闫昊昱，王 虎，薛要克，马泽华

( 1.中国科学院西安光学精密机械研究所·西安·710119；
2.中国科学院大学·北京·100049;3.中国科学院青年创新促进会·北京·100037；
4.北京航空航天大学·北京·100191)

设计新的星敏感器光学系统并开展相关技术的研究工作有助于加速测控领域的发展。探测光学应用广泛，宽光谱段的设计可以提高系统在同一时间内的检测范围，因而提高检测时效性[1]。

1941年，马克苏托夫制成了由负弯月形厚透镜和球面反射镜组成的望远镜系统，并以他的名字命名。1957年，葛利格里报道了马克苏托夫-卡塞格林望远镜的设计方法，在马克苏托夫望远镜的基础上结合卡塞格林式进行了改进[2]。马克苏托夫望远镜由于结构简单，所有表面均为球面易于制造，且在同样的口径和焦距下镜筒长度短，集光能力强等优点而被广泛应用于天文、工业和航空航天等领域。它作为相机物镜，在校正像差的基础上可以大幅缩短系统总长。

二次曲面、高阶非球面和自由曲面具有优秀的像差校正能力，但非球面对于光学系统的加工、检测和装配提出了更高的要求，而球面镜在光学加工、检测及装配中的难度相较于非球面镜来说非常低，所以在满足系统指标的情况下会尽可能采用球面镜[3]。本文基于以上两点设计了针对红外星敏感器的大视场超紧凑的同轴探测光学系统。该系统拥有103mm的孔径，2.5°的圆视场，具有探测性能优秀、灵敏度高、时效性强、温度适应性强及加工装配要求低等优点。

1.1 马克苏托夫物镜

马克苏托夫物镜由弯月形透镜与球面反射镜组成。弯月形透镜主要用于抵消球面反射镜带来的球差，增大弯月形透镜的厚度不会引进色差[4]。光阑和弯月形透镜的位置接近反射镜的球心，系统产生的轴外像差比较小，适当地改变透镜和反射镜的光焦度分配，通过间隔的变化还可以校正正弦差[5]。马克苏托夫物镜的结构如图1所示。

图1 马克苏托夫物镜Fig.1 Maksutov objective lens

1.2 初始结构选型

大视场光学探测通常有全反式、折反式和透射式三种形式。全反式光学系统不存在色差，但由于同轴结构中次镜表面会产生后向反射和散射，即使将次镜中心部分开孔或使用高吸收涂层来抑制后向杂光，中心遮拦部分仍会因衍射效应产生泊松亮斑，因而多采用离轴反射式系统，但离轴反射式系统的装调难度和工艺要求高[6]。透射式光学系统中透镜对不同波长光的折射率不同从而产生色散，二级光谱难以校正且系统焦距较大需要大量轴向空间，不利于紧凑型系统的设计。折反式光学系统是结合透射式和全反式的一种光学系统，比透射式结构更简单，轴向全长更短，比全反式结构的装调难度更低[7]。

结合对系统整体检测性能的考察和系统处理调整难度的考虑，本文采用同轴折反式光学系统。将马克苏托夫物镜结合卡塞格林结构，选用马克苏托夫-卡塞格林望远镜的设计形式[8]。系统光路通过双反结构折叠，大大缩短了轴向长度并使整个系统具有更小的色差，同时利用透镜组校正像差[9]。

依据系统设计要求，设计参数如表1所示。

表1 光学系统的设计参数

根据初始结构以及设计参数，利用光学设计软件进行系统优化和像差校正。由于需要良好的光学系统探测性能，所以着重通过点列图和包围能量分布为基准优化系统，最终实现系统能量良好集中，系统尺寸小、结构紧凑，如图2所示。

图2 光学系统结构Fig.2 Structure diagram of optical system

3.1 系统探测性能评价

该光学探测系统的探测性能由点列图、包围能量分布、色偏差、场曲和畸变等指标进行评价。

3.1.1 点列图和包围能量分布

图3所示为光学系统对无穷远目标成像时，落在最佳像面的弥散斑形状。包围能量分布图可以完整地反映出系统能量弥散的位置，本系统各视场的包围能量分布如图4所示。由图4可知，各视场集中86%能量的弥散斑直径小于8μm，能量集中度高。

图4 包围能量分布Fig.4 Encircled energy distribution

3.1.2 色偏差

图5所示为光学系统在最佳像面的全视场色偏差分布，表2所示为不同视场不同色光的倍率色差值。由图5可知，相对中心波长最大倍率色差为长波段最大视场处，最大色偏差值为0.38μm。

