毕业设计(论文) 说明书 题目名称：
轻型货车车架设计 院系名称：
机电学院 班 级：
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2010年X月 摘要 本设计课题是关于轻型载货汽车的车架设计。所设计的车架结构形式是前后等宽的边梁式车架，其中纵梁和横梁的截面形状都采用槽型，纵梁与横梁通过焊接连接。本说明书涉及了现阶段载货汽车技术的发展趋势，以及国内外载货汽车车架的发展状况；
说明书还详细阐明了轻型载货汽车的方案论证：车架的设计要求、车架结构的确定、车架宽度的确定、车架纵梁形式的确定、车架横梁形式的确定、车架纵梁与横梁连接形式的确定、车架的受载分析以及车架的强度计算。在计算时把车架简化成为一个位于支座上的静定结构，然后，用材料力学的知识对本车架进行强度计算，并且在满足应力要求的条件下，确定车架纵梁的断面尺寸。

关键词：轻型货车、车架、设计 Abstract This design issue is about the frame of light-sized truck. The frame structure designed is the side frame with the beam width, in which the shape of longitudinal and cross-section beams are slot, rails and beams are connected by welding .This paper involves in lately the technology development trend of truck as well as the domestic and foreign truck frame development; This paper also expose in detail the light -sized truck with scheme demonstration :the requirement of frame design、determination of frame structure、determination of frame width 、determination of stringer form 、determination of beams form、the connection form of beams 、analysis of load the frame suffers and the strength calculation .The frame will be simplified as a stable objective when calculating, and then calculate the strength with mechanics materials knowledge and determine the size of the frame rails with the precondition that it meets the requirement of stress. Key words: light-sized trucks, trailers, design 目录 摘要 I Abstract II 目录 3 1 绪论 1 1.1 概述 1 1.2 车架的发展 2 2 设计方案论证 4 2.1 参考车型及其参数 4 2.2 车架在实际环境下要面对的4种压力 4 2.3 车架设计的技术要求 5 2.4 车架结构的确定 6 3 车架的设计 10 3.1 车架结构形式的设计 10 3.2 车架的受载分析 14 3.3 弯曲强度计算时的基本假设 14 3.4 纵梁的弯矩和剪力的计算 15 4 车架的制造工艺 22 4.1 车架梁的制造工艺 22 4.2 焊接工艺 25 4.3 涂装工艺 26 5 结论 27 参考文献 28 致谢 29 附录 30 1 绪论 1.1 概述 汽车车架是整个汽车的基体，是将汽车的主要总成和部件连接成汽车整体的金属构架，对于这种金属构架式车架，生产厂家在生产设计时应考虑结构合理，生产工艺规范，要采取一切切实可行的措施消除工艺缺陷，保证它在各种复杂的受力情况下不至于被破坏。

车架作为汽车的承载基体，为货车、中型及以下的客车、中高级和高级轿车所采用，支撑着发动机离合器、变速器、转向器、非承载式车身和货箱等所有簧上质量的有关机件，承受着传给它的各种力和力矩。为此，车架应有足够的弯曲刚度，以使装在其上的有关机构之间的相对位置在汽车行驶过程中保持不变并使车身的变形最小；
车架也应有足够的强度，以保证其有足够的可靠性与寿命，纵梁等主要零件在使用期内不应有严重变形和开裂。车架刚度不足会引起振动和噪声，也使汽车的乘坐舒适性、操纵稳定性及某些机件的可靠性下降。

本说明书只是叙述非承载式车身结构形式中单独的车架系统。承载式汽车，前、后悬架装置，发动机及变速器等传动系部件施加的作用力均由车架承受，所以，车架总成的刚性、强度及振动特性等几乎完全决定了车辆整体的强度、刚度和振动特性。设计时在确保车架总成性能的同时，还应对车架性能和匹配性进行认真的研究。车架结构很多都是用电弧焊焊接而成，容易产生焊接变形。在设计方面对精度有要求的部位不得出现集中焊接，或者从部件结构方面下工夫，尽量确保各个总成的精度。另外，与其他焊接方法相对比，采用电弧焊的话，后端部容易出现比较大的缺口，出现应力集中现象。所以，应对接头位置和焊接端部进行处理。

车架受力状态极为复杂。汽车静止时，它在悬架系统的支撑下，承受着汽车各部件及载荷的重力，引起纵梁的弯曲和偏心扭转（局部扭转）。如汽车所处的路面不平，车架还将呈现整体扭转。汽车行驶时，载荷和汽车各部件的自身质量及其工作载荷（如驱动力、制动力和转向力等）将使车架各部件承受着不同方向、不同程度和随机变化的动载荷，车架的弯曲、偏心扭转和整体扭转将更严重，同时还会出现侧弯、菱形倾向，以及各种弯曲和扭转振动。同时，有些装置件还可能使车架产生较大的装置载荷。

随着计算机技术的发展，在产品开发阶段，对车架静应力、刚度、振动模态以至动应力和碰撞安全等已可进行有限元分析，对其轻量化、使用寿命，以及振动和噪声特性也可以做出初步判断，为缩短产品开发周期创造了有利条件。

1.2 车架的发展 早期汽车所使用的车架，大多都是由笼状的钢骨梁柱所构成的，也就是在两支平行的主梁上，以类似阶梯的方式加上许多左右相连的副梁制造而成。车体建构在车架之上，至于车门、沙板、引擎盖、行李厢盖等钣件，则是另外再包覆于车体之外，因此车体与车架其实是属于两个独立的构造。这种设计的最大好处，在于轻量化与刚性得以同时兼顾，因此受到了不少跑车制造商的青睐，早期的法拉利与兰博基尼都是采用的这种设计。

由于钢骨设计的车架必须通过许多接点来连结主梁和副梁，加之笼状构造也无法腾出较大的空间，因此除了制造上比较复杂、不利于大量生产之外，也不适合用在强调空间的四门房车上。随后单体结构的车架在车坛上成为主流，笼状的钢骨车架也逐渐改由这种将车体与车架合二为一的单体车架所取代，这种单体车架一般以“底盘”称之。

关于单体车架，简单的说就是将引擎室、车厢以及行李厢三个空间合而为一，这样的好处除了便于大量生产，模组化的运用也是其中主要的考虑。通过采取模组化生产的共用策略，车厂可以将同一具车架分别使用在数种不同的车款上，这样也可节省不少研发经费。

