2005年高考文科数学浙江卷试题及答案 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）函数的最小正周期是 A． B． C． D． （2）设全集，，，则= A． B． C． D． （3）点(1，－1)到直线的距离是( ) (A) (B) (C) (D) （4）设，则( ) (A) (B)0 (C) (D) 1 （5）在的展开式中，含的项的系数是( ) (A) (B) 5 (C) －10 (D) 10 （6）从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：
卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是 A． B． C． D． （7）设、 为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，，有如下的两个命题：①若∥，则∥；
②若⊥，则⊥． 那么 (A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题 （8）已知向量，，且，则由的值构成的集合是 A． B． C． D． （9）函数的图象与直线相切，则 A． B． C． D．1 （10）设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( ) (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置  11．函数(∈R，且≠－2)的反函数是_________． 12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________． 13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． 14．从集合{P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)． 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．已知函数 (Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 设∈(0，)，，求sin的值． 16．已知实数成等差数列，成等比数列，且，求 17．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p． (Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次求 (i)恰好有3摸到红球的概率；
(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率． (Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值． 18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC． (Ⅰ)求证∥平面 (Ⅱ) 求直线与平面PBC所成角的大小；

19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点P在直线上运动，求∠F1PF2的最大值． 20.函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x． (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|． （Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围 2005年高考文科数学浙江卷试题及答案 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分 （1）B （2）A （3）D （4）D （5）C （6）A （7）D （8）C （9）B （10）A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分 （11）；
（12）；
（13）2；
（14）5832 三、解答题：
（15）本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力满分14分 解：(Ⅰ)∵ ∴ (Ⅱ) ∴ ∵， ∴， 故 （16）本题主要考查等差、等比数列的基本知识考查运算及推理能力满分14分 解：由题意，得 由（1）（2）两式，解得 将代入（3），整理得 （17）本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力满分14分 解：(Ⅰ)（ⅰ） （ⅱ）. (Ⅱ)设袋子A中有个球，袋子B中有个球， 由，得 （18）本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力满分14分 解：方法一：
(Ⅰ) ∵O、D分别为AC、PC中点， (Ⅱ) 方法二：
（19）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分14分 解：(Ⅰ)设椭圆方程为，半焦距为，则 (Ⅱ) （20）本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力满分14分 解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则 ∵点在函数的图象上 ∴ (Ⅱ)由 当时，，此时不等式无解 当时，，解得 因此，原不等式的解集为 （Ⅲ） ① ② ⅰ） ⅱ）