1．已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝(　　) A．－　　　　　B.[来源:学科网ZXXK] C．±

　D．－k 【答案】A 【解析】由cos α＝k，α∈得sin α＝， ∴sin(π＋α)＝－sin α＝－. 2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin α的值是(　　) A.

　B. C.

　D.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 【答案】B

　3．已知tan α＝－，则sin 2α＝(　　) A.

　B．－ C．－

　D. 【答案】B 【解析】sin2α＝＝＝＝－.[来源:学科网ZXXK] 4．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α等于(　　) A．－

　B. C．－

　D. 【答案】D[来源:Zxxk.Com] 【解析】因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝.

　学#科网[来源:学科网] 5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为(　　)[来源:学科网] A．－

　B. C．±

　D. 【答案】B

　 6．若θ∈，sin 2θ＝，则sin θ的值是(　　) A.

　B. C.

　D. 【答案】C 【解析】由θ∈，知sin θ＋cos θ＞0，sin θ－cos θ＞0.又(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝， (sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcosθ＝， ∴sin θ＋cos θ＝，且sin θ－cos θ＝， 从而sin θ＝. 7．下列各数中与sin2019°的值最接近的是(　　) A.

　 B.

　 C．－

　 D．－ 【答案】C 【解析】2019°＝5×360°＋180°＋39°， ∴sin2019°＝－sin39°和－sin30°接近．选C. 8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　) A．－

　 B．－

　 C.

　 D. 【答案】D 【解析】∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝.∵|θ|＜，∴θ＝. 9．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝(　　) A.

　 B．－

　 C.

　 D．－ 【答案】B

　10．已知f(α)＝，则f的值为(　　) A.

　 B．－

　 C．－

　 D. 【答案】C

　11．已知sin＝，则cos的值为(　　) A.

　 B．－

　 C．－

　 D. 【答案】B 【解析】cos＝cos＝－sin＝－.选B.

　学#科网 12．已知tanx＝2，则sin2x＋1的值为(　　) A．0

　 B.

　 C.

　 D. 【答案】B 【解析】sin2x＋1＝＝＝.故选B.[来源:Z。xx。k.Com] 13．已知＝－，则的值是(　　)[来源:Zxxk.Com] A.

　 B．－

　 C．2

　 D．－2 【答案】A 【解析】因为1－sin2α＝cos2α，cosα≠0,1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故选A. 14．若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　) A．第一象限

　 B．第二象限 C．第三象限

　 D．第四象限 【答案】B

　15．若θ∈，sinθcosθ＝，则sinθ＝(　　) A.

　 B.

　 C.

　 D. 【答案】D 【解析】∵sinθcosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝， ∵θ∈，∴sinθ＋cosθ＝　①，sinθ－cosθ＝　②，联立①②得，sinθ＝. 16．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值为________． 【答案】－ 【解析】因为cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角， 所以75°＋α是第四象限角， sin(75°＋α)＝－＝－. 所以sin(195°－α)＋cos(α－15°) ＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α) ＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α) ＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)] ＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α) ＝－－＝－. 17．已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a<0)，则cos的值是________． 【答案】 【解析】cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因为a<0，所以r＝－5a，所以cosα＝－，所以cos(540°－α)＝－cosα＝.[来源:Zxxk.Com] 18．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________. 【答案】－

　19． sin·cos·tan的值是________． 【答案】－ 【解析】原式＝sin·cos·tan－π－＝ ··＝××(－)＝－. 20．直线2x－y＋1＝0的倾斜角为θ，则的值为________． 【答案】

　学#科网 【解析】由题意可知，tan θ＝2， 则 ＝＝＝. 21．已知θ为锐角，且sin(θ－)＝，则tan2θ＝________． 【答案】－ 【解析】由已知sin＝得sin θ－cos θ＝，再由θ为锐角且sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝，cos θ＝，所以tan θ＝，tan 2θ＝＝＝－. 22．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：

　(1)；(2)sin2 α＋sin 2α. [来源:学§科§网] 23．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值． 解　(1)f(α)＝ ＝＝－cosα. (2)因为α是第三象限角，且cos＝－sinα＝，sinα＝－.所以cosα＝－＝－＝－.所以f(α)＝－cosα＝.