除了有利于共用，车体车架也可以通过材料的不同来发挥轻量化的特性，例如本田NSX所使用的铝合金以及法拉利F50、Enzo所使用的碳纤维材料等。铝合金是80年代末期相当热门的一种工业材料，虽然重量比铁轻，但是强度却较差，因此如果要用铝合金制成单体车架，虽然在重量上比起铁制车架更占优势，但是强度却无法达到和铁制车架同样的水准。除非增加更多的铝合金材料，利用更多的用量来弥补强度上的不足。不过这样一来，重量必然会相对增加，而原本出于轻量化考量而采用铝合金材料的动机，当然也就失去了意义。也正因为这个原因，铝合金车架在车坛上并未成为主流，少数高性能跑车或是使用了强度更高的碳纤维，或是用碳纤维结合蜂巢状夹层铝合金的复合材料取代了铝合金。但是要用碳纤维制成单体车架，在制作上相当复杂且费时，成本也相对更高，所以至今仍无法普及到一般市售车上，而仅有少数售价高昂的跑车使用。

尽管铝合金车架鲜有车厂使用，不过用钢铁车架搭配铝合金钣件的方式，近年来却受到不少车厂的重视，这样的结构不仅可以保留车架本身的强度，同时也可以通过钣件的铝合金化来取得轻量化效果，在研发成本上自然也不像碳纤维制的单体车架那样昂贵。

欧美从90年代开始逐渐提高了撞击事故的安全防护标准，这也是凸现出车架刚性重要的另一原因。许多车厂为了在撞击事故发生时能够确保车内乘员的安全，惟有针对车架以及车体进行全面强化，这也使得除了车架以外的强度有所改善，包括钣件厚度的改变以及各种辅助梁的增设也成为各厂惯用的手法。不过在这样的情况下，伴随而来的是车重相对增加，这也正是欧美日许多市售车的重量比起10年前、20年前增加不少的主要原因。

关于刚性的确保，大多数车厂在新车的设计阶段，都是利用电脑计算出车架的刚性需求，并以此作为设计依据。有些车厂在用电脑完成设计雏形后，还会再由专业的试车人员进行实际测试。

中国第一汽车集团凌源汽车制造有限公司汽车车架U型槽合数控冲孔生产线竞标成功。 汽车车架U型槽合数控冲孔生产线是我公司继两年前成功设计制造了合肥江淮汽车厂汽车纵梁数控平板冲孔生产线的基础上，在汽车纵梁数控冲孔方面的又一标志性成果，填补了国内设计制造汽车车架U型槽合数控冲孔生产线的空白。汽车车架U型槽合数控冲孔生产线的设计制造成功，在汽车制造行业具有划时代的意义，标志着中国在汽车车架数控冲孔加工的生产设备方面达到了国际先进水平，降低了汽车制造行业购置汽车车架数控冲孔生产线的巨大费用，积极推动了中国汽车制造业的飞速发展，为中国汽车制造业早日与国际接轨奠定了基础。

我国的车架企业基本拥有剪切、冲压、焊接、铆接、油漆、机加工六大工艺能力和完善的检测手段、研究设计中心，具有16吨至3000吨的冷冲压能力，具备了开发、设计、生产各种类型车架。

2 设计方案论证 2.1 参考车型及其参数 参考车型：欧铃ZB5040XXYBSC3S厢式运输车 详细参数：
发动机型号：SD4W58-3U 发动机功率：58 kw 发动机排量：2156ML 发动机类型：柴油发动机 外形尺寸（长×宽×高）：5150×1695×2660 mm 货箱栏板内尺寸：2390×1585×1700 mm 总质量：3770 Kg 整备质量：1780 Kg 额定载质量：1665 Kg 接近角/离去角：21/16 前悬/后悬：1010/1440 mm 轴距：2700 mm 轴荷：1260/2510 N 最高车速：90 km/h 前轮距：1240 mm 后轮距：1360 mm 底盘型号：ZB5040XXYBSC3S 轴数：2 底盘尺寸（长×宽×高）：4810×1605×1990 弹簧片数：6/5+3 2.2 车架在实际环境下要面对的4种压力 要评价车架设计和结构的好坏，首先应该清楚了解的是车辆在行驶时车架所要承受的各种不同的力。如果车架在某方面的韧性不佳，就算有再好的悬挂系统，也无法达到良好的操控表现。而车架在实际环境下要面对4种压力。

负载弯曲 从字面上就可以十分容易的理解这个压力，部分汽车的非悬挂重量，是由车架承受的，通过轮轴传到地面。而这个压力，主要会集中在轴距的中心点。因此车架底部的纵梁和横梁，一般都要求较强的刚度。

非水平扭动 当前后对角车轮遇到道路上的不平而滚动，车架的梁柱便要承受这个纵向扭曲压力，情况就好像要你将一块塑料片扭曲成螺旋形一样。

横向弯曲 所谓横向弯曲，就是汽车在入弯时重量的惯性（即离心力）会使车身产生向弯外甩的倾向，而轮胎的抓着力会和路面形成反作用力，两股相对的压力将车架横向扭曲。

水平菱形扭动 因为车辆在行驶时，每个车轮因为路面和行驶情况的不同，每个车轮会承受不同的阻力和牵引力，这可以使车架在水平方向上产生推拉以至变形，这情况就好像将一个长方形拉扯成一个菱形一样。

2.3 车架设计的技术要求 为了使车架符合上述功用，通常对设计的车架有如下的要求：
2.3.1 必须有足够的强度 保证在各种复杂受力的使用情况下车架不受破坏。要求有足够的疲劳强度，保证在汽车大修里程内，车架不致有严重的疲劳损伤。

纵梁受力极为复杂，设计时不仅应注意各种应力，改善其分布情况，还应该注意使各种应力峰值不出现在同一部位上。例如，纵梁中部弯曲应力较大，则应注意降低其扭转应力，减少应力集中并避免失稳。而在前、后端，则应着重控制悬架系统引起的局部扭转。

