平行四边形的面积（一） 教学内容：课本第64、65页 教学目标：

　1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

　2、在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

　3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

　教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

　教学过程：

　一. 情景引入：

　1、师：这是我们熟悉的动画人物熊大，他有一块菜地。你能收集到什么信息？ 预设：是长方形，长是6米，宽是4米。

　师：它的面积怎么求？ 预设：6×4=24（平方米）（板书：长方形的面积=长×宽） 2、师：熊二也有一块菜地，你发现了什么？ 预设：是个平行四边形，底是6米，对应的高是4米。

　3、师：那它的面积该怎么计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。

　（出示课题：平行四边形的面积） 二. 探究过程：

　（一）、利用透明厘米方格纸的方法来求平行四边形的面积 1、师：我把熊二的菜地缩小100倍后，就是你们手里的平行四边形，你想通过什么方法来求它的面积？ 预设：可以通过透明方格纸，去数格子，一格就是1平方厘米，不是整格的拼凑成整格。

　2、师：和你的同桌一起数数吧 同桌一起完成、汇报（请一个学生上来数一数） 3、师：根据数方格纸我们知道了这个平行四边形的面积是24cm²，大家觉得数格子求面积，这个方法好不好？ 预设：不好，比较烦，容易数错。

　（二）、探究用公式的方法计算平行四边形的面积 1、师：那你还有什么方法来计算四边形的面积呢？ 预设：用剪和拼的方法，把平行四边形变成长方形。

　2、师：怎么变成长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。） 师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高） 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！ （学生小组动手操作） 3、师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？        预设：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。

　师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？ 预设：我在中间剪的，平移过去也拼成了一个长方形。

　 4、师：我这里还有不一样的方法，一起来看一下（媒体演示方法） 5、师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？ 同桌讨论：

　⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 预设：面积没有变，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高 师：我们看课件演示。（板书箭头） 师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 预设：平行四边形的面积=底×高（板书等于） 6、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式为（S=ah） 7、师：回到一开始的题目，熊二的菜地面积你会计算了吗？（板书示范） 8、小结：通过拼剪的方法，可以把平行四边形变成长方形，这是我们数学中一个重要的思想——转化。这在我们之后的学习上也会经常运用到。

　（三）、公式变形 师：仔细观察这个平行四边形，有上面不同之处？ 预设：告诉了面积和高的长度，要求底边的长度。

　师：你会怎么做？ 预设：底边=面积÷高（板书：a=S÷h） 师：如果告诉了面积，还有底边的长度，要求高的长度，怎么办？ 预设：高=面积÷底（板书：h=S÷a） 三. 巩固练习 1. 快速填空 平行四边形的底（厘米） 8

　7 平行四边形的高（厘米） 4 2

　面积（平方厘米）

　10 28 师：你是怎么想的？ 预设：根据公式，求底就是用面积除以高，求高就是用面积除以底 2. 计算未知量

　学生练做，反馈 3. 辩一辩

　 提醒注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。

　4. 解决问题 有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？ 学生练做，反馈 四、本课总结 今天这节课，你学到了什么新本领？ （媒体出示）通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为

　 ，而且长方形的长和 宽

　恰好等于平行四边形的

　和

　 。

　五、拓展延伸 比较下列平行四边形的面积

　师：这几个平行四边形的面积一样吗？说一说理由。

　小组讨论、全班交流 得到：等底、等高的平行四边形的面积一定相等。

　 板书设计：

　平行四边形的面积

　长方形的面积=长×宽

　解：S=ah

　=6×4

　 转化

　 =24（cm²）

　平行四边形的面积=底×高

　 S=ah

　 a=S÷h

　 h=S÷a