所对应的简单立体图形 教学方法：
想象、操作、引导提问、讨论交流、小组合作 教学准备：
剪刀、直尺等 教学过程：
一、想一想。

出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。） 二、画一画。

动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。

三、做一做。

通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中从上往下数的第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。） 根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：
（1）与图形6相对的是哪个图形？ （2）和图形1相对的是哪个图形？ 借助想象活动，发展学生的空间观念。

四、练一练。

1．第39页第1题。

引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。

2．第39页第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。

五、课堂总结。

今天你又学到了什么知识？你觉得自己这节课的表现如何？（学生自由发言） 六、课后作业：
1.第39页第3、4题。

2.选用课时作业设计 板书设计：
折叠 测量——计算——虚线——折叠 教学反思：
第四单元 长方体（二） 单元要点分析：
一、单元教学内容 体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算、练习四、有趣的测量。

二、单元教学目标：
1．认识物体的体积概念和容积概念，认识常用的体积单位和容积单位，并掌握这些单位间的进率和换算；
在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算法，并能运用知识解决问题。

2．经历实践活动，理解体积与容积的含义，建立起长剑的体积单位的概念；
通过动手操作，自行探索长方体、正方体体积计算方法，归纳体积计算公式；
进一步丰富学生对现实空间及立体图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

3．能积极参与教师组织的数学学习活动，在活动中体现出学习数学的兴趣；
通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性；
有提出疑问的意识，并愿意对问题进行讨论。

三、单元教学重点 长方体的体积计算。

四、单元教学难点 长方体体积计算公式的推导。

五、单元课时划分 共9课时 第一课时 体积与容积 教学目标：
知识目标：
了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；
初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

能力目标：
能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：
进一步能够有效区分物体的体积和容积；
初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

教学准备：
两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体） 教学方法：
引导提问、观察、实验、比较、研讨、交流等 教学过程：
一、创设情景，激趣导入 师:例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；
电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗？ 二、探究新知，感知体积 1.初步感知，物体有大小。

①哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书：
物体……大小。

②你们带来的杯子谁的放东西多，谁的放东西少？教师随着学生的回答。

容器……多少。

2.提出问题，研讨解决方法。

师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。） 生1：红薯大。

生2：土豆大。

生3：不一定，因为它们的形状不一样，不好比较。

师：看来，光凭观察，我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。

（1）学生独立思考想办法。

（2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。） 3.观察实验，感知体积的意义。

师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。

师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？ （教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。） 生1：杯子的水面升高了。

生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

师：水面为什么会升高呢？ 生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。

师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。

师：为什么水面的高度不同呢？ 生：因为红薯和土豆的大小不一样。

师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：
生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。

生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。

…… 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。） 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

4.设计实验方案，感知容积的意义。

师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？ 生：老师把它们都放在纸箱里的。

师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。) 师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。） 学生可能有以下方法：
①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；
如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；
如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。

师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？ 生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。…… 5.区别体积和容积。（出示:魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ （1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流：
生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。

生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。

生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。） 师:揭示课题并板书：
体积与容积 三、巩固应用 1.试一试。

（观察p42的插图。） （1）学生看图理解图意。

（2）指名判断并说明理由。

2.搭一搭。（第42页“练一练”的第4题） （1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。） 3.说一说。（第42页“练一练”的第1、2题） 让学生观察插图，独立思考，再指名回答，说理由。

4.想一想。（第42页“练一练”的第3题） （1）学生独立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教师用实物验证。

四、评价体验 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。） 五、布置作业：
1.选择填空：
（1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。

① 杯子 ② 牛奶 （2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。

① 沙子 ② 沙坑 （3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。

① 表面积 ② 体积 ③ 容积 (4) 求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。

①表面积 ②体积 ③容积 (5) 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。

①表面积 ②体积 ③容积 (6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。

①表面积 ②体积 ③容积 （7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ），表面积 ① 不变 ② 变大 ③ 变小 2．一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？ 3.小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？ 4.是不是所有的物体都有容积的呢？ 5.有人说：“这个木箱的容积和它的体积一样，也是280立方分米。”你同意吗？ 板书设计：
体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容器容纳物体的大小 体积大容积不一定大；
容积大体积一定大。

教学反思: 第二课时 体积单位 教学目标：
知识目标：
了解固体体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

能力目标：
能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

情感目标：
想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点：
进一步能够有效的建立体积的空间观念；
初步感知体积单位的大小 教学难点：
帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学准备：
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。

教学方法：
看一看、摸一摸、量一量、举例子等 教学过程：
一、复习引入 1、师:上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢? (物体所占空间的大小叫做物体的体积。) 2、师:我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。今天我们继续来研究体积的有关知识。

二、分层学习 1、感悟统一体积单位的必要性。

(1)出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。

(学生可直接用眼睛分辨出体积的大小) (2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。

师:我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?该怎样比较呢? (师引导学生得出:可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。) (3)出示两块积木,一块是由8个小正方体拼成的,另一块是由9个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。

师:你觉得这两块积木哪一块的体积大一点? (学生自由发表意见) 师:为什么现在不能确定两块积木的大小呢? 生:因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好比较。

师:也就是说需要有一个统一的标准!就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。(板书:体积单位) 2、认识常用的体积单位。

师:常用的长度单位和面积单位分别有哪些? 师:想知道常用的体积单位有哪几个吗?（想）分别是:立方厘米、立方分米、立方米。(板书) 师:我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢? 生:用正方体表示。

(1)认识1立方厘米 ①出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:它的棱长是多少? ②得出结论:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,用字母表示为“cm³”。

③引导学生比划感受1立方厘米的大小。

④举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米? 反馈:骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

(2)认识1立方分米。

师：刚才我们通过摸一摸、量一量、举例子等方法认识了1立方厘米。我们能不能用同样的方法来认识1立方分米? 小组活动: ①出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米, 用字母表示为“dm³”。学生说说它的概念。

②引导学生比划感受1立方分米的大小。

③我们身边哪些物体的体积接近1立方分米? 学生举例。

(3)认识1立方米 ①提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米? 生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米，用字母表示为“m³”。

师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢? ②观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。

师总结:刚才我们一起认识了三个不同的体积单位。同学们，知道这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的?（学生沉默）是计量固体的体积单位。

三、基本练习 1、看图填合适的单位名称。

一块巧克力的体积约是8( ) 一台电脑显示器的体积约是35( ) 运货集装箱的体积约是70( ) 一本新华字典的体积约是0.5( ) 2、师:刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢? 出示2个1立方厘米的正方体,用它搭出一个立体图形。这个图形含有两个体积单位,它的体积就是2立方厘米,也可记作2cm³。

如果用3个1立方厘米的正方体搭立体图形,它的体积又是多少呢? 要是用4个、5个、……呢?体积又是多少,可以得出什么结论? 结论:物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。(板书) 四、课堂总结 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？（学生自由发言） 五、布置作业 选用课时作业设计 板书设计：
体积单位 立方厘米(cm³):棱长1cm的正方体的体积是1cm³。

立方分米(dm³):棱长1dm的正方体的体积是1dm³。

立 方 米 (m³):棱长1m的正方体的体积是1m³。

物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。

教后反思: 第三课时 容积（液体体积）单位 教学目标：
知识目标：
了解液体体积单位有升（L）、毫升(mL)，懂得升（L）与毫升(mL)的使用范围。

能力目标：
能正确运用升（L）与毫升(mL)来计量液体的体积。

情感目标：
想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点：
了解液体体积单位有升（L）、毫升(mL)，懂得升（L）与毫升(mL)的使用范围。

教学难点: 能正确运用升（L）与毫升(mL)来计量液体的体积。

教学准备: 棱长1分米的正方体容器、量杯等。

教学方法: 引导提问、动手实验、观察、探索等 教学过程: 一、旧知铺垫。

1.说一说。

由学生说一说学过了哪些体积单位。

2.做一做。

学生用手比划一下1立方厘米有多大，1立方分米有多大，1立方米有多大。

二、探索新知。

1.观察课本情境图 教师：在日常生活中，我们常见到装有液体的容器上标注着“升”、“毫升”、“L”、“mL”等等字样，比如：油、水、饮料等都有这样的标注。你知道“升”、“毫升”、“L”、“mL”是表示什么吗？ 学生：都是体积单位。（也可能认为是重量单位） 2.认识升、毫升。

（1）介绍升与毫升。

这时，教师要明确告诉学生：计量液体的量一般用升、毫升。升与毫升都是体积单位，升记作“L”，毫升记作“mL”。

板书：
升 记作L 毫升 记作mL （2）提出问题：1升、1毫升究竟是多少？ （3）探究单位大小。

①取出正方体容器。

②从里面量，侧出容器的棱长。

教师测量，让学生看一看容器的棱长是多少。

接着问：棱长1分米的正方体盒子的容积是多少？ 学生：1立方分米。

③认识1升。

往容器里装满水。

教师：这个容器能装多少水？ 学生：能装水1立方分米。

教师：在计量液体时，一般不用立方分米作单位，而是用“升”来代替。所以，我们可以说：这里有1升的水。1升就是1立方分米，1毫升就是1立方厘米。

板书：
1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1L=1dm³ 1mL=1cm³ ④ 认识1毫升。

