桥西区小学数学学科教学设计 育英 学校

　 四 年级

　冀教版 版本

　设计人：

　董旭妹

　日期：

　课题：探索多边形中隐含的规律

　课型：新授课 教材与学情分析 本节课是在学生认识了多边形,知道三角形内角和等于180︒,会用字母表示数的基础上进行的。教学的重点是经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。难点是字母表达式的总结。本节课的两个探索活动相比，例2比较简单，之所以把它放在例1后面，是因为例2要利用例1的结论。

　教学 目标 知识与技能目标：

　 了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能用规律解决问题。

　过程与方法目标：

　通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结过变形中隐含的规律的过程。

　情感、态度、价值观目标：

　体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。

　教学重点 经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程 教学难点 用字母表达式总结多边形中隐含的规律。

　教学方法 “教无定法，贵在得法”，本课确定的主要教法为：

　　　（1）情景教学法：结合学生生活实际，提取一些具体感性的材料，激发学生的学习兴趣，充分调动多种感知觉动脑、动手、动口，去感知和体验知识。

　　　（2）直观演示法：教师利用实物图片、多媒体课件等直观教具，引导学生观察、认识事物的主要特征或变化，使学生获得一定得感性认识，帮助学生建立清晰，牢固的事物表象。

　课前准备 电脑、实物展台、直尺 教学过程 版块 教学活动 设计意图 修改建议

　一、复习导入。

　 二、教学新课。

　 三、巩固练习。

　 1、回忆学过的四边形。

　师：同学们，你们学过哪些四边形？ （正方形、长方形、平行四边形、梯形） 师：谁来解释一下这些图形为什么叫四边形？ 2、出示多边形 师：大家仔细观察，数一数这几个图形分别由几条边？ （第一个有四条边、第二个有五条边、第三个有六条边、第四个有七条边） 鼓励学生尝试给这些图形起名。

　 探索活动I 1、教师介绍多边形的概念并提出研究问题 师：这些五边形、六边形、七边形都叫做多边形。现在请大家想一想，一个四边形可以分成几个三角形。

　生操作汇报，说明分割方法。

　教师再提出“五边形能分成几个三角形”的问题。

　2、让学生照样子完成对六边形、七边形的分割。

　师：打开课本98页，按照我们刚才的分法，自己把六边形、七边形也分一下，并把你画线段和分割的结果填在表中。

　交流填表结果 3、观察表中的数据，交流发现的规律。

　师：观察表中的数据，你从中发现了什么？ 生汇报个性化想法 教师可参与交流，知道学生语言更准确。

　 4、提出“根据发现的规律填空”的要求。

　师：请同学们根据发现的规律把八边形、九边形和更多的n边形画险段的条数和分割的三角形个数填在表（2）里。

　5、交流填表情况 探索活动II 1、谈话引出四边形内角和的问题 师：我们都知道三角形的内角和是180︒，那么这个四边形的内角和是多少度呢？我们一起把四边形分割成两个三角形看看。

　2、小组合作，完成表格（3）的要求。

　师：根据把多边形分割成三角形求内角和的方法，我们可以求出五边形、六边形……n边形的内角和，现在一起来完成表（3） 3、交流填表结果 重点：每个多边形内角和得计算方法，检查用字母表示的关系式是否正确

　完成课本99页练一练

　在探讨画垂线的过程中，让学生边操作边学习画垂线的方法，以实现预定的教学目标。

　　　学生通过动口交流、动手操作、合作学习，积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。

　 通过小组的积极讨论，让学生找到在这么多的线段当中，只有垂直线段是最段的，得出点到直线的距离是垂直线段。

　 考察学生对于“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。”这一知识的灵活运用能力，同时也是一种对于新授知识的巩固与强化，此外也让学生感受到数学在生活中的价值，加深对数学的兴趣。

　 板 书 设 计 探索多边形中隐含的规律

　 多边形内角和

　（n-2）×180︒