3.1.3 场曲和畸变

场曲与畸变图可以直接地反映系统场曲与畸变在各个视场的大小与变化情况。由图6可知，最大畸变值为0.90μm波段1视场处，系统各视场的最大场曲小于0.16，最大畸变小于1%，场曲与畸变不影响系统的探测性能。

图5 色偏差Fig.5 Lateral color

综上可知，系统能量集中度高、测量精度高，探测性能良好。

3.2 热学分析

由于星敏感器光学系统工作在外层空间环境，高低温变化范围较大，会对光学系统成像带来一些影响。对于材料为钛合金(TC4)的镜框和隔圈而言，高低温的变化会影响光学系统间隔的变化，本文在此对于使用钛合金作为光学系统镜筒材料进行分析。对光学系统而言，环境温度主要影响光学镜片的间隔尺寸、镜片直径、镜片材料本身的折射率、镜片厚度、镜片的曲率半径和镜片的面型[10]。

表2 最佳像面上不同波长和视场的色偏差值(以1.3μm为中心)

图6 场曲和畸变Fig.6 Field curvature and distortion

在低温低气压情况下，通过分析可知，温度对镜片材料本身的厚度影响非常小，都在μm量级。因此，使用钛合金作为光学系统镜筒材料，离焦量变化较小，弥散斑直径变化小。同时，使用钛合金可以实现光机结构轻量化。

3.3 系统公差分析

公差分析是合理分配系统中所有光学元件及光学机械元件的制造公差并进行性能误差预测，从而可靠地预估光学性能的期望水平，确保系统以合理的成本达到所要求的光学性能。在该系统的公差分析中，需要给所有光学元件分配合理的公差，使光学探测系统的探测性能达到要求，并使光学元件的成本、装配和校准费用最低，从而使整个系统的性能达到最优。

该光学系统的公差参数包括透镜的厚度、倾斜、偏心、楔角、光圈、二维不规则度、空气间隙、材料的折射率和阿贝数等[11]。为了衡量光学系统的可行性，使用公差计算程序计算光学系统内各公差对光学探测性能的敏感度，并根据探测性能的要求以及制造、检测和装配的能力确定光学系统的最终公差。

为了衡量该光学系统的可实现性，利用光学设计软件公差制订工具，先按经验以工艺上最宽松的条件给出各结构参量的公差预定值，如表3所示。对设计结果进行公差分析，找出特别敏感的公差，并对敏感公差给出期望值进行改进，如表4所示。

表3 预定公差值

表4 敏感公差

系统中最敏感的公差是透镜厚度和空气间隙、第二镜和主镜及次镜的元件倾斜度、元件偏心，在实际的公差分配中，应对这项公差进行从严控制。在工艺制定过程中，应为重点观察的工艺过程。灵敏镜片如图7所示。

图7 光学系统公差分析Fig.7 Optical system tolerance analysis

通过以上分析，光学系统的公差不仅可以满足探测要求，也可以满足光学加工、检测和装配的要求。

4.1 遮光罩设计

内部遮光罩[12]由遮光筒和若干挡光环组成(见图8)。遮光筒内部喷涂黑色消光漆层，挡光环镀黑色涂层[13]，挡光环通过螺钉固定在遮光筒上。

图8 设计的内部遮光罩三维模型结构示意图Fig.8 3D model of the baffle

4.2 杂散光分析

在杂散光分析中，常用点源透射率(Point Source Transmittance，PST)来评价系统的杂光抑制能力，其通常定义为光学系统视场外的点源在探测器上产生的辐照度与垂直于该点源输入口径上辐照度的比值[14]。

先利用三维软件对此遮光罩进行三维建模，再将它导入至杂散光分析软件[15]中，建立杂散光计算结构模型。首先将遮光罩所有结构表面属性设置为表面涂黑，其吸收率为90%，反射率为10-5，双向散射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF)为朗伯体。然后将光源设置在遮光罩前端170mm处，光源大小为Φ62mm，光源波长为0.8～1.9μm，探测器接收面设置在像面处，对该遮光罩进行了30°～80°之间11个离轴角的光线追迹仿真，同时进行PST计算，分析本光学系统的杂光抑制能力，分析结果如图9所示。

图9 光学系统PST曲线Fig.9 PST curve of the optical system

本文以改进后的马克苏托夫望远镜为初始结构，设计了光源波长为0.8～0.9μm、焦距为212mm、全视场2.5°，F数为1.18的全球面紧凑型折反式光学系统，系统的轴向总长为171.2mm。系统探测性能分析结果表明，该系统全视场在光谱范围内的能量分布均高于86%，相对于中心波长的单色光的色偏差≤0.5μm，全视场内绝对畸变<4μm。该系统结构紧凑，探测性能良好，可用于目标的精确探测。

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