教师：1毫升的水到底有多少？ 学生1：可能只有几滴的水珠。

学生2：我想只有一个手指头大小的水。

这时，教师用量杯取出1毫升的水，让学生观察量杯里的水，感知1毫升水的大小。然后，慢慢将水一滴一滴往外滴，看1毫升的水大约有几滴。

3.说一说。

（1）1瓶可乐大约有多少升？ （2）1小勺水大约有多少毫升？ （3）1盏酒大约有多少毫升？ （4）1热水瓶的水大约有多少毫升？ 三、巩固练习。

指导学生完成2课本“练一练”第2~4题。

四、课堂小结。

计量液体体积的单位有哪些？如何运用？ 五、布置作业。

选用课时作业设计 板书设计: 容积（液体体积）单位：
升 记作L 毫升 记作mL 1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1L=1dm³ 1mL=1cm³ 教后反思: 第四课时 长方体的体积 教学目标：
知识目标：
掌握长方体、正方体体积公示的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式。解决一些简单的实际问题。

能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点：
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

教学难点：
能正确计算长方体、正方体体积。

教学准备：
正方体模型多个、直尺等。

教学方法：
观察思考、操作、探索、小组分工、讨论、反馈 教学过程：
一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知 1、师：字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的。小明遇到了这样的问题：他每天都要带一本字典，现在有两本内容相同、大小不同的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小） 2、师：在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察粉笔盒与教室的体积，你觉得物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来共同探究有关长方体体积的知识。

二、动手实践，探索新知 教师：现在请同学们拿出准备好的正方体（棱长1厘米），以小组为单位，用相同个数的小正方体搭出四种不同的长方体。

1、小组合作 请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后小组长进行分工，确定好谁操作、谁计算、谁记录，然后在共同思考、讨论总结长方体体积公式。

学生一边搭，一边填写课本46页“做一做”中的表格。

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？ 生边说师边板书：
长（每排个数） 宽（每层排数） 高（层数） 小正方体的个数 体积 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 刚才同学们把拼摆的数据汇总成了这张表，我们一起来观察。

小黑板出示：
我每排摆（ ）个，摆（ ）行，（ ）层，也就是摆得长方体的长＝（ ）厘米，宽＝（ ）厘米，高＝（ ）厘米，体积是（ ）厘米，用式子表示其间关系是：
2、总结长方体体积公式 师问：请同学们观察表格，你发现长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系？ 生自主探索，师巡视指导，汇报（板书）：
长方体的体积=长×宽×高。

师：如果用ｖ表示长方体的体积，ａ表示长方体的长，ｂ表示长方体的宽，ｈ表示长方体的高，你们知道长方体体积的字母公式怎么表示吗？ 学生：v=a×b×h（师板书） 3、发现总结正方体体积公式 师：同学们真了不起，通过小组分工合作，共同找出了长方体的体积计算公式。请利用这种学习方法总结出正方体的体积公式。

学生：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：v=a×a×a=a³ 师根据学生回答板书：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：v=a×a×a=a³ 三、学以致用、巩固提高 1.师：大家的表现非常棒！那么在生活中，怎样计算长方体和正方体的体积？现在老师要测一测同学们对知识的运用能力。请同学们完成课本47页的“试一试”。

学生独立完成，指名汇报。

2.判断（判断对错，说明理由） （1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ） （2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。

（ ） （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 2提高题 3.只列式 （１）一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？ （２）一个正方体的棱长总和是3６厘米，它的体积是多少？ 4.实际应用 （1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？ 解：V＝abh V＝2.9×1×14.7 V＝42.63（立方米） 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

四、发展题 一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

五、谈谈你今天的收获 学生自由发言，教师评价。

六、布置作业 选用课时作业设计。

板书设计：
长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 用字母表示为：v=a×b×h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：v=a×a×a=a³ 教后反思: 第五课时 长方体的体积练习课 练习目标：
知识目标：
进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。

能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

练习准备：
长方体模型多个、直尺等. 练习过程：
一、导入新课：
同学们上节课我们学习了“长方体的体积长方体的体积的计算方法”，哪个同学起来说一下？（多让几个同学回答） 二、教学新知：
1、第1题。

让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。

2、第2题。

让学生利用计算公式计算体积。

(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米 (2)一个正方体，棱长是6分米。

(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

学生独立计算，集体订正。

3、第3题。

小组合作，摆一摆，说一说。

4、第4题。

首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。

大的体积除以小的体积等于牙膏合数。

5、第5题。

要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米） 6、第7题。

计算结果是立方分米必须换算成容积单位。

三、课堂练习：
教科书49页第6、8题 四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 五、布置作业 选用课时作业设计。

第六课时 体积单位的换算 教学目标：
知识目标：
结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

能力目标：
在观察、操作中，发展空间观念。

情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点：
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

教学难点：
体积、容积单位之间的换算。

教学方法：
观察对比、猜想验证、讨论交流等 教学准备：
棱长1分米（10厘米）的正方体模型。

教学过程：
一、复习导入。

1、说一说。

（1）说说常见的长度单位的名称，以及相邻两个单位的进率。

（2）说说面积单位的名称，以及相邻两个单位之间的进率。

2、想一想，做一做。

“1平方分米=100平方厘米”，想想是怎么推导出来的？ （学生展示的推导过程，将边长1分米的正方形纸画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来） 3、揭示课题。

这课我们学习体积单位间的进率及换算。

二、自主探索，验证猜测。

1、我们认识的体积单位有哪些？ 板书：立方米 立方分米 立方厘米 提问：1立方分米=？立方厘米，你认为可能是多少？（可能有认为是100，也有可能认为是1000。） 2、你有办法证明你的猜想或推论吗？ 学生独立或小组讨论推导，自主探究相邻体积单位之间的进率，教师巡视，加以指导。

3、全班交流。

谁再来说说，1立方分米=？立方厘米（估计有三种说法） ①棱长1分米的正方体体积是1立方分米；
棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米，而棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体体积相等，所以1立方分米=1000立方厘米。

②在棱长1分米的正方体中摆棱长1厘米的正方体，一排能摆10个，能摆10排，摆10层，一共能摆10×10×10=1000个，所以1立方分米=1000立方厘米。

③1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，而1升=1000毫升，所以1立方分米=1000立方厘米。

④即时练习 3立方分米=？立方厘米；
5000立方厘米=？立方分米（指名口答） 4、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？ ①学生独立思考，并组织语言准备交流，然后请1-2名学生说说推导过程。

（板书：1立方米=1000立方分米） ②即时练习 2立方米=？立方分米；
9000立方分米=？立方米（口头回答） 5、补全表格（课本51页填一填）。

①总结体积单位以及它们之间的进率。

②说说它们分别是计量物体的什么的？ ③怎么来记忆它们相邻单位之间的进率？ 三、巩固深化 1、辨别。

师：有一个小朋友计算出一只微波炉的体积是63立方分米，他想用立方厘米做单位，他是这样换算的：“63立方分米=0.063立方厘米”，他换算得对吗? 引导学生认识：
①单位换算的方法；

②联系实际分析换算的合理性，促进数感的发展。

2、实际应用。

①一种汽车的油箱，从里面量长80厘米，宽60厘米，高50厘米。这个油箱可以装汽油多少升？ ②在一个杯中放满水，如果放入一个大铁球和一个小铁球，水会溢出12毫升，如果放入一个大铁球和四个小铁球，水会溢出24毫升，你能计算出大铁球的体积吗? 四、课堂总结。

这节课我们学习了体积单位的哪些知识？ 五、布置作业。

选用课时作业设计。

板书设计：
体积单位的换算 1分米³=1000厘米³ 1dm³=1000cm³ 1升=1000毫升 1L=1000mL 1米³=1000分米³ 1m³=1000dm³ 教学反思：
第七课时 体积单位的换算练习课 练习目标：
知识目标：
通过练习活动，使学生正确掌握体积、容积单位之间的换算方法，能较熟练地进行换算。

能力目标：
使学生能应用单位换算的知识正确的解答长方体和正方体的体积计算的实际问题。

情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

练习过程：
一、基础练习。

1．常用的体积单位有哪些？ 2．计量液体体积的单位有哪些？ 3．填一填。

（1）1立方分米=（ ）立方厘米 1升=（ ）毫升 1立方米=（ ）立方分米 1m³=( )dm³ (2) 常用单位 相邻单位间的进率 长度 面积 体积 二、专项练习。

