国家开放大学电大本科《几何基础》网络课单元四试题及答案 单元四 自我检测：完全四点形和完全四线形已知点列求交比测验 题目1 设ΔABC的三条高线为AD，BE，CF交于M点，EF和CB交于点G，则（BC,DG）=（ ）． 选择一项：
A. -1 题目2 如果三角形中一个角平分线过对边中点，那么这个三角形是（ ）． 选择一项：
D. 等腰三角形 自我检测：透视对应 题目1 下列叙述不正确的是（ ）。

选择一项：
D. 不重合的两对对应元素，可以确定惟一一个对合对应 题目2 巴卜斯命题：设A1，B1，C1与A2，B2，C2为同一平面内两直线上的两组共线点，B1C2与B2C1交于L，C1A2与C2A1交于M，A1B2与A2B1交于N.如下图，则得到（ ）。

选择一项：
D. 以上结论均正确 题目3 四边形ABCD被EF分成两个四边形AFED和FBCE，则三个四边形ABCD，AFED，FBCE的对角线交点K，G，H共线是根据（ ）定理得到。

选择一项：
C. 巴卜斯定理 综合测评1 一、 填空题 题目1 1．两个点列间射影对应由三回答对应点唯一确定． 题目2 2. 设（AC，BD）=2，则（AB，CD）=回答-1． 题目3 3．共线四点的调和比为回答-1． 二、 选择题 题目4 1．若两个一维基本图形成射影对应，则对应四元素的交比（ ）． 选择一项：
D. 相等 题目5 2．A，B，C，D为共线四点，且（CD，BA）= k，则（BD，AC）=（ ）. 选择一项：
题目6 3．已知两个一维图形（ ）对不同的对应元素，确定唯一一个射影对应. 选择一项：
B. 3 题目7 4．两个一维基本形成射影对应，则对应四元素的交比（ ）. 选择一项：
D. 相等 题目8 5. 以为方向的无穷远点的齐次坐标为（ ）． 选择一项：
三、 简答题 1．已知A、B和的齐次坐标分别为（5，1，1）和（-1，0，1），求直线上AB一点C，使（ABC）=-1，若，求出． 题目10 2．已知直线与，求过两直线的交点与点(2,1,0)的直线方程． 解:两直线3x+4y+1=0与2x+y=0的齐次坐标形式分别为3x1+4x2+x3=0与2x1+x2=0，则交点为（-1,2，-5） 于是过点（-1,2，-5）与（2,1,0）的直线方程为 5x1-10x2-5x3=0 化简得x1-2x2-x3=0 题目11 3．设三点的坐标分别为(1,1,1)，(1,-1,1)，(1,0,1)，且(AB，CD)=2，求点C的坐标． 四、证明题 题目12 1．求证，成调和共轭． 题目13 2．设XYZ是完全四点形ABCD的对边三点形，XZ分别交AC，BC于L，M不用笛沙格定理，证明YZ，BL，CM共点． 题目14 3．若三角形的三边AB、BC、C A分别通过共线的三点P，，R，二顶点与C各在定直线上移动，求证顶点A也在一条直线上移动．