提高纵梁强度常用的措施如下：
(1) 提高弯曲强度 选定较大的断面尺寸和合理的断面形状（槽形梁断面高宽比一般为3：1左右）；

(2) 提高局部扭转刚度 注意偏心载荷的布置，使相近的几个偏心载荷尽量接近纵梁断面的弯曲中心，并使合成量较小；

在偏心载荷较大处设置横梁，并根据载荷大小及分散情况确定连接强度和宽度；

将悬置点分布在横梁的弯曲中心上；

当偏心载荷较大并偏离横梁较远处时候，可以采用K形梁，或者将该段纵梁形成封闭断面；

偏心载荷较大且比较分散时候，应该采用封闭断面梁，横梁间距也应缩小；

选用较大的断面；

限制制造扭曲度，减少装配预应力。

(3) 提高整体扭转强度 不使纵梁断面过大；

翼缘连接的横梁不宜相距太近。

(4) 减少应力集中及疲劳敏感 尽可能减少翼缘上的孔（特别是高应力区），严禁在翼缘上布置大孔；

注意外形的变化，避免出现波纹区或者受严重变薄；

注意加强端部的形状和连接，避免刚度突变；

避免在槽形梁的翼缘边缘处施焊，尤其畏忌短焊缝和“点”焊。

(5) 减少失稳 受压翼缘宽度和厚度的比值不宜过大（常在12左右）；

在容易出现波纹处限制其平整度。

(6) 局部强度加强 采用较大的板厚；

加大支架紧固面尺寸，增多紧固数量，并尽量使力作用点接近腹板的上、下侧面。

2.3.2 车架的轻量化 由于车架较重，对于钢板的消耗量相当大。因此，车架应按等强度的原则进行设计，以减轻汽车的自重和降低材料的消耗量。在保证强度的条件下，尽量减轻车架的质量。通常要求车架的质量应小于整车整备质量的10％。

本设计主要对车架纵梁进行简化的弯曲强度计算，使车架纵梁具有足够的强度，以此来确定车架的断面尺寸。（参照《材料力学》）另外，目前钢材价格暴涨，汽油价格上涨，从生产汽车的经济性考虑的话，也应尽量减轻整车的质量。从生产工艺性考虑，横纵梁采用简便可靠的连接方式，不仅能降低工人的工作强度，还能增强车架的强度。

2.4 车架结构的确定 2.4.1 车架类型的选择 车架的结构形式可以分为边梁式、中梁式（或称脊骨式）和综合式。而在有些客车和轿车上车身和车架制成一体，这样的车身称为“半承载式车身”，有的被加强了车身则能完全起到车架的作用，这样的车身称为“承载式车身”，不另设车架。随着节能技术的发展，为了减轻自重，越来越多的轿车都采用了承载式车身。下边先分别列举下各车架的特点。

（1） 边梁式车架的构造 这种车架由两根纵梁及连接两根纵梁的若干根横梁组成，用铆接和焊接的方法将纵横梁连接成坚固的刚性构架。纵梁通常用低合金钢板冲压而成，断面一般为槽型，z星或箱型断面。横梁用来连接纵梁，保证车架的抗扭刚度和承载能力，而且还用来支撑汽车上的主要部件。

边梁式车架能给改装变型车提供一个方便的安装骨架，因而在载重汽车和特种车上得到广泛用。其弯曲刚度较大，而当承受扭矩时，各部分同时产生弯曲和扭转。其优点是便于安装车身、车箱和布置其他总成，易于汽车的改装和变形，因此被广泛地用在载货汽车、越野汽车、特种汽车和用货车底盘改装而成的大客车上。在中、轻型客车上也有所采用，轿车则较少采用。

用于载货汽车的边梁式车架（图2-1），由两根相互平行但开口朝内、冲压制成的槽型纵梁及一些冲压制成的开口槽型横梁组合而成。通常，纵梁的上表面沿全长不变或局部降低，而两端的下表面则可以根据应力情况相应地缩小。车架宽度多为全长等宽。

图2-1 边梁式车架 X型车架是边梁式车架的改进，这种车架由两根纵梁及X型横梁组成，实际上是边梁式车架的改进，有一定的抗扭刚度，X横梁能将扭矩转变为弯矩，对短而宽的车架，这种效果最明显。车架中部为位于汽车纵向对称平面上的一根矩形断面的空心脊梁，其前后端焊以叉形梁。前端的叉形梁用于支撑动力、传动总成，而后端则用于安装后桥。传动轴经中部管梁通向后方。中部管梁的扭转刚度大。前后叉形边梁由一些横梁相连，后者还用于加强前、后悬架的支撑。管梁部分位于后座乘客的脚下位置且在车宽的中间，因此不妨碍在其两侧的车身地板的降低，但地板中间会有较大的纵向鼓包。门槛的宽度不大，虽然从被动安全性考虑，要求门槛有足够的强度和刚度。轿车要是使用边梁式车架，为了降低地板高度，可局部地减少纵梁的断面高度并相应地加大其宽度，但这使纵梁的制造工艺复杂化且其车身地板仍比采用其他车架时为高，当然地板上的传动轴通道鼓包也就不大了。所以X型车架较多使用于轿车。

还有周边式车架，这种车架是从边梁式车架派生出来的，前后两端纵梁变窄，中部纵梁加宽，前端宽度取决于前轮最大转角，后端宽度取决于后轮距，中部宽度取决于车身门槛梁的内壁宽，前部和中部以及后部和中部的连接处用缓冲臂或抗扭盒相连，具有一定的弹性，能缓和不平路面的冲击。其结构形状容许缓冲臂有一定的弹性变形，可以吸收来自不平路面的冲击和降低车内噪声。此外，车架中部加宽既有利于提高汽车的横向稳定性，又可以减短了车架纵梁外侧装置件的悬伸长度。在前后纵梁处向上弯曲以让出前后独立悬架或非断开式后桥的运动空间。采用这种车架时车身地板上的传动轴通道所形成的鼓包不大，但门槛较宽。这种车架结构复杂，一般在中、高级轿车上采用。

（2） 中梁式车架（脊骨式车架） 其结构只有一根位于中央而贯穿汽车全长的纵梁，亦称为脊骨式车架。中梁的断面可做成管形、槽形或箱形。中梁的前端做成伸出支架，用以固定发动机，而主减速器壳通常固定在中梁的尾端，形成断开式后驱动桥。中梁上的悬伸托架用以支承汽车车身和安装其它机件。若中梁是管形的，传动轴可在管内穿过。优点是有较好的抗扭转刚度和较大的前轮转向角，在结构上容许车乾有较大的跳动空间，便于装用独立悬架，从而提高了汽车的越野性；
与同吨位的载货汽车相比，其车架轻，整车质量小，同时质心也较低，故行驶稳定性好；
车架的强度和刚度较大；
脊梁还能起封闭传动轴的防尘罩作用。缺点是制造工艺复杂，精度要求高，总成安装困难，维护修理也不方便，故目前应用较少。