1．完成下列各题的换算。

（1）0.08立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 （2）9060立方厘米=（ ）立方分米 （3）5600毫升=（ ）升 （4）0.03升=（ ）毫升 练习要求：
①学生读题，并填入适当数字；

②说一说换算的方法。

2．尝试练习 （1）8030立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 （2）6立方分米90立方厘米=（ ）立方分米 （3）6800立方厘米=（ ）升（ ）毫升 （4）1.05升=（ ）升（ ）毫升 练习要求：
①学生独立完成，然后同学之间交流。

②提问学生，说一说换算方法。－ ③教师简要讲解。

3．实际应用。

（1）出示题目。

一个长方体金鱼缸，从里面量长80厘米，宽40厘米，高60厘米，缸内水面离缸口10厘米，缸内的水有多少升？ （2）学生独立解答，教师巡视。

（3）学生汇报解答结果，教师板书。

学生可能出现以下解法：
①80×40×（60－10） ②8×4×（6－1） （4）让学生对结果进行评价。

得出：方法②简便。

三、巩固练习。

完成“练一练”的1~4题。

1．第1题。

先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法和过程。

2．第2题。

可以让学生通过计算来分析、比较，从而解决问题。

通过计算，第3种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式。只要合理，都要给予肯定和鼓励。

3．第3题。

先让学生练习生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米） 4．第4题。

先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）。

四、课堂总结。

通过这节课的练习，你有什么收获？ 五、布置作业 选用课时作业设计。

第八课时 练习四 练习目标：
知识目标：
掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练地计算长方体、正方体体积，并掌握体积（容积）单位的换算及应用。

能力目标：
在观察、操作中，发展空间观念。

情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

练习重点：
能正确熟练地计算长方体、正方体体积，并掌握体积（容积）单位的换算及应用。

练习难点：
掌握体积（容积）单位的换算及应用。

练习准备：
实物教具。

练习过程：
一、导入新课：
同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。

二、教学新知：
1、第1题。

求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。

2、第2题。

认真审题，说一说：宽与长的关系，如何求宽；
高与长的关系，如何求高。

计算长方体的体积。

3、第3题。

让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。

4、第4题。

填上适当的体积单位。

让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。

5、第5题。

通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。

6、第6题。

提问：你首先考虑什么问题？ 学生独立解答，指名反馈。

7、第7题。

使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。

8、第8题。

注意要把4厘米化为0.04米。

答案：45×28×0.04=50.4（立方米） 50.4÷1.5 = 33.6（车） 考虑实际情况，需要34车。

三、课堂小结。

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？ 四、布置作业。

选用课时作业设计。

第九课时 有趣的测量 教学目标：
知识目标：
结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

能力目标：
在观察、操作中，发展空间观念。

情感目标：
在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重点：
用多种方法解决实际问题。

教学难点：
在观察、操作中用多种方法解决实际问题。

教学方法：
实验操作、引导启发、合作交流等 教学准备：
橡皮泥、水槽、水、不规则石头。

教学过程：
一、复习旧知，设疑导入 出示一个长方体和一个正方体 请问：
（1）怎样计算它们的体积？ （2）在我们的周围还有许多的物体并不是正方体或长方体，比如手表、发夹等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗？那怎么办呢? 二、小组合作，自主探究 1、测量橡皮泥的体积 (1)你有办法测量出橡皮泥的体积吗？你为什么会想到用这种方法呢？ (2)学生动手捏一捏。

(3)师小结：同学们都知道要把不规则形状的橡皮泥捏成正方体或长方体，从而直接用公式计算出它的体积。那是不是求所有不规则形状物体的体积，都能像橡皮泥一样捏一捏就行了呢？ 2、测量石块的体积 （1）每组拿出一块石块，小组相互讨论，你们组需要哪些测量工具，准备怎样进行测量呢? （2）小组汇报测量方法，并回答怎么会想到用这种方法呢？ （3）小组之间相互评价测量方法。

（4）各小组到讲台前自选测量工具，开始测量，看看哪组的同学合作的最默契，测量的最快？ （5）汇报测量结果，之后问：
a.说说你测量完了以后，觉得应该注意些什么？ b.为什么要把石块完全浸没在水中？只浸没一部分行不行？ c.你还能想出其他的测量方法吗？ d.谁能说一说每种方法都有些什么共同点呢？ （6）小结：原来我们是把不规则形状石块的体积转化成可以直接测量计算的物体的体积，然后再用公式进行计算。

三、综合应用，拓展提高 1、基本练习 （1） 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面升高了0.2分米，这个苹果的体积是多少？ （2） 一个长方体容器，底面积是40平方厘米，放入一块铁块后水面升高了4厘米，这块铁块的体积是多少？ （3）一个底面积是60平方厘米的长方体容器里面放了一块石块，把石块从水中拿出来的时候，水面下降了3厘米，求石块的体积？ 2、智力大闯关 （1）第一关：想办法测量鱼缸的容积。

（2）第二关：想办法测量一粒黄豆的体积。

（3）第三关：想办法测量一块不规则木块的体积。

四、总结全课，提出思考 1、总结全课 同学们，在今天的这节课上你有些什么收获吗？ 通过你们的集体合作，还有你们的奇思妙想，都能巧妙的测量出像石块，黄豆这些不规则形状物体的体积。同学们，如果要你给今天的课取一个名字的话，你会取什么呢? 2、提出思考 在我们的日常生活中还有许许多多不规则形状的物体，是不是所有的不规则形状物体的体积都能用我们今天课上所用的没入水中的方法测量呢？为什么不行？那这些物体的体积该用什么样的方法进行测量呢?同学们，你们课后好好思考一下，在以后的学习生活中，让我们一起继续探究！ 五、布置作业 选用课时作业设计。

板书设计：
有趣的测量 “底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 教学反思：
第五单元 分数混合运算 单元要点分析：
一、单元教学内容 分数混合运算（一）〔分数乘除混合运算，以及解决简单的数学问题〕、分数混合运算（二）〔求比一个数多（或少）几分之几是多少的计算；
分数乘、加（减）混合运算〕、分数混合运算（三）〔已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数的计算；
分数除、加（减）混合运算〕、练习五。

二、单元教学目标：
1．掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算，掌握分数乘、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。

2．经历分析数量关系，画示意图等数学活动过程，学会建立解决问题的模式；
借助已有的知识与经验，学会提出问题理解问题和解决问题，发展应用意识；
在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心；
形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

三、单元教学重点 1．掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

2．掌握较复杂的分数乘、除法应用题。

四、单元教学难点 用算术方法解答分数除法应用题。

五、单元课时划分 共5课时 第一课时 分数混合运算（一） 教学目标：
知识目标：
使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

能力目标：
培养学生操作、归纳能力。

情感目标：
体会数学与生活的联系。

教学重点：
正确计算分数混合运算 教学难点：
利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。

教学准备：
小黑板 教学过程：
课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言） 一、回眸一看，引入新课。

小黑板出示：
说一说：先算什么，再算什么。

50+20-40 125×8÷50 （同级运算） 4＋150÷5 81-12×4 （两级运算） （32－5）÷9 （有括号的算式） 做一做：
6×5÷3 15×(35÷7) 二、质疑问难，板书课题。

想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算） 三、探索验证，获取新知。

1、观察情境图，提出问题。

观察数学书上第56页图。

师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ ① 气象小组有12 人 ② 摄影小组是气象小组的1/3 ③航模小组的人数是摄影小组的3/4 。

师：你能提出什么数学问题？ 生：航模小组有多少人? 2、解决问题。

（1）根据问题分析数学信息 师：我们要求是什么？ 生：求航模小组有多少人？ 师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。

生：航模小组的人数是摄影小组的3/4 。

师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数） 师：那摄影小组有多少人呢？（不知道） 师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？ 师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。

生：摄影小组的人数是气象小组的1/3 。

（2）引导提问 师：摄影小组的人数是气象小组的1/3 ，谁的1/3 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3 ，表示摄影小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人） （师板书出来12人） 师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？ 生：12×1/3 ＝4（人） 师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4 ，谁的3/4 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数） 师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4 ，表示航模小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：你会求航模小组的人数了吗？ 生：4×3/4 ＝3（人） 3、分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的1/3是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的3/4就是航模小组的人数） 师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：
生：
12×1/3×3/4 ＝4×3/4 ＝3（人） 师：我们先算12×1/3 求到摄影小组的人数4人，再算12×1/3 的积去乘3/4 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算 小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。

其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；
在同级运算中，从左到右依次计算；
有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。） 4、看书：并齐读结论 四、三动结合，当堂消化。

