第一章 数字逻辑概论 一． 填空题 1.（101.1001）2=（ ）8＝（ ）16。

2.（1011011）2=（ ）8＝（ ）16。

3.（01110.1101）2=（ ）8＝（ ）16。

4.（110101）2=（ ）8＝（ ）16。

5.（10110010.1011）2=( )8=( ) 16。

6. 已知十进制数“230”, 则将其转换为十六进制数为 ；
BCD码“100110000101”表示的十进制数为 。

7. 某编码器对26个英文字母进行编码，需要采用 位二进制输出。

8. 某编码器对一年12个月进行编码，需要采用 位二进制输出。

9.将逻辑函数 Y=AB’+ABC+AC 转换成与非—与非形式 。

10.将逻辑函数 Y=(A+B’)(A’+B)C+(BC)’ 转换成与非—与非形式 。

11. 四个变量逻辑函数共有 个最小项，两个不同的最小项的乘积为 ，全部最小项之和为 。

12. 六个变量逻辑函数共有 个最小项，两个不同最小项的乘积为 ，全部最小项之和为 。

13. 已知某函数F=((A+B’)(A’+C))’AC+BC，则其最简与或式为 。

14. 已知某函数F=ABC+(AC)’+(AB)’，则其最简与或式为 。

15. 已知函数，则其反函数为 。

16. 已知函数F=AC+BC’，则其反函数为 。

17．数制转换：（011010）2 =（ ）10 =（ ）8 =（ ）16。

18．数制转换：（35）10 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）16。

19．数制转换：（251）8 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）10。

20．数制转换：（4B）16 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）10。

21．数制转换：（69）10 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）8。

22．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （10011011001）2 =（ ）8 =（ ）16。

23．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （1001010.011001）2 =（ ）8 =（ ）16。

二．选择题 1. 若输入变量A、B全为0时，输出函数F=0，则其输入与输出的关系是（ ）。

A. 异或 B. 同或 C. 或非 D. 与非 2. 1997个“1”同或起来的结果为（ ）。

A.1 B. 2008 C.1004 D.0 3. 若输入变量A、B全为1时，输出函数F=1，则其输入与输出的关系是（ ）。

A. 异或 B. 同或 C. 或非 D. 与非 4. 2008个“1”异或起来的结果为（ ）。

A.1 B. 2008 C.1004 D.0 5. 下列数据中，数值最小的数据为（ ）。

A. (12)16 B. (21)8 C. (10011)2 D. (16)10 6. 下列四个数中最大的数是（ ）。

A． (AF)16 B． (10010000)8421BCD C． (10100000)2 　 D． (198)10 7. 图1所示逻辑电路的逻辑表达式为（ ）。

A. F=A’B+AB’ B. F=AB+A’B’ C. F=(AB)’+AB D. F=(AB)’(AB) 图1 8. 图2所示电路的逻辑表达式为（ ）。

A. B. C. D. L=A⊙B⊙C 图2 9. 十进制数6在8421BCD码中表示为（ ）。

A.0101 B.0110 C. 0111 D. 1000 10. 是8421BCD码的是（ ）。

A.1110 B. 0011 C. 1101 D. 1111 11. 下列四组二进制代码中，是8421BCD码的是（ ）。

A.1010 B. 0101 C. 1100 D.1111 12. 数字信号的特点是（ ）。

A．在时间上和幅值上都是连续的 B．在时间上离散，在幅值上连续 C．在时间上连续，在幅值上离散 D．在时间上和幅值上都不连续 13. 逻辑表达式A+BC=（ ）。

A. AB+BC B. A+C C.(A+B)(A+C) D.AB+AC 14. 下列逻辑式中，正确的“或”逻辑公式是（ ）。

A. A+A’ =1 B. A+A’ =0 C. A+A’ =A’ D. A+A’ =A 15. 最小项A’BC’D的逻辑相邻最小项是（ ）。

A. A’BCD B. A’BCD’ C. ABCD’ D. AB’CD 16. 逻辑表达式B+CD=（ ）。

A. BC+CD B. B+D C.(B+C)(B+D) D.BC+BD 17. 下列等式成立的是（ ）。

A. AB+A’C+BC=AB+BC B. AB+A’C+BC=AB+A’C C. AB+A’C+BC=A’C+BC D. AB+A’C+BC=A+BC 18. 下列等式不成立的是（ ） A． A+A’B=A+B B．AB+AC+BC+CD=AB+CD C．(A+B)(A+C)=A+BC D. AB’+A’B’+A’B+AB+ABC=1 19. 图3所示电路中，满足输出F＝A’ 的电路是（ ） A B C D 图3 20. A+B+C+A’ +AB’ +ABC =（ ） A． A B． A’ C． 1 D． A+B+C 21. 和逻辑式A’+ABC相等的式子是( ) A． ABC B． A+BC C． A’ D． A’+BC 22. 若变量A，B，C，D，E取值为10011时使最小项的值为1，则此最小项是( )。

A．ABCDE B．A’B’CDE C．AB’C’DE D．A’BCD’E 23.下面逻辑等式中，正确的是 。

A. B. C. D. A+A’=A’ 24．下面逻辑等式中，正确的是 。

A. A·A’=1 B. A·A’=0 C. A·A’=A D. A·A’=A’ 25．下面逻辑等式中，正确的是 。

A. B. A·1=A C. A·A’=A D. A·1=A’ 26．逻辑函数式，可变换为 。

A. B. C. D. Y=(A+B)’ 27．逻辑函数式，可变换为 。

A. B. C. D. Y=(A+B)’ 28．逻辑函数式，可变换为 。

A. B. C. D. Y=(A+B)’ 29．图示逻辑电路输出的逻辑式为 。

A. Y=(AB)’·AB B. C. D. 三、用公式法将下列逻辑函数化为最简与-或式。

（1）Y=AB+A’B’+AB’ （2）Y=ABC+A’B’+C （3）Y=AB+AC+A’B+BC’ （4）Y=(A+B)’(ABC)’(A’C)’ （5）Y=AB’ (A’CD+(AD+B’C’ )’ ) (A’+B) （6）Y=AB’+BC’D+C’D’+ABC’+AC’D （7） （8） 四、用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简与-或式。

（1）Y=AB’C’+AC+A’BC+B’CD’ （2）Y=A’B’+BC’+A’+B’+ABC （3） （4） （5） 五、将逻辑函数化为与非-与非形式，并画出由与非门组成的逻辑电路图 1．将逻辑函数化为与非-与非形式，并画出由与非门组成的逻辑电路图。

解：
逻辑图 2．将逻辑函数化为与非-与非形式，并画出由与非门组成的逻辑电路图。

解：
逻辑图 答案 一． 填空题 1. 5.44，5.9 2. 133，5B 3. 16.64，E.D 4. 65，35 5. 262.54，B2.B 6. E6 ；
985 7. 5 8. 4 9.AB∙AC 10.ABC 11.16， 0,1 12.64， 0,1 13.BC 14.1 15. 16. 17．26、32、1A；

18．100011、43、 23；

19．10101001、A9、169；

20．1001011、113、75；

21．1000101、45、105；

22．2331、4D9；

23．112.31、4A.64。

二．选择题 1. A 2. A 3. B 4. D 5. D 6. D 7. A 8. B 9. B 10. B 11. B 12. D 13.C 14. A 15. A 16. C 17. B 18. B 19. D 20. C 21. D 22. C 23．A 24．B 25．B 26.C 27.A 28．B 29．D。

三、用公式法将下列逻辑函数化为最简与-或式。

（7） （8） 四、用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简与-或式。

解：
（4） （5）