（3） 综合式车架 综合式车架是由边梁式和中梁式车架联合构成的。车架的前段或后段是边梁式结构，用以安装发动机或后驱动桥。而车架的另一段是中梁式结构的支架可以固定车身。传动轴从中梁的中间穿过，使之密封防尘。其中部的抗扭刚度合适，但中部地板凸包较大，且制造工艺较复杂。此种结构一般在轿车上使用。

车架承受着全车的大部分重量，在汽车行驶时，它承受来自装配在其上的各部件传来的力及其相应的力矩的作用。当汽车行驶在崎岖不平的道路上时，车架在载荷作用下会产生扭转变形，使安装在其上的各部件相互位置发生变化。当车轮受到冲击时，车架也会相应受到冲击载荷。因而要求车架具有足够的强度，合适的刚度，同时尽量减轻重量。在良好路面行驶的汽车，车架应布置得离地面近一些，使汽车重心降低，有利于汽车稳定行驶，车架的形状尺寸还应保证前轮转向要求的空间。

由于设计的是轻型载汽车车架，根据其特点选用边梁式车架。纵梁上、下表面为平直，断面呈槽形，其结构简单，工作可靠，不仅能降低工人工作强度，而且其造价低廉，有良好的经济性，将广泛地用于各种载货汽车、客车上。

选取的方案的优点：
边梁式车架由两根纵梁的若干根横梁组成，该结构便于安装驾驶室、车厢和其它总成，被广泛用在载重货车、特种车和大客车上。

3 车架的设计 车架是一个复杂的薄壁框架结构，其受力情况极为复杂。本设计包括了结构形式的设计：车架的宽度的确定，纵梁形式的确定，横梁形式的确定，横梁与纵梁连接形式的确定。在车架设计的初期阶段，可对车架纵梁进行简化的弯曲强度计算，以及来确定车架的断面尺寸。下面是设计和计算的方法和步骤。

3.1 车架结构形式的设计 3.1.1 车架宽度的确定 车架的宽度是左、右纵梁腹板外侧面之间的宽度。车架前部宽度的最小值取决于发动机的外廓宽度，其最大值受到前轮最大转角的限制。车架后部宽度的最大值主要是根据车架外侧的轮胎和钢板弹簧片宽等尺寸确定。为了提高汽车的横向稳定性，希望增大车架的宽度。

通常，车架的宽度根据汽车总体布置的参数来确定，整车宽度不得超过2.5m，故往往很难同时满足上述要求。为了解决总体布置与加宽车架的矛盾，车架的宽度设计可采取以下措施：
（1）将车架做成前窄后宽 这种结构可以解决前轮转向所需的空间与车架总宽之间的矛盾。此结构适用于轻型汽车、微型汽车和轿车。

（2）将车架做成前宽后窄 对于重型载货汽车，其后轴的负荷大，轮胎的尺寸加大，后钢板弹簧片宽增加，同时为了安装外型尺寸大的发动机，常需减小前轮转向角，以便使汽车的总宽在公路标准的2.5m内，因此车架不得不采用前宽后窄的型式。

但根据本设计的要求，关于轻车车架结构设计，其载重设为1.7t，简化制造工艺，最好车架前后等宽。为了便于实行产品的三化，不少国家对车架的宽度制定了标准。本设计方案取车架的宽度为750mm。

3.1.2 车架纵梁形式的确定 车架的纵梁结构，一方面要保证车架的功能，另一方面要满足整车总体布置的要求，同时形状应尽量简单，以简化其制造工艺。

从纵梁的侧视图看，纵梁的形状可分为上翼面是平直的和弯曲的两种。优点：结构简单，工艺性好；
当上翼面为平直时，可使货厢底板平整，纵梁制造方便，大多数载货汽车车架纵梁都采用这种型式。当上翼面弯曲时，纵梁部分区段降低，地板高度相应降低，改善了整车的稳定性，且有利于上、下车，此种结构在轿车、微型汽车、公共汽车和部分轻型载货汽车上采用，其制造工艺复杂。

纵梁上表面应尽量做成平直的，中部断面一般较大、两端较小，与所受弯矩相适应。也有全长或仅中部及后部为等断面的。根据整车布置要求，有时采用前端或后端或前后端均弯曲的纵梁。

纵梁的断面形状有槽形、工字形、箱形、管形和Z形等几种。为了使纵梁各断面处的应力接近，可改变梁的高度，使中部断面高、两端断面低。槽形断面的纵梁有较好的抗弯强度，工艺性好，紧固方便，又便于安装各种汽车部件，故采用得最为广泛，但此种断面的抗扭性能差。从降低车架纵梁抗弯应力方面考虑的话，增大槽形断面的高度最有利，但使汽车的质心高度增加。增大上、下翼面的宽度，也可以提高纵梁的抗弯强度，但其值的增加又受到发动机、传动系统部件布置的限制。因此需综合考虑上述因素的影响，通常取高与宽的比值为2.8—3.5。由于重型载货汽车的发动机外型尺寸大，后轴负荷大，为了使车架做成前、后等宽，有的车架纵梁就采用Z形断面，我国黄河牌载货汽车的车架就是采用此种断面。这种纵梁和横梁的连接结构复杂，燃油箱的安装也不方便。重型载货汽车和超重型载货汽车的车架纵梁一般多采用工字形截面的型材或焊接成的箱形结构。箱形断面梁抗扭强度大，多用于轿车和轻型越野车。超重型越野车及矿用自卸车的纵梁形式多用钣料焊接而成，常为箱形或工字形断面。采用封闭断面纵梁构成的车架，其抗弯刚度大，通常客车的车架也是采用此种断面。纵梁的长度一般接近汽车长度，其值约为1.4—1.7倍汽车轮距。

多品种生产时，常使不同轴距、不同装载质量的系列车型采用内高相同的槽形断面纵梁，通过变化钣料厚度或翼缘宽度获得不同强度。

根据本设计的要求，再考虑纵梁截面的特点，本方案设计的纵梁采用上、下翼面是平直等高的槽形钢。纵梁总长为4815mm。优点：有较好的抗弯强度，便于安装汽车部件。

3.1.3 车架横梁形式的确定 车架横梁将左、右纵梁连接在一起，构成一个框架，使车架有足够的抗弯刚度。汽车主要总成通过横梁来支承。

载货汽车的横梁一般有多根横梁组成，其结构和用途不一样。

(1) 前横梁 通常用来支承水箱。当发动机前支点安排在左右纵梁上时，可用较小槽型和Z型断面横梁。对于前部采用独立悬架的轿车，为了改善汽车的视野，希望汽车头部高度降低，固需要将水箱安装得低些，可将前横梁做成宽而下凹的形状。当发动机前支点和水箱相距很近时，前横梁常用来支承水箱和发动机前端，此时需采用断面大的横梁。