1、动手。

第56页试一试。

2、动脑。

实验小学四五六年级学生人数 3、动口。

看线段图编应用题。

五、全课小结，拓展延伸。

（航模小组的人数是气象小组的几分之几？） 板书设计：
分数混合运算（一） 分步：12×1/3 ＝4（人） 4×3/4 ＝3（人） 综合：
12×1/3×3/4 ＝4×3/4 ＝3（人） 教学反思：
第二课时 分数混合运算（二） 教学目标：
知识目标：
引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用。

能力目标：
让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

情感目标：
让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问题的过程中使分析.解决问题的能力进一步得到提升.。

教学重点：
掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算. 教学难点: 解决生活中的实际问题。

教学准备: 小黑板 教学过程: 一.复习导入,提出问题. 1．三类基本分数应用题 2．复合分数应用题（小黑板出示）: 动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少? 二.自主探索,获取新知. 1.估算并汇报结果 第二天的成交量是多少?请先估一估大约有多少辆? 2.尝试解决 算一算第二天到底成交了多少辆汽车? 3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系 解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13(辆) 第二天的辆数:65＋13＝78(辆) 综合算式:65+65×1/5=78(辆) 解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:65×6/5＝ 78(辆) 综合算式:65×(1+1/5 )=78(辆) 4.归纳小结: 回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么? 整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用. 5.试一试. 6.比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点: ①正确判断单位“1“至关重要 ②弄清要求的问题占单位“1“的几分之几 三.巩固应用,拓展提升. 1.试一试 2.递等式计算 3.实践应用 四.课堂总结. 整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用. 解决较复杂的分数应用题要点: ①正确判断单位“1“至关重要 ②弄清要求的问题占单位“1“的几分之几 板书设计：
分数混合运算（二） 解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13(辆) 第二天的辆数:65＋13＝78(辆) 综合算式:65+65×1/5=78(辆) 解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:65×6/5＝ 78(辆) 综合算式:65×(1+1/5 )=78(辆) 教学反思：
第三课时 分数混合运算（三） 教学目标：
知识目标：
进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：
发展学生的应用意识。

情感目标：
体会数学与生活的联系。

教学重点：
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

教学难点：
学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

教学准备：
教具：小黑板 学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。

教学过程：
一、情境导入，引旧突新。

情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。）我们共同来看看小刚家是怎么做的。

小黑板出示：小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。） 二、创设探索空间，发现解题路径。

1 搭建探索数学问题的平台（独立思考） 小黑板出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？ 小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？ （１）引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

（２）引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。

２．鼓励学生探索和交流。

让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力 　　组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。

培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。

３．全班汇报交流。

教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探索能力。

引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。

三、碰撞平台，质疑创新 教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。

继续以课前的情境为载体，分别以：
1、基本练。

（1）提高计算能力解决更多的生活问题；
完成课后练一练第一题和第四题，任选两题。

（2）巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心 2、综合练。

以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 （1）“节约用水”从身边的小事做起,峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗? （2）空调控温节电窍门。

教室空调设置28度用电10千瓦/小时，如果控温正负一度可节电2/5。现在设置26度。可节电多少？ 3、发展练。

业界人士预测，2005年将成为中国的电子机票年. 国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表：今年电子机票要占有1/2的市场，2006年争取实现4/5，而2007年底，将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革.那么电子机票究竟可以节约多少呢? 某航空公司2006年电子机票的成本为17.52亿元,比纸制机票节约了31/250. 从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。

五、学生小结，升华情感。

谈谈本课的收获。

教学反思：
第四课时 数学万花筒 教学目标：
知识目标：
利用分数方程解决日常生活中的实际问题。

能力目标：
发展学生的应用意识。

情感目标：
体会数学与生活的联系。

教学重点：
解决生活中的实际问题。

教学难点：
体会数学与生活的联系 教学策略：
主要教法：探究法 教学准备：
小黑板 教学过程：
一、复习导入 1.小黑板出示复习题：
1/2+2/3÷4/9 11-4/7÷2/7 1÷3/4÷1/6 11×2/3+11×1/3 20×（1-1/4-1/5） 5×5/3+5/3÷5 2.学生独立完成，集体订正，交流。

二、探究新知 1、小黑板出示：“以碗知僧”：
以碗知僧 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，恰合用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。

请问先生能算者，都来寺内几多僧。

2、学生读题。

3、互相交流大意。

4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？ 5、学生讨论从中能得到什么信息 6、交流。

7、教师提示：
可利用方程的知识解决这个有趣的问题。

8、学生讨论完成。

9、交流、展示。

解：设都来寺内有χ个和尚。

1/3χ+1/4χ=364 4/12χ+3/12χ=364 7/12χ=364 χ=364×12/7 χ=624 答：都来寺内有624个和尚。

三、总结评价。

板书设计：
以碗知僧 解：设都来寺内有χ个和尚。

1/3χ+1/4χ=364 4/12χ+3/12χ=364 7/12χ=364 χ=364×12/7 χ=624 答：都来寺内有624个和尚。

第五课时 练习五 教学目标：
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：
发展学生的应用意识。

情感目标：
体会数学与生活的联系。

教学重点：
解决生活中的实际问题。

教学难点：
体会数学与生活的联系 教学过程：
一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1、计算。

独立完成，集体订正。

2、受伤的鸟。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

3、占地面积。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

4、拉拉队。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

5、水资源。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

6、营业额。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

7、体重是多少？ 分析知道的信息。

独立完成，交流订正。

8、打稿件。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

9、血液中有多少水？ 学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

10、计算自己体内水分的含量。

独立完成，交流订正。

11、野鸭与大雁何时相遇？ 小组讨论完成。

交流汇报。

三、总结评价。

通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。

第六单元 百分数 单元要点分析：
一、单元教学内容 百分数的认识、合格率、蛋白质含量、这月我当家、练习六、整理与复习（二）、数学与购物。

二、单元教学目标：
1．认识百分数的意义，会正确的读、写百分数，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法，能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确的解答百分数应用题。

2．经历从现实生活中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，并掌握必要的运算；
借助分数应用题的解答思路和方法，正确解答百分数应用题，并加强分数与百分数之间的联系；
学会与他人合作，并能与同学、老师交流思维的过程和结果。

3．认识到百分数与人类生活的密切联系以及百分数在实际生活中的重要作用；
形成实事求是的态度，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

三、单元教学重点 1．百分数的意义。

2．求一个数是另一个数的百分之几的应用题，即有关“百分率”的应用题。

四、单元教学难点 有关“百分率”含义的理解。

五、单元课时划分 共11课时 第一课时 百分数的认识 教学目标：
知识目标：
经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。

能力目标：
在具体情境中，解释百分数的意义。

情感目标：
体会百分数与日常生活的密切联系 教学重点：
理解百分数的意义，体会百分数的必要性 教学难点：
理解百分数的意义 教学准备：
1. 让学生课前收集百分数的资料。

2. 小黑板 教学过程：
一、 板书揭示课题 师：课前让同学们找生活中的百分数，找着了吗？ 今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识） 二、 创设情境，初步感受百分数 ①小黑板出示：
项目 姓名 投中次数 投篮次数 投篮 陆老师 16 投篮 姚 明 13 师：根据现有的数据你能看出陆老师和姚明谁投篮更准吗？为什么？（不知道投篮次数） ②教师补充数据：
项目 姓名 投中次数 投篮次数 投篮 陆老师 16 25 投篮 姚 明 13 20 师：现在可以比较了吗？ ③邀请学生一起参加比赛 投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）? 师:能一眼看出谁的投篮水平高，谁的投篮水平低吗？你打算怎么办？ 生:化成分母是100的分数 师：两个分母为100的分数表示什么。

小黑板出示：
陆老师投中次数占投篮次数的( )。姚明投中次数占投篮次数的( )。

师：把分数化成分母是100的分数有什么好处？（便于比较） 师：因为便于比较，日常生活中产生了百分数。我们可以把这些分母是100的分数都写成百分数。（教学百分数的形式） 师：这两句话中的百分数都表示什么呢？ 板书：都表示投中次数占投篮次数的百分之几 三、自己动手，尝试探索百分数的意义。

师：因为百分数便于比较，在日常生活中应用很广泛。我们一起来欣赏。（课本65页相关插图） 师：拿出老师发给你们小组的表格，从自己找的百分数或老师提供的百分数中找出一个你们觉得很有意思的百分数，通过讨论，小组合作完成这张表格。

百分数意义调查研究表 摘录 这个百分数是（ ）和（ ）比较的结果。

这个百分数表示（ ）是（ ）的（ ）。

四、学生交流，正确构建百分数的意义 生交流、展示 师：欣赏了这么多的研究成果，你知道百分数表示什么了吗？ 板书：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 师：这句话中有几个数？（两个）对，其实百分数表示的是两个数之间的一种关系，是一种倍数关系。百分数又叫做百分率或百分比。（齐读概念） 五、基本练习，全面理解百分数的意义 师：认识了百分数的意义，我们一起来看这样几道题如何解决。

