方阵问题 【知识点拨】 一.基本概念 1.定义：人或物排队，排成行数=列数，形成一个正方形的队伍 2.特点：

　1）同一层，每边数相等 2）相邻两层，每边数差2 相邻两层，每层总数差8 3）类型：实心和空心 二．应用 1.实心方阵总数=行数×列数=最外层每边数×最外层每边数 2.一行一列数=（大方阵每边数-1）×2 3.每层总数=（每边数-1）×4 每边数=每层总数÷4+1 4.空心方阵 1）大实心-小实心 2）每层总数成等差数列 ※中间层=方阵总数÷层数

　★小贴士★ 方阵问题对于小朋友是比较有难度的专题，公式较多，需要与图进行结合，因此小朋友学习的时候更多的是要去理解，而不是只记公式。

　 【挑战练习】 【练习 1】 1）有 1 个实心方阵，去掉一行一列，去掉 17 人，求：原方阵共有多少人？ 2）有 1 个实心方阵，增加一行一列，增加 21 人，求：原方阵共有多少人？

　 【练习 2】一个 400 人实心方阵的队伍，将其拆成 1 大 1 小两个实心方阵，求：此两个实行方阵总数各为多少？

　 【练习 3】一队学生站成 20 行 20 列方阵，如果去掉 4 行 4 列，那么要减少多少人？

　 【练习4】四年级学生参加广播操比赛，他们排成一个方阵，最外一层的人数是56人，四年级共有多少学生参加了比赛？

　 【练习 5】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 84 人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

　【练习 6】小雨用跳棋摆成一个两层空心方阵，最外一层每边有跳棋 14 个。小雨摆这个方阵共用去多少个跳棋？

　【练习 7】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子 14 个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

　 【练习 8】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有 64 人，最内层有 32 人，参加团体操表演的共多少人？

　 【练习 9】为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有 80 名队员，这个方阵共有多少人？

　 【练习 10】“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用 204 盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆?

　 【练习 11】同学们用 64 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？

　【练习 12】将一个每边 16 枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？