(2) 中横梁 通常用来作传动轴的中间支承。为了保证传动轴有足够的跳动空间，将其结构做成上拱形。在后钢板弹簧前、后支架附近所受到的力或转矩大，则要设置一根抗扭刚度大、连接宽度大的横梁。

(3) 后横梁 后横梁采用中横梁形式。

本设计课题是关于轻型车车架结构设计，所以采用开口断面比较合适。本次设计一共采用大小共8根横梁，各根横梁的结构及用途如下：
第一根横梁断面形状为槽型，用来支撑水箱，其中间设有多个圆形孔，目的是让空气可以流到发动机底部，也有助于发动机的散热。

第二根横梁为发动机托架，为防止其与前轴发生碰撞几干涉，故将其安排放在发动机前端，其形状就是近似元宝的元宝梁，此种形状有较好的刚度。

第三根横梁为驾驶室的安装梁。用于驾驶室后部的安装，断面形状为槽形。

第四根横梁用作传动轴的支承，其断面形状为槽形，为了保证传动轴有足够的跳动空间和安装空间，将其结构做成上拱形。

第五、七根横梁分别在后钢板弹簧前、后支架附近，它们所受到的力或转矩都很大。它们的断面形状也是采用槽形。

第六、七根横梁不仅要承受各种力和力矩的作用，还要作为安装备胎的的安置机构。它们的断面形状为槽型。

第八横梁为后横梁，其将左、右纵梁连接在一起，构成一个框架，使车架有足够的抗弯刚度。其断面形状为槽形。

3.1.4 车架纵梁与横梁连接型式的确定 纵梁和横梁的连接方式对车架的受力有很大的影响。大致可分有以下几种：
(1) 横梁和纵梁的腹板相连接 这种连接型式制造工艺简单，连接刚度较差，但不会使纵梁出现大的应力，一般车架的中部横梁采用此种连接方式。

(2) 横梁同时和纵梁的腹板及任一翼缘（上或下）相连接 这种连接方式制造工艺不很复杂，连接刚度增强，故得到广泛应用。但后钢板弹簧托架上的力会通过纵梁传给后钢板弹簧的前横梁，使其承受较大载荷。因此在设计钢板弹簧托架时应尽可能减少悬架伸长度，使载荷作用点靠近纵梁弯曲中心。当偏心载荷较大时，可将该处纵梁做成局部闭口断面；
也可将横梁穿过纵梁向外延伸，将载荷直接传给横梁。

(3) 横梁同时和上、下翼缘相连接 这种连接形式具有刚性较好的加强角撑，可产生良好的斜支撑作用，使整个车架的刚度增加，且其翼缘外边不致因受压而产生翘曲。车架两端的横梁常采用这种形式和纵梁相连接。但此种连接方式制造复杂，当转矩过大时，纵梁翼缘上会出现应力过大的现象，这是由于纵梁截面不能自由翘曲所致。

横梁和纵梁的固定方法可分为铆接、焊接和螺栓连接等方式。

大多数车架用搭铁板通过铆钉连接。这种方法成本低，适合大批量生产，其刚度与铆钉的数目及其分布有关。

焊接能使其连接牢固，不致产生松动，能保证有大的刚度。但焊接容易变形并产生较大的内应力，故要求焊接质量要高，主要在小批量生产或修理时采用。

螺栓连接主要在某些为了适用于各种特殊使用条件的汽车车架上采用，以使装在汽车车架上的某些部件易于拆卸或互换。但此种连接方式在长期使用时，容易松动，甚至发生严重事故。一般汽车车架横梁与纵梁的固定不采用此种方法。

紧固件的尺寸和数量要和横梁大小相适应，铆钉分布不要太近。当利用连接板的翻边紧固时，应加大连接板的宽度和厚度，紧固孔应尽可能靠近翻边处，以防连接损坏。

本设计方案中，横梁与纵梁的连接形式大体都使用焊接连接。

总之，车架结构的设计要充分考虑到整车布置对车架的要求及企业的工艺制造能力，合理选择纵梁截面高度、横梁的结构形式、横梁与纵梁的联接方式，使车架结构满足汽车使用要求。以达到较好的经济效益和社会效益。

3.2 车架的受载分析 汽车的使用条件复杂，其受力情况十分复杂，因此车架上的载荷变化也很大，其承受的载荷大致可分为下面几类：
3.2.1 静载荷 车架所承受的静载荷是指汽车静止时，悬架弹簧以上部分的载荷。即为车架质量、车身质量、安装在车架的各总成与附属件的质量以及有效载荷（客车或货物的总质量）的总和。

3.2.2 对称的垂直动载荷 这种载荷是当汽车在平坦的道路上以较高车速行驶时产生的。其大小与垂直振动加速度有关，与作用在车架上的静载荷及其分布有关，路面的作用力使车架承受对称的垂直动载荷。这种动载使车架产生弯曲变形。

3.2.3 斜对称的动载荷 这种载荷是当汽车在崎岖不平的道路上行驶时产生的。此时汽车的前后几个车轮可能不在同一平面上，从而使车架连同车身一同歪斜，其大小与道路不平的程度以及车身、车架和悬架的刚度有关。这种动载荷会使车架产生扭转变形。

3.2.4 其它载荷 汽车转弯行驶时，离心力将使车架受到侧向力的作用；
汽车加速或制动时，惯性力会导致车架前后部载荷的重新分配；
当一个前轮正面撞在路面凸包上时，将使车架产生水平方向的剪力变形；
安装在车架上的各总成（如发动机、转向摇臂及减振器等）工作时所产生的力；
由于载荷作用线不通过纵梁截面的弯曲中心（如油箱、备胎和悬架等）而使纵梁产生附加的局部转矩。

综上所述，汽车车架实际上是受到一定空间力系的作用，而车架纵梁与横梁的截面形状和连接点又是多种多样，更导致车架受载情况复杂化。

3.3 弯曲强度计算时的基本假设 为了便于弯曲强度的计算，对车架进行以下基本假设：
1、因为车架结构是左右的对称的，左右纵梁的受力相差不大，故认为纵梁是支承在汽车前后轴的简支梁。

2、空车时的簧载质量（包括车架自身的质量在内）均匀分布在左右二纵梁的全长上。其值可根据汽车底盘结构的统计数据大致估计，一般对于轻型和中型载货汽车来说，簧载质量约为汽车自身质量的2/3。