1. 练一练(66页)：
下面每个大正方形都表示“1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几？ 2．试一试：
根据下面每个百分数的意义填空。

①学校合唱队中，男生人数是女生的45%。男生人数是女生的（ ）；
男生与女生的人数比是（ ）︰100。（沟通百分数与分数、百分比的关系） ②六年级一班学生的近视率是20%。（ ）的人数占全班人数的20%。（通过这句话你还想到了什么百分数 ？由此及彼） ③一本书已看了40％（开放性）（ ）是（ ）的（ ）%。（还可以怎么填？） 六、找异同，深刻理解百分数的意义 师：认识了百分数的意义，欢欢和迎迎两个同学发生了争论。

“1米长的绳子，用去了61米 ，还剩下39%米。”（欢欢认为这种说法对，迎迎认为这种说法错） 师：你赞成谁的意见？为什么？ 讨论得出分数与百分数的联系与区别 联系与区别：
分数是特殊的分数，既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量。

百分数只表示两个数之间的倍数关系，并不表示具体的数量。

七、提高练习，充分体验百分数的意义 1．选择合适的百分数填空。

108% 45% 98% 99% 100% 55% 2% ①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）。

②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（ ）。

③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。（问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？） ④一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）。

⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（ ）。

2. 甲：我们学校的女生人数占49%；
乙：我们学校的女生人数也占49%。

这两个学校的女生人数一定相等吗？为什么？ 八、总结 提问：这节课你有什么收获？ 九、作业设计 课本第66页第2、3题 板书设计：
百分数的认识 意义：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 写作22% 读作：百分之二十二 分数与百分数的联系与区别：
分数是特殊的分数，既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量。

百分数只表示两个数之间的倍数关系，并不表示具体的数量。

教学反思：
第二课时 合格率 教学目标：
知识目标：
会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

能力目标：
在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

情感目标：
发展学生的迁移能力，培养学生的逻辑思维能力。

培养学生的探究意识和归纳总结的能力。

教学重点：
探究归纳小数、分数化成百分数的方法 教学难点：
理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法。

教学准备：
小黑板 教学过程：
（一）复习旧知，引入新课 1、小黑板出示：
百分之四十 百分之三点五 百分之五百 45% 1.7% 126.5% 2、师导：上节课我们初步学习了百分数，了解了百分数的意义、读法和写法，大家根据昨天学习的知识，读出或写出上面的百分数。

3、板书练习：
比较大小：
66% 0.68 16/25 4、师导：上面三个分别是百分数、小数和分数，谁能告诉我这三个数哪个最大，哪个最小？ 5、 小组内快速讨论，说出讨论结果，并说出比较的方法。

6、 导入：接下来我们将学习一种方法来比较它们。

（二）通过实际问题，学习新课 观察主题图。

1、学：
（1）读题，明确“合格率”。

（2）学生独立探究。

（3）小组内互相交流。

2、议：
（1）小组内的学习成果在全班交流。

（2）老师适时板书: 合格率：合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

甲牌的合格率：
乙牌的合格率：
43÷50 50÷60 = 0.86 ≈ 0.833 = 86% = 83.3% 3、练：
（1）小数、分数怎样化成百分数的？ 0.358 =（ ）% 1.25 =（ ）% （2）自主探索。

（3）小组交流，汇报交流结果。

4、小结: （1）小数化成百分数：
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 （2）分数化成百分数：
a 通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。

b先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

（三）课堂练习，巩固所学 小黑板出示练习题：
1. 把小数化成百分数 0.45 = 1.7 = 5 = 0.015 = 2.把分数化成百分数 2/5= 4/25= 3/20= 37/50= 3.求商化成百分数 7÷25 = 6.8÷4 = 52÷7 = 4.8÷2.4 = 4.教材67页“试一试”。

（1）什么是成活率？（成活的棵树占总棵树的百分之几。） （2）自主探索，独立解答。

（3）全班交流。

5.回到开头比较大小的环节，我们还可以利用本课所学的什么方法来比较呢？ （四）课堂小结 这节课，你记住了什么?明白了什么？你还有什么不理解的吗？ 板书设计: 合格率 合格率：合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

甲牌的合格率：
乙牌的合格率：
43÷50 50÷60 =0.86 ≈0.833 = 86% = 83.3% （1）小数化成百分数：
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 （2）分数化成百分数：
通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数 先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式 教后反思: 第三课时 蛋白质含量 教学目标: 知识目标：
会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

能力目标：
在解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关百分数的简单实际问题，能正确将百分数化成分数、小数。

情感目标：
体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点: 1．能正确将百分数化成分数、小数。

2．理解百分数化成分数、小数的意义 教学难点: 体会百分数与现实生活的密切联系 教学准备: 小黑板 教学过程: 一、复习旧知 （1）五（1）班有50人，男生人数是全班人数的3/5，男生有多少人？ （2）把小数化成百分数。

0.25 1.4 0.123 (3)把分数化成百分数 1/8 3/4 21/25 二、创设情景，激发兴趣 1、观察黄豆情景图，问：“从图中你了解到黄豆含有哪些成分？”（生答） 2、师:要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列?你能列式求出黄豆中其他成分的含量吗? 250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪ 师：为什么用乘法计算? 总结归纳出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。(板书) 师:算出蛋白质含量. 生:老师,我们没学过一个数乘百分数. （ 学生发现未学过这样的算式，是一个新问题，需要研究解决。） 师:有办法解决吗? 师：请同学们以250×36%为研究对象，同桌2人为一组开展交流，共同商量解决的办法，并将计算方法写在练习本上。

生:可把百分数化成分数或小数,一个数乘分数小数我们学过.这样就把没学过的知识转化成学过的知识。

师强调指出：同学们是将新知识与旧知识联系起来，将新知识转化成我们学过的数学知识来解答，这是我们解决数学问题的好方法。

学生交流后汇报，师归纳学生的解法并板书 师：将分数化成百分数，这三种成分的含量变没有？ 生：没有 师：只是数的形式发生了改变。

板书:36﹪=36/100=36÷100=0.36 36﹪=36/100=9/25 师主要围绕以下问题展开讨论：
A．题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它的一个数乘百分数？ B．是不是所有的百分数都可以化成分数和小数？ C．如何将百分数化成分数或小数呢？（百分数化成小数有没有更简便的方 法？） 通过举例验证，交流讨论，学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。

师板书百分数化成分数或小数的方法，生齐读。

把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

把百分数化成分数的方法:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数。

三、巩固练习，集体校对：
1.生任选250×18.4% ,250×25%两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。集体订正并板书。

2.完成数学书70页1、3、4题. 四、知识拓展：
小丽家这个月的总收入是3000元,买食品支出的的钱数占总钱数的60﹪,买文化用品支出的钱数占总钱数的1﹪,买玩具支出的钱数占总钱数的10﹪。小丽家这个月买食品,买文化用品,买玩具各支出多少元? 生解答后. 师:你认为小丽家的这个月支出合理吗?如果是你,打算怎样支出? 让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活. 五、课堂小结 今天你有什么收获? 板书设计: 蛋白质含量 250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪ 把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

把百分数化成分数的方法:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数。

教学反思: 第四课时 蛋白质含量练习课 练习目标：
知识目标：
熟练掌握百分数、分数、小数的互化方法 能力目标：
会解决有关百分数的简单实际问题，培养学生类推、迁移能力 情感目标：
体会百分数与现实生活的密切联系 练习重点：
正确进行百分数、分数、小数的互化 练习难点：
会解决有关百分数的简单实际问题，培养学生类推、迁移能力 练习准备：
小黑板 练习过程：
一、 复习 1、把百分数化成小数 75% 12% 2、把百分数化成分数 34% 15% 二、练习内容 1、用分数表示下面题的商 9÷11= 16÷ 12= 14÷21= 39÷ 26= 思考：什么样的分数能化成有限小数 2、把下列数按从大到小排列 72.5% 7/9 0.7255 0.755 3、想一想、填一填 2/5=（ ）%=（ ）（小数） 9÷6=（ ）/（ ）=（ ）%=（ ）（小数） 4、判断 （1）0不是自然数。

（2）1个0.1与9个1/10的和是1。

（3）12/15不能化成有限小数。

（4）因为4/5比6/7小，所以4/5的分数单位比6/7的分数单位小。

5、某小学今年植树600棵，根据下面的条件求出去年植树多少棵。

（1）去年植树的棵数是今年的80%。

（2）去年比今年少植30%。

三、练习小结 通过本课练习你有什么收获？ 第五课时 这月我当家 教学目标：
知识目标：
会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活的应用价值。

