用假设替换的策略解决问题 教学内容：教科书第68~69页例1、“练一练”，练习十一第1~3题。

教学目标：
1．使学生初步学会用假设替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：
用假设替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

教学难点：
使学生明白怎样假设替换及正确把握假设替换后的数量关系。

教学准备：PPT 教学过程：
一、创设情境，初步感知假设替换策略。

动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用“与大象同样重量的石头”换“大象”，引出“假设替换”的话题。

二、探究交流，获取新知 1．以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。

2．你是怎么理解小杯的容量是大杯的1/3？（板书：1大=3小） 3.确定思路。  你准备怎样解决这个问题？小组里讨论一下并写出你的方法。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。  反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。  学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导：  思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。  提问：1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？  思路二：先画线段，再解答。  提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？  思路三：列方程解。  提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？  小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，在题目中有几个未知量？通过假设替换的方法最终变为了几个未知量? 指出：像这样通过假设替换把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书:假设替换） 4.检验。  让学生说说检验的方法和结果。

5.教学第二种思路。  谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗?  学生独立思考，列式计算，教师巡视。  指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。  6.比较和回顾。  比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法,想一想，它们有什么相同和不同的地方？  提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？  谈话：假设替换是解决问题的常用策略，运用假设替换的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设替换的策略解决过哪些问题？  让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

三、拓展应用，巩固策略 1．指导完成“练一练”。

（1）出示问题，让学生自主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。

（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？ （3）追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？ （4）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

（5）让学生自主进行检验。

（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？ 2．做练习十一第1题。

独立完成，同桌互说自己的想法。

全班交流。

3．做练习十一第2题。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？ 独立完成解答，指名板演。

4．做练习十一第3题。

四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获和感想？ 板书设计：
解决问题的策略 ——假设 两种未知量 假设 一种未知量