3、汽车的有效载荷均匀分布在车厢全长上。

4、所有作用力均通过截面的弯曲中心。

实际上，纵梁的某些部位会由于安装外伸部件（如油箱、蓄电池等）而产生局部扭转，在设计时通常在此安置一根横梁，使得这种对纵梁的扭转变为对横梁的弯矩。故这种假定不会造成计算的明显误差。

由于上述假设，使车架由一个静不定的平面框架结构，简化成为一个位于支座上的静定结构。

图3-1 静定结构 3.4 纵梁的弯矩和剪力的计算 要计算车架纵梁的弯矩，先计算车架前支座反作用力，向后轮中心支座处求矩（见图4-1），可得 (3-1) (3-2) 式中：
F1——前轮中心支座对任一纵梁（左纵梁或右纵梁）的反作用力N; F2——后轮中心支座对任一纵梁（左纵梁或右纵梁）的反作用力N; L——纵梁的总长，4815mm；

l——汽车轴距，2700mm；

a——前悬，1010mm；

b——后悬，1105mm；

c——车厢长，2400mm；

c1——车厢前端到二轴的距离，1295mm；

c2——车厢后端到二轴的距离，1105mm；

Ms——空车时的簧载质量，约1200kg；

Me——满载时有效装载质量，1990kg；

g——重力加速度，9.8m/s ；

代入(4-1)和(4-2)可得：
=3179.65N =12451.35N 在计算纵梁弯矩时，将纵梁分成两段区域，每一段的均布载荷可简化为作用于区段中点的集中力。纵梁各端面上的弯矩计算采用弯矩差法，可使计算工作量大大减少。弯矩差法认为：纵梁上某一端面上的弯矩为该段面之前所有力对改点的转矩之和。

3.4.1 驾驶室长度段纵梁的弯矩计算 在该段内，根据弯矩差法 ，则有：
（3-3） 式中：Mx-纵梁上某一段截面的弯矩，N*mm x-截面到前轮中心的距离，mm a-车架纵梁前端到前轮中心的距离，mm （1） （0≤X≤1010）AB段弯矩：
(3-4) (3-5) 当X=0时 Q＝0 N M=0 N·mm 　　　　 当X=1010 Q＝-1178.44N M=-1374738.97N·mm （2） （1010≤X≤2415）BE段的剪力的弯矩：
(3-6) (3-7) 当X=1010 Q=2001.21N M=-1374738.97N·mm 当X=2415 Q=230.49N M=-5094492.47N·mm 3.4.2 驾驶室后端到后轴段纵梁的弯矩计算 在该区段内，根据弯矩差法，纵梁某一断面的弯矩为：
（3-8） 式中：Mx-纵梁上某一截面的弯矩N*mm；

x-截面到前轮中心的距离，mm；

C1-车厢前端到后轮中心的距离，mm。

纵梁某一断面上的剪力为该断面之前所以力之和。

（3-9） 式中：Qx-纵梁某一断面上的剪力，N。

由上可知，纵梁的最大弯矩一定发生在该段纵梁内。其位置可采用求Mx对x的导数并令其为零的办法得到。

) （3-10） 可得：x=1323.89 由上式计算求得纵梁发生最大弯矩的位置，将该值代入弯矩计算公式，则可求得纵梁受到的最大弯矩。

=518597.21 N·mm 纵梁受到的最大剪力则发生在汽车后轴附近。当x=l时，剪力最大，其最大剪力为：
(3-11) 可得=-6612.42N （1） （2415≤X≤3710）EC段的剪力和弯矩：
(3-12) (3-13) 当X=2415 Q=230.49N M=-1556060.51N·mm 当X=3710 Q=-4347.13N M=-12599698N·mm （2） （3710≤X≤4815）CD段的剪力和弯矩：
(3-14) (3-15) 当X=3710 Q=2917.2N M=-3223506N·mm 当x=4815 Q=0 N M=0 N·mm 得剪力图和弯矩图为下图：
图3-2 剪力图 图3-3 弯矩图 以上仅考虑汽车静载工况下，纵梁断面弯矩和剪力的计算。实际上，汽车行驶时还受到各种动载荷的作用。因此，汽车行驶时实际受到的最大弯矩和最大剪力为：
(3-16) (3-17) 式中：—动载系数，对于轿车，客车=1.75，载货汽车=2.5，越野汽车=3.0。

则有：
=1296493.02 N·mm =16531.05N 3.4.3 车架材料的确定 车架材料应具有足够高的屈服极限和疲劳极限，低的应力集中敏感性，良好的冷冲压性能和焊接性能。低碳和中碳低合金钢能满足这些要求。车架材料与所选定的制造工艺密切相关。拉伸尺寸较大或形状复杂的冲压件需采用冲压性能好的低碳钢或低碳合金钢08、09MnL、09MnREL等钢板制造；
拉伸尺寸不大、形状又不复杂的冲压件采用强度稍高的20、25、16Mn、09SiVL、10TiL等钢板制造。强度更高的钢板在冷冲压时易开裂且冲压回弹较大，故不宜采用。

轿车车架纵梁、横梁的钢板厚度约为3.0～4.0mm；
货车根据其装载质量的不同，轻、中型货车冲压纵梁的钢板为5.0～7.0mm，重型货车冲压纵梁的钢板厚度约7.0～9.0mm。

这次设计，采用16Mn钢板制造车架，循环疲劳强度σ-1＝220～260MPa。

3.4.4 纵梁截面特性的计算 车架纵梁和横梁截面系数W按材料力学的方法计算。

对于槽形断面（如图3-4），断面系数W为 (3-18) 取h=80mm, b=43mm, t=5mm, =25300mm3 图3-4 槽形断面 3.4.5 弯曲应力计算与校核 纵梁断面的最大弯曲应力δ为：
δ= /W (3-19) 则最大应力为：δ=/W=249Mpa 按照上式求得的弯曲应力应不大于材料的许用应力[δ]。许用应力可以按照以下公式计算：
[δ]=δs/n (3-20) 式中：δs——材料的疲劳极限，对于16Mn材料，δs=350MPa; n——安全系数，一般取安全系数n=1.15—1.40。