能力目标：
在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。

情感目标：
体会百分数与统计的联系 教学重点：
会用百分数解决有关百分数的简单实际问题 教学难点：
体会百分数与统计的联系 教学准备：
小黑板 教学过程：
一、旧知铺垫 先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算 （1）我校有女生450人，占全校人数的3/5，我校有多少人？ （2）一段铁丝剪去7/9，刚好是3米，这段铁丝原来有多长？ （3）一桶油倒出20千克，刚好占全桶油的 1/3，这桶油有多少？ 师：解答这类问题的思路和方法是怎样的？ 师：这节课，我们就用同样的思路和方法来继续学习。

二、揭示课题 1、谈话引入 同学们，你们家是谁当的家，你了解你家一个月的支出情况吗？请简单介绍一下。

师：如果让你去当家，你会如何支配家里的支出？ 师：“当家”中的学问可多了，你们想弄清“当家”中的数学问题吗？好，今天我们就来研究。

2、揭示课题 板书：这月我当家。

三、探究新知 （一）收集数学信息和问题 师：假如老师想对你家的家庭月支出有一个清楚的了解，而且能一目了然，你会怎样做呢？（生：制作成统计表） 师：同学们，老师也是当家的，你们想知道老师家的家庭月支出情况吗？ 小黑板出示统计表：
食品 服装 水电气 书报 其他 合计 钱数/元 500 100 125 占总支出的百分比 40% 8% 2% 师：这就是老师家的家庭月支出情况统计表，但是很遗憾，统计表被弄脏了，其中一些数据看不清楚了，你们愿意帮老师找回看不清的数据吗？ 1、读懂统计表里的内容 师：仔细观察，从统计表中你知道了哪些信息？老师家这个月有哪些项目的支出？ 师：这个“合计”是什么意思？ 2、提出数学问题。

师：统计表里需要你们帮老师解决哪些数学问题？ 小黑板出示：
水电气支出占总支出的百分之几？ 书报支出多少钱？ 其他支出多少钱？ 其他支出占总支出的百分之几？ 老师家这个月总支出了多少钱？ 合计占总支出的百分之几？ 师：你们都找到了表中的一些数学信息！那我想了解你们对40﹪是怎样理解的呢？ 引导学生说出：“总支出”就是“合计”，也就是各项支出的总和。

（二）解决问题 1、学生独立尝试解答 师：同学们刚才提出那么多的问题，你觉得先解决哪个问题比较好？为什么？ 那么怎样解决呢？请同学们静静地思考再动笔算一算。

2、交流、汇报 （1）把自己解决的问题与同桌间交流。

（2）指名汇报 师：谁能说说哪个问题能先解决（生：老师家这个月总支出了多少钱？） 请大家认真分析表内数据间的关系，找到等量关系并写出来，用你喜欢的方法来解答。

师巡视，指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。

学生可能出现的算法：
方法一：
方法二：
解：设这个月总支出是χ元。

解：设这个月总支出是χ元。

总支出×40％＝食品支出 总支出×8％＝服装支出 40％χ＝500 8％χ=100 χ=500÷40％ χ=100÷8％ χ=1250 χ=1250 方法三：
方法四：
500÷40％=1250（元） 100÷8％=1250（元） 3、比较算法的异同。

师：黑板上的几种算法，它们有什么相同和不同的地方？ 4、对比 师：同学们，请认真思考，我们在解决“老师家这个月总支出了多少钱？”这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系？ 5、小结：其实，百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。因此，今天所解决的就是已知一个数的百分之几是多少， 求这个数的应用题。

［设计意图：通过让学生观察、比较不同的算法，明确分析数量关系解决问题的重要性，同时让学生在对比中明确百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。

］ （三）把统计表补充完整 师：刚才我们用不同的方法算出了老师家这个月的总支出是1250元。总支出1250元实际上也是什么？那剩下的问题会解决吗？ 1、让学生独立把表格填写完整。

2、全班交流反馈。

四、巩固应用 1、填一填 （1） 学校里男生人数占51﹪。

（ ）×（ ）=男生人数 （ ）÷（ ）=全校人数 （2） 果园里桃树棵树是梨树的120﹪。

（ ）×（ ）=桃树棵树 （ ）÷（ ）=梨树棵树 （3） 五年一班今天的的出勤率是98﹪。

（ ）÷（ ）=98﹪ （ ）×98﹪=（ ）（ ）÷98﹪=（ ） 2．把表格补充完整。

类别 本数 占总数的百分比 科技类 2400 20% 故事类 3600 学科类 50% 问：学校图书馆共有多少本书？ 3、一套西服按六五折出售的价格是260元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？ 五、全课总结 作为一家之主的感觉？ 板书设计：
这月我当家 方法一：
方法二：
解：设这个月总支出是χ元。

解：设这个月总支出是χ元。

总支出×40％＝食品支出 总支出×8％＝服装支出 40％χ＝500 8％χ=100 χ=500÷40％ χ=100÷8％ χ=1250 χ=1250 方法三：
方法四：
500÷40％=1250（元） 100÷8％=1250（元） 教学反思：
第六课时 练习六 练习目标：
知识目标：
理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。

能力目标：
会解决有关百分数的简单实问题 情感目标：
体会百分数与现实生活的密切联系 练习重点：
解决有关百分数的简单实问题 练习难点：
体会百分数与现实生活的密切联系 练习过程：
一、复习旧知 让学生说说百分数的含义 二、指导练习 1．教科书第73页第3题 要求学生自己独立完成，最后全班讲评 2．教科书第75页第8题 先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。

独立完成后，全班讲评 3．教科书第75页第10题 先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。

4．教科书第75页第11题 先看表，弄清题意，然后独立完成。

学生汇报全班讲评 授课教师：
教学过程备注栏 5．教学“实践活动” 先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。

然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。

三、作业设计 教科书第73页第1、2题 第七课时 整理与复习（二）（第一课时） 复习目标：
知识目标：
通过解决问题，体会数学与生活的密切联系。

能力目标：
培养学生养成对所学知识及时思考的好习惯，提高学生的概括和整理能力。

情感目标：
培养学生热爱数学的感情。

复习重点：
提高学生的概括和整理能力 复习难点：
对所学知识及时思考和整理 复习过程：
一、指导整理 1．学“你学到了什么？” 指导学生仔细阅读教材，并用简单的语言对每个单元进行概括。

学生进行交流然后汇报 教师鼓励学生富于个性的整理方式，并于全班讲评。

2．提出问题解决问题 根据学生提出的问题，指导学生相互讨论交流 教师参与讨论 学生汇报，学生自评通过交流从而解决问题。

二、指导练习 1．让学生独立完成教科书第77页1题 教师个别指导全班讲评 2．让学生独立完成教科书第77页2题 教学过程备注栏 让学生自评 3．请学生自己出题进行练习 三、总结 教师请学生试着小结并补充 四、作业设计 教科书第77页3、4 、5题 第八课时 整理与复习 （二）（第二课时） 复习目标：
知识目标：
整理与复习前面所学的内容 能力目标：
能运用所学知识解决问题 情感目标：
培养学生的思考能力 复习重点：
百分数的应用 复习难点：
进一步对所学知识进行思考和整理 复习过程：
一、复习旧知查漏补缺 针对学生的作业问题进行归纳 全班讲评 二、指导练习 1．练一练 a)让学生独立完成教科书第77页6题 先鼓励学生估计谁的体积大 然后进行计算反馈讲评 b）让学生估计两个正方形体积相差多少？然后进行计算 学生汇报自评 2．教科书第77页7、8、9题 让学生独立思考，然后在进行解答 教师讲评 教学过程备注栏 3．实践活动 指导学生进行调查，组织学生交流自己的思考过程。注意让学生说出估算培养估算意识的形成 强调学生要养成良好的生活和学习习惯 三、作业设计 教科书第77页10题 数学与购物 第一课时 估计费用 教学目标：
知识目标：
在解决实际问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展估算意识。

能力目标：
体会解问题的基本过程和方法。

情感目标：
提高解决问题的能力 教学重点：
选择合理的估算策略，发展估算意识。

教学难点：
选择合理的估算策略，进行合理估算 教学准备：
小黑板 教学过程：
一、创设情境 引入课题 1.教师创设去超市购物的情境 2.小黑板提供所购物品种的价格表 提问：估计花了多少钱？ 二、思考交流 1．鼓励每一个学生独立思考，从不同角度进行思考 2.小组讨论分析 让学生分组对各种策略加以比较与分析，体会几种策的特点 3．全班展开讨论 交流各种不同的策略，分析每一种策略的思路和适用性 让学生说说它们之间的联系 三、开发思维 让学生说出自己的合理策略，鼓励学生尝试说明估算的思路 四、练习 指导学生完成“试一试” 1.第1题 引导学生看懂情境，单价不到13元，2千克应不到26元，所以店主错了。

2.第2题 先让学生明白“八折”的意思，然后引导学生对打折后的价格进行估算。

五、总结 今天你学到了什么？ 六、作业设计：
选用课时作业设计 教学反思：
第二课时 购物策略 教学目标：
知识目标：
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较。

能力目标：
体会解决问题的基本过程和方法，提高分析、比较能力和解决问题的能力。

情感目标：
体会数学在生活中的作用，发展数学学习兴趣。

教学重点：
根据实际需要，运用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略，选择对自己最有利的策略 教学难点：
体会解决问题的基本过程与方法，提高解决问题的能力 教学准备：
小黑板、卡片 教学过程：
（一）、情境引入 师：六一儿童节那天，淘气为庆祝节日，到商店去买饮料。可是淘气跑了几个商店也没买到饮料，到底发生了什么事呢？原来各大商店正在搞促销活动，淘气傻了眼，不知到底该去哪个商店买？你能帮帮他吗？ （二）、引入新课，探究购物策略 请看小黑板，自己读题 某种新品牌的饮料大瓶装（1200mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元。三家商店为了促销这种饮料，非别推出了优惠策略。

师（卡片出示标语）：淘气不明白这些标语是什么意思？你知道吗？（解读信息） 师：作为顾客，面对不同的优惠策略，可能会思考什么问题呢？（到哪一家商店买东西最优惠呢），怎样购物最省钱是顾客购物时要考虑的问题，想出省钱的购物方案就是顾客购物时的策略，这节课我们就来研究——购物策略。

你还发现了哪些数学信息？ 生：大瓶装1200ml 10元 小瓶装 200ml 2元 师：我们已经了解了每一家商店优惠的策略了，那么如果你要买东西，你选择哪个商店？那么让我们一起去买一些饮料吧？看一看到底到哪个商店买饮料更便宜？分别出示三种情况带着学生一起来计算。

小黑本出示问题：
①要买1小瓶饮料，去哪个商店较为合算？ ②要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个商店较为合算？ ③淘气要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，你会建议他去哪家商店？ 1、解决问题（1） 淘气想买1小瓶饮料，你认为去哪个商店最便宜？谁来大胆估计一下？请把你的验证结果写在本子上。

思考一下，谁来说（学生口答） 甲商店：2.00元 乙商店：2×0.9＝1.8（元） 丙商店：2元 师：你是通过什么方法来得到结果的？ （引导学生发现通过计算比较三家商店的价格，选择便宜的商店买。） 师：你非常细心，分别算出三家的价格进行比较，乙商店最便宜。如果淘气要买1大瓶和1小瓶，你建议他去哪个商店呢？快帮他算一算，比一比，写在本子上。

2、解决问题（2） 甲商店：10元 乙商店：（10+2）×0.9＝10.8（元） 丙商店：10+2＝12（元） 师：同学们真能干，很会买东西，这时淘气想干脆趁商场打折，不如多买一点。于是他决定买3大瓶和3小瓶饮料，去哪个商店最合算？把你的算法写在练习本上。

3、解决问题（3） 甲商店：3×10＝30（元） 乙商店：（10+2）×3×0.9＝32.4（元） 丙商店：（10+2）×3×0.8＝28.8（元） 师：同学们真是聪明的消费者。帮助淘气解决了问题，买到了最便宜的饮料。通过刚才的购物活动，你有什么发现？同桌交流。

生：30元以下的 甲、乙商店 30元以上的 丙商店 在不同的商店买同一种商品时，通过计算比较，还要看购买数量及商家的折扣进行选择。

带着我们的发现，请看问题（4）：
班里举办联欢会，要给每位同学准备约200毫升饮料，如果淘气班上共有学生35人，你认为去哪个商店购买比较合算？ 4、解决问题 师：你们认为该到哪个商店去买合算呢？ 生：丙商店，因为超过30元的商品到丙商店会便宜些？ 通过以上一些具体购买情况的分析，你现在在买饮料的过程中会给淘气怎样的购买建议呢？ 师：不错！不错！真不错！同学们真是精明的购物小能手！在这个例子中，你能总结出怎样的购物策略？（货比三家） （三）研究其他的购物策略 在买物品时不仅会因为这样那样的优惠不知如何选择，有时也会因为物品不同容量的包装而不知如何选择。如：牛奶是我们日常生活中不可缺少的食品。而同一种牛奶往往会有不同的包装。我们在购牛奶时，选择哪种包装的牛奶合算呢？下面我们就让我们和淘气一起继续买酸奶去！ 教师：请看课本81页练一练，从图中你可以知道哪些信息？你认为哪种包装的牛奶便宜呢？ 了解了这些信息，你能解决这个问题吗？ （1）要买1升酸牛奶，有多少种买法？怎样买合算？请思考一下，需要计算的请在练习本上算出得数。谁来说一说你的想法 （2）要买1.5升酸牛奶，有多少种买法？怎样买合算？ 请思考一下，需要计算的请在练习本上算出得数。谁来说一说你的想法及答案。

（3）要买2.4升酸牛奶，有哪些买法？怎么买最合算？同桌合作完成， 教师讲合作要求：
（1）同桌交流不同的购买方案 （2）比较出最合算的买法。

（3）上台展示结果。

学生完成。汇报。

方法一：2（大盒）×9.7元+2（小盒）×2.6元＝24.6元 方法二：4（中盒）×5元+2（小盒）×2.6元＝25.2元 方法三：12（小盒）×2.6元＝31.2元 方法四：2（大盒）×9.7元+1（中盒）×5元＝24.4元 （不但省钱，还可以多买100ml） …… 师：同学们说得都有道理，就按你们喜欢的方法来买吧！ 师：这是买不同容量的同一商品，你有什么发现？在购买酸奶的过程中你会给出淘气什么购买建议？ 生：同一商品，大包装比小包装便宜。

师：在购买同一种商品，不同包装时，在满足所需量的前提下，同一种食品，大包装要比小包装便宜。所以我们尽量购买大包装。当然有时也要根据个人的需要来选择。

（四）拓展应用，解决生活中的有关“购物策略”的数学问题。

“十一”期间，各大商场举办让利销售活动，同一品牌的服装一套售价450元。

甲商店：买一套赠送价值50元的衬衫一件。

乙商店：九折优惠 丙商店：购物1000元以上八折优惠。

（1）要买3套服装去哪个商店较为合算？ （2）如果要你去买这样的一套服装，你打算怎样买？说明理由。

师：从解决这题的过程中，对你的购物策略又有什么启发呢？（在优惠措施差不多的情况，可根据自己的需要灵活选择商家） （五）数学故事：（机动） 有一个人，要买带骨的肉，他来到卖肉的地方，结果看到上面写着：“骨头5元一千克，肉10元一千克”，那人就对卖肉的人说：“我要买带肉的骨头，多少钱一千克？” 卖肉的人一听，想：骨头5元一千克，肉10元一千克，加起来不就是15元吗。于是就对那个人说：“15元一千克。”。如果你是买肉的那个人，你会同意吗？为什么？ （六）、小结 师：这节课我们关注了生活中购买物品的问题，用数学的知识去解决这些问题，在解决的过程中你有什么收获？还有什么问题吗？ 看来要做一个聪明的消费者并不容易，关键要掌握购物策略。相信大家通过学习，一定能掌握！ 教后反思：
第三课时 包装的学问 教学目标：
知识目标：
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

能力目标：
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：
利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学重点：
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：
引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

教学准备：
磁带盒。

教学过程：
一、创设情境 引入课题。

师：同学们，你们知道六月的第三个星期日是什么节日吗？（父亲节）再过几天就是父亲节了，你准备怎样为爸爸庆祝他的节日呢？ 生：利用压岁钱买爸爸最喜欢的礼物送给他。…… 师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约包装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问 二、提出问题 合作探究 1．提出问题 分析问题 师：老师把自己想对爸爸说的话录到了这盒磁带里，准备把它包装起来送给爸爸，请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处） 生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请观察这盒磁带（长11厘米，宽7厘米，高2厘米），算出磁带盒的表面积。

2．小组合作 解决问题 现在我们知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。

a.合作要求：
组长分配好任务,组员全部参与。

b.合作内容: (1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式? (2)每种方式各需要多少包装纸? (3)哪种方式最节省包装纸? 3. 小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？ （这时重叠了两个最大的面，所以最省。） 板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：
1. 三盒磁带的包装 师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？ 师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。

2. 四盒磁带的包装 师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？ 师：谁愿意说一说，你猜有几种？ 师：我们还是要用事实来说话。自己动手摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导） 师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个A面，几个B面，几个C面，其余同学可以补充。

师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想） 总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。

四、课后余味 1、把8个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？ 2、小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

3、家庭作业 到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？ 板书设计：
包装的学问 节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

方案1的表面积：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米） 方案2的表面积：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米） 方案3的表面积：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米） 通过比较得出方案1最节约纸 教学反思：
第七单元 统 计 单元要点分析：
一、单元教学内容 扇形统计图、奥运会、中位数和众数、练习七。