则许用应力为：[δ]=δs/n=350/1.15=304.35MPa 所以δ=249Mpa小于[δ]范围内 上述计算符合应力要求δ≤[δ]， 最终确定纵梁槽形断面的尺寸为：
h=80mm b=43mm t=5+4mm （根据经验：纵梁还须在弯矩大的区域布置加强板，加强板厚为4mm,加强板布置在EC段和CD段） 3.4.6 临界弯曲应力δc计算和校核 当纵梁受弯变形时，上下翼缘分别受到压缩和拉伸的作用，可能会造成翼缘的破裂。因此应按薄板理论进行校核。对于槽型截面纵梁来说，其临界弯曲应力δc 为：
≤350 (3-21) 式中：E—材料的弹性模量，E=2.06MPa；

U——泊松比。对16Mn，u=0.3。

由上式可得 b≤16t 取b=43mm，t=5mm 则有43≤80 因此，车架满足临界弯曲应力的要求。

4 车架的制造工艺 4.1 车架梁的制造工艺 图 4-1车架装配图 4.1.1 纵梁 图 4-2 纵梁断面 (1) 产品特征 断面形式 ：等断面 、变端面；

长度形式 ：直线式；

料厚：纵梁 5.00、8.0mm；

纵梁长度：4815 (2) 工艺特点 a 工艺流程 第一种模式 ：剪切一用模具落料；
中孔一用模具压弯成形一装配一油漆。

第二种模式 ：剪切一用模具落料冲工艺孔一用平面数控冲孔机冲孔一用模具压弯成形一装配一油漆。

第三种模式 ：剪切一用平面数控冲孔机冲孔一折弯成形一装配一油漆。

第四种模式 ：单倍尺卷料一辊压成形一切断一用三面数控；
中孔机 ；
中孔一等离子切割局部外形一喷丸。

b 生产设备 机械压力机 ：3000、3500、4000、5000t ；

平面数控；

中孔机、三面数控；

中孔机、折弯机；

采用模具生产和平面数控冲孔机模式的工艺 ，一般受产品结构、压床吨位 ( 一般为3000、3500、4000、5000t)限制。不能采用强度过高的高强度钢板，即屈服强度在350-560N/mm以下的高强度钢板 ；
纵梁和纵梁加强板的长度不易太长，应控制在10000mm左右。材料厚度与材料长度成反比，控制在8mm以下为好。采用辊压成形模式的工艺 ，在购买设备时就已将材料参数即屈服 强度设定在350-700N，mm以下，可以选择屈服强度在700/mm以下的材料 ，长度不限，厚度控制在10mm以下。纵梁和纵梁加强板用材受设备 、工艺模式 、产 品结构影响 ，材料强度级别范围也有所不同。一般来说开发纵梁和纵梁加强材料时应结合其工艺条件，从材料的使用范围入手，确定合理的高强度钢板强度开发范围，从而适用不同的工艺模式。还应研究高强度钢板 回弹消除问题、可适用的焊接方式和 匹配的焊条 、对模 具材料的强度要求 、适用油漆方式等相关参数，从而提高材料的应用空间。

4.1.2 横梁 货车车架上一般有5到11根横梁，其用途和结构各不相同。不同条件的汽车横梁其结构型式变化较大 。目前 ，汽车车架上使用的梁通常以槽形式和拱形居多。这是因为槽形式横梁曲刚度和强度都较大 ，且便于制：拱形横梁具有较大的连接度、截面高度较低 ，可以让开下空间的优点。汽车横梁一般都是采用冲压加工方法生产。

(1) 产品特征 厚度 ：5.0、6.5、7.0mm 长度 ：740mm 抗拉强度：370-610 N ／ mm；

形状 ：槽形式横梁、拱形式横梁等 ，如图4-3、4-4 图 4-3 拱形横梁 图 4-4 槽形横梁 (2) 工艺特点 a 工艺流程 槽型式横梁 ：剪切一修边冲孔(或落料冲孔)一成形一冲孔( 按需)一装配一油漆。

鳄鱼1b式横梁：剪切一成形一修边冲孔一装配一油漆。

b 设备 机械压力机 ：800t 、1250t 、3000t 。近 年来,为了满足用户经济性、大吨位要 求，横梁材料厚度由4.0-6.0mm变为6.5-1.0mm,抗拉强度也由370-510MPa提高到590-610MPa以上。复杂形状 的横梁应用较多。既要有一定的强度又要有良好的成形性能是横梁用材的基本要求。同时，受压力机吨位、模具制造业水平限制 ，未将高强度钢板应用在成形复杂的横梁上 。对于横梁用材的开发应针对横梁 的产品特性 ，结合工艺技术水平 ，在满足强度要求的前提下重点提高材料成形性能和焊接性能。还要开展高强度钢板 的极限拉伸速度 的研究，这是由于商用车横梁一般都是在机械压力机 上生产 ，依据高强度钢板的极限拉伸速度来控制机械压力机的生产速度 。从而减少横梁破损的发生。

c 连接板 厚度 ：4.0mm；

长度 ：110mm；

抗拉强度 ：510-640N／ mm；

形 状 ：平板 连接板用于连接横梁和纵梁，增强纵梁的强度。以压弯件为主，材料主要为高强度钢板。对材料的成形性能要求不高，但要求材料的压弯回弹小。

4.2 焊接工艺 4.2.1 焊接工艺分析 (1) 车架结构材料采用的是16Mn，焊接性好，加之材料厚度适中，在合理的装焊工艺条件下，一般不容易产生气孔和裂纹，不需要采用特殊的焊接工艺措施和焊后热处理。

(2) 车架是整车的载体，车架的焊缝主要承受汽车运行过程中的动载作用，而车架刚性大，焊后接头的收缩力较大，因此必须选用合理的焊接方法及工艺参数，控制线能量。

(3) 对于车架纵梁和横梁而言，焊接分布并非完全对称，所以要合理安排焊接顺序，尽量采用对称焊和从中间向两头释焊，以减少焊接变形。

(4) 控制零部件尺寸即互换性，保证装配间隙均匀，以减少因收缩不均所造成的变形。

(5) 夹具设计时要合理留有收缩余量及装配间隙，综合处理好车架焊后接头应力与总体变形这对相互矛盾的问题，在保证满足设计尺寸要求的条件下，接头焊后存在的应力愈小愈好。