二、单元教学目标：
1．认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；
懂得从扇形统计图中获取信息，懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对具体问题选择使用。

2．经历运用扇形统计图描述信息，发展统计观念；
经历运用中位数和众数描述信息、做出推断的过程，发展学生的合情推理能力及统计观念。

3．感受统计图、中位数、众数与人类生活的密切联系及作用，体验数学活动充满着探索与创造；
对周围环境中与统计图有关的某些事物具有好奇心，能主动参与数学学习活动。

三、单元教学重点 扇形统计图；
众数。

四、单元教学难点 能针对具体问题，正确选择使用统计方式。

五、单元课时划分 共4课时 第一课时 扇形统计图 教学目标：
知识目标：
通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。

能力目标：
能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。

情感目标：
体会统计在现实生活中的作用。

教学重点：
1、了解扇形统计图的特点和作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。

教学难点：
体会统计在现实生活中的作用。

教学准备：
课件 教学过程：
一、扇形统计图的特点与作用 先出示“我国居民平衡膳食宝塔”，有宝塔各层的位置和面积，引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重。

再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表。

1．完成统计表。

师：请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。

学生独立完成，集体订正。

2．运用统计图表示上表中的数据。

同时出示条形统计图和扇形统计图，引导学生读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识扇形统计图。

3．从上面的统计图中，你获得了哪些信息？ 组织学生进行交流，体会条形统计图和扇形统计图的不同特点与作用。

二、体会扇形统计图在现实生活中的作用 1、说一说：
观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。

出示教科书第85页四幅扇形统计图。先让学生自己读图，再说一说，获得了哪些信息？明白了什么？有何想法或感受？ 2、试一试：
看图回答问题。

出示教科书第85页一年级和五年级两幅作息时间安排统计图。

第（1）题让学生读图后交流。

第（2）题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计算。

第（3）题引导学生利用量角器、直尺等工具，仿照上面的统计图，自己画一幅扇形统计图，并与同学交流。

三、作业设计 选用课时作业设计 教学反思：
第二课时 奥运会 教学目标：
知识目标：
能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

能力目标：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。

情感目标：
体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

教学重点：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。

教学难点：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。

教学准备：
课件 教学过程：
一、谈话设疑引入 在日常生活与工作中，人们为了某些事情或某个问题常常需要做各种调查，在调查中还需要收集数据、分析与整理数据，因此就常常要用到统计图，那么在日常生活和学习中你都见到什么样的统计图？（指名口答） 你们说得非常对。其实在日常生活应用中的统计图是多种多样的，只不过我们目前所接触最多的就是这三种统计图，但是你们在学习和观察中是否发现这样的一个问题：有些信息要用扇形统计图来呈现、有些要用条形统计图来呈现、还有要用折线统计图来呈现的，那么，我们在选择统计图时，以什么为标准，作为依据呢？也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢？这就是我本节课要跟同学们共同研究的内容——统计图的选择。

二、探究新知 了解三种统计图的不同特点 1、出示教科书第121页的统计表和统计图。

先引导学生读懂图表，再回答三个问题：
（1）从哪幅图能明显地看出我国在第25 — 29届奥运会获金牌的变化情况？ （2）从哪幅图能更明显地看出第29届奥运会我国获得的金牌数？ （3）从哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况？ 2、师生共同小结三种统计图的特点，清楚选择的依据。

三、合理选择适当的统计图 1、教科书第122页“练一练”。

让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生进一步体会每一种统计图的特点。

第（1）题反映的是整体与部分的关系，所以选择扇形统计图比较合适。

第（2）题反映的是喜欢各种课外活动的人数情况，选择条形统计图比较合适。

第（3）题反映的是小学生身高的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。

2、问答竞赛 学生分小组进行，让每个学生都提一个统计图的问题，其他学生回答应用何种统计图，再一次让学生在学习和交流中体会三种统计图的特点，学会如何选择统计图。

3、火眼金眼：让学生看统计图读信息 （1）某班学生膳食喜好人数情况统计图（少挑食，要注重膳食营养的均衡） （2）中秋节小明一家月饼分享情况统计图（学会分享、学会感恩） （3）我校学生05~09年上黑网吧人数变化情况统计图（网吧尤如一把双刃剑，随时伤及自己和他人） （4）假如你是下一届英国伦敦奥运会的运动员，你猜我国会夺得多少枚金牌？简单说说你的理由。

四、全课总结 指名谈收获 板书设计：
奥 运 会 ——统计图的选择 条形统计图 清楚反映各数量的多少 折线统计图 清楚反映数量的增减变化情况 扇形统计图 清楚反映整体与部分之间的关系 教学反思：
第三课时 中位数和众数 教学目标：
知识目标：
在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义 能力目标：
根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。

情感目标：
感受统计在生活中的应用，增强统计意识。

教学重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数 教学难点：
平均数，中位数和众数的概念和区别 教学准备：
小黑板 教学过程：
一、谈话导入 1.谈话 师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？ 生：工资。

生：工作环境和待遇。

2.导入 师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表（小黑板出示）。

某超市工作人员月工资表单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 550 问题1（小黑板出示）请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：
（1）副经理说：月平均工资1000元，但大部分人的工资在1000元以下。广告是否符合实际？ （2）你有什么想法？ 生：刚才我算了一下，这11个数的平均数是1000，所以月平均工资是1000元。

师：对，我们学过平均数的知识，平均数是1000元是没有错的。

生：不过，我还是认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到1000元。

师：你的分析有一定的道理，看来这组的数据中，由于出现了两个很大的数据所以平均数1000不能反映真实超市工作人员的月工资水平，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。

（学生小组讨论。） 生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。

生2：我认为650元比较合理，因为它正好是中间那个数。

生3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求平均数。

师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计表可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数与众数。（板书） 二、探索新知 1.中位数 师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 生1：中位数可能就是中间的那个数。

生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。

师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？ 生：650。

师：在这里，大家想一想，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？ 生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数太大。

师：对，平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，李叔叔应当关心中位数。

2.众数 师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？ 生：众是多的意思，应该是出现最多的一个数。这里600出现4次，众数600元体现的是多数人的工资水平。李叔叔应该关心众数。

三、巩固练习 指导学生完成课本88页 “试一试” 四、课堂总结 说一说自己的收获，谈一谈自己的感受。

五、作业设计 课本89页“练一练” 板书设计：
中位数和众数 某超市工作人员月工资表单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 550 中位数 和 众 数 （650） （600） （先排序） 奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。

偶数个，取中间两个数的平均数 教学反思：
第四课时 练习七 练习目标：
知识目标：
通过练习，使学生进一步看懂统计图，体会其特点以及在生活中的广泛应用。

能力目标：
使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性，发展学生的统计观念。

情感目标：
感受统计在生活中的应用，增强统计意识。

练习重点：
体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。

练习难点：
在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性。

练习过程：
一、复习 1、回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。

2、折线统计图、条形统计图、扇形统计图有什么特点？指名回答，其他同学评议和补充。

3、整理本单元的内容。

二、基本练习 1、教科书第90页第1题。

（1）学生理解题意，然后讨论：用什么统计图表示比较好？并说出理由。

（2）同桌合作，完成折线统计图。

（3）根据统计图，回答有关问题。

2、教科书第91第2题。

先让学生说出从图中得到的信息，再解决第（2）个问题。

3、教科书第91页第3题。

（1）让学生计算出每个店营业额的平均数。

（2）组织学生讨论“你认为应该关闭哪个店？” 学生可能会出现不同的观点，但教师主要关注的是学生能否用数据有理有据地说明理由，而不必对不同的观点进行评判。

4、教科书第91页第4题。

先让学生自己读图，再组织交流。

三、课堂总结，教师评价。

板书设计：
第三题：甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（万元） 乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（万元） 次 日 期 教学内容 第一周 2月23日---24日 报名 第二周 2月25日---29 分数乘法 第三周 3月3日----7日 长方体(一) 第四周 3月10日----14日 长方体(一) 第五周 3月17日---3月21日 分数除法 第六周 3月24日----28日 分数除法 第七周 3月31日—4月4日 整理与复习 数学与生活 第八周 4月7日----11日 长方体(二) 第九周 4月14日----18日 长方体(二) 第十周 4月21日----25日 期中复习及检测 第十一周 4月28日----30日 分数混合运算 第十二周 5月5日---9日 分数混合运算 第十三周 5月12日---16日 百分数 第十四周 5月19日---23日 百分数 第十五周 5月26日----30日 整理与复习 数学与购物 第十六周 6月2日---6日 统计 第十七周 6月9日---13日 总复习 第十八周 6月16日--20日 全面复习 第十九周 6月23日-----27日 检测 第二十周 6月30日 总结