4.2.2 焊接方法和焊接参数的选择 由于二氧化碳气体保护焊成本低,生产效率高,抗锈、抗氢和抗裂纹能力强，焊后不用清渣，变形小，易于操作，适于全位置焊，因此焊接方法采用半自动二氧化碳气体保护焊，其焊接工艺参数如表所示：
图 4-5 工艺参数 4.2.3 焊接工艺流程 焊纵梁加强梁-纵梁焊后矫形-零部件组焊-车架补焊-车架装配-车架矫形-车架检验-车架涂装 4.3 涂装工艺 提到汽车防腐，人们很 自然会想到车身、车箱等外露冲压件。其实汽车的防腐是对整车而言，尤其是汽车的重要件和保安件，对不允许在寿命周期内出现腐蚀导致的性能下降和结构损坏。车架是商用车关键的总成之一，于它位于车下部，易受路面沙石冲击和各种使用环境介质侵蚀。车架是整车的主要骨架，如防腐处理不好，于腐蚀致性能下降或结构损坏，果将不堪设想。由于车架外露的部分很少，易引起人们的注意，生锈蚀不易被发现，所以，确保高质量涂装至关重要。然而，多年来，我国汽车行业对车架的涂装并没有给予足够的重视，甚至有人认为，车架 是中厚板件，腐蚀了只是难看一些，不会引起结构损坏。如果整车设计寿命很短且行驶速度不高的话，种观点似乎还能站住脚，但在人们对汽车高速行驶可靠性和耐久性的要求越来越高的今天，我们必须真对待车架的防腐问题。

车架主要用于载货车、客车和客货两用车等商用车，多由热轧钢板冲压结构件铆接、焊接或螺栓连接而成。我国目前根据生产规模、设备条件不同，其涂装工艺差别较大，归纳为大批量生产和小批量生产两大类。大批量生产工艺是钢板剪切落料-化皮／防锈-压-焊接／铆焊-脂-化-泳或浸漆-干，个别根据需要增加一道面漆。我国大部分载货车生产厂都采用这种工艺。

5 结论 汽车性能的优劣不仅取决于组成汽车的各部件的性能，而且在很大程度上取决于各部件的协调和配合，取决于车架的布置。从技术先进性、生产合理性和使用要求出发，正确选择性能指标、质量和主要尺寸参数，提出车架总体设计方案，为各部件设计提供整车参数和设计要求，保证汽车主要性能指标实现，使零部件通过合理的车架布局更好的结合在一起，使整车的性能、可靠性达到设计要求。

本次毕业设计已经接近尾声了，在这次设计我感到自己在各种技能和知识层面上有很多不足的地方，同时自己也学习到很多新的知识。这次毕业设计将我们四年来学习到的知识综合的应用起来，同时我学习了新的知识，如 CAD 制图，这是以前很少接触和使用的实用知识，在这次毕业设计中我从学习到应用，虽然中间的过程是辛苦的但是收获的喜悦是无法用言语所能表达的，总的来说这次毕业设计让我收获颇丰，使我为即将到来的工作和将来的学习打下了坚实的基础。

参考文献 [1] 刘鸿文 材料力学-4版.北京：高等教育出版社，2004 [2] 毛昕 画法几何及机械制图.北京：高等教育出版社，2004 [3] 濮良贵 纪名刚 机械设计.北京：高等教育出版社，2006 [4] 陈家瑞 汽车构造（下册）.北京：机械工业出版社，2008 [5] 龚寒微主编 汽车现代设计制造：北京：人民交通出版社，1995 [6] 过学迅主编 汽车设计．北京：人民交通出版社，2005 [7] 吴宗泽 机械零件设计手册．北京:机械工业出版社，2003 [8] 武田信之（日）著，载货汽车设计．人民交通出版社，1997 [9] 陈家海著 重型汽车车架设计，川汽科技，1999年第2期 [10] 吴憩棠著 商用车技术发展趋势，东方时评，2004年第47期 [11] 周岁华著 商用车车架工艺技术与材料开发，汽车工艺与材料，2007年第8期 ` 致谢 将近 4 个月的毕业让我成长了很多，在这次毕业设计中我遇到了很多的困难，是在XX老师和XX老师的帮助下我一步步的完成这次毕业设计的， 记得在我开始制图是曾遇到过这样一个难题，我对自己要完成的图纸很茫然不知道该如何下手去完成这分图纸，这时候老师帮我分析设计的步骤，一 步 步 引 导 我 走 向 设 计 的 正 确 思路 ，让我度过了这个难关。在整个设计过程中，老师们认真负责的对我们的问题进行解答，即使问问题的不是本组学生老师们也会认真的进行指导和帮助。正是在老师们的指导下我完成了本次毕业设计。在这个过程中我学到很多新的知识，其中也发现并改进很多不足的地方。现在我自身还有很多不足的地方，希望老师多多指导我让我在学习和工作中能更进一步。

附录 计算程序 clear hold on; a=1010; b=1105; c=2400; L=4815; l=2700; ms=1200; me=1990; q=9.8; F1=3179.65; F2=12451.35; x1=0:5:1010; Fs=-45000:1000:45000; Fs1=-ms*q*x1/L/2; x2=1010:5:2415; Fs2=F1-ms*q*x2/L/2; x3=2415:5:3710; Fs3=F1-ms*q*x3/L/2-me*q*(x3-2132)/c/2; x4=3710:5:4815; Fs4=(ms/2/L+me/2/c)*q*(L-x4); x5=0:5:4815; Fs5=0*x5; Fs1min=min(Fs1);Fs2max=max(Fs2);Fs3min=min(Fs3);Fs4max=max(Fs4); y1=Fs1min:5:Fs2max; x6=1010+0*y1; y2=Fs3min:5:Fs4max; x7=3710+0*y2; plot(x1,Fs1,＇b-＇,x2,Fs2,＇b-＇,x3,Fs3,＇b-＇,x4,Fs4,＇k-＇,x5,Fs5,＇b-＇,x6,y1,＇b-＇,x7,y2,＇b-＇) xlabel(＇剪力图＇);ylabel(＇Fs＇); clear hold on; a=1010; b=1105; c=2400; L=4815; l=2700; ms=1200; me=1990; q=9.8; F1=3179.65; F2=12451.35; x1=0:5:1010; M1=-ms*q*(x1.*x1)/L/4; x2=1010:5:2415; M2=F1*(x2-a)-ms*q*(x2.*x2)/L/4; x3=2415:5:3710; M3=F1*(x3-a)-ms*q*(x3.*x3)/L/4-me*q*[(x3-2132).*(x3-2132)]/c/4; x4=3710:5:4815; M4=-(ms/L/4+me/c/4)*q*[(L-x4).*(L-x4)]; x5=0:5:4815; M5=0*x5; plot(x1,M1,＇b-＇,x2,M2,＇b-＇,x3,M3,＇b-＇,x4,M4,＇b-＇,x5,M5,＇k-＇) xlabel(＇弯矩图＇);ylabel(＇M＇);