第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多顶部第一篇：高中几何证明定理第二篇：几何证明定理第三篇：初一常用几何证明的定理第四篇：初一常用几何证明的定理总结第五篇：立体几何证明的向量公式和定理证明更多相关范文

第一篇：高中几何证明定理

高中几何证明定理

一.直线与平面平行的(判定)

1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.

2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)

二.平面与平面平行的(判定)

1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

2.关键：判定两个平面是否有公共点

三.直线与平面平行的(性质)

1.性质：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直线

四.平面与平面平行的(性质)

1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行

2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行

五：直线与平面垂直的(定理)

1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

2.应用：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)

六.平面与平面的垂直(定理)

1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直

(或者做二面角判定)

2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换

七.平面与平面垂直的(性质)

1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行

2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)

以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!。

想要变-态的这里多的是--

欧拉定理&欧拉线&欧拉公式(不一样)

九点圆定理

葛尔刚点

费马定理(费马点(也叫做费尔马点))

海伦-公式

共角比例定理

张角定理

帕斯卡定理

曼海姆定理

卡诺定理

芬斯勒-哈德维格不等式(几何的)

外森匹克不等式(同上)

琴生不等式(同上)

塞瓦定理

梅涅劳斯定理

斯坦纳定理

托勒密定理

分角线定理(与角分线定理不同)

斯特瓦尔特定理

切点弦定理

西姆松定理。

第二篇：几何证明定理

几何证明定理

一.直线与平面平行的(判定)

1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.

2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)

二.平面与平面平行的(判定)

1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

2.关键：判定两个平面是否有公共点

三.直线与平面平行的(性质)

1.性质：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直线

四.平面与平面平行的(性质)

1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行

2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行

五：直线与平面垂直的(定理)

1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

2.应用：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)

六.平面与平面的垂直(定理)

1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直

(或者做二面角判定)

2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换

七.平面与平面垂直的(性质)

1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行

2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)

以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!!

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1(更多请关注wwW.HAoWORD.coM)矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形。

第三篇：初一常用几何证明的定理

初一常用几何证明的定理总结

平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：

（1）x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；
x轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y轴正方向（也称y轴正半轴）上的点的纵坐标为正数；
第三、四象限及y轴负方向（也称y轴负半轴）上的点的纵坐标为负数。

反之，如果点p（a ，b）在x轴上方，则b>0；
如果p（a ，b）在x轴下方，则b<0。

(2)y轴将坐标平面分成两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；
y轴右侧的点的横坐标为正数。即第

二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；
第一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。

（3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0）

（4

(5)

第四篇：初一常用几何证明的定理总结

初一常用几何证明的定理总结

平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：

（1）x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；
x轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y轴正方向（也称y轴正半轴）上的点的纵坐标为正数；
第三、四象限及y轴负方向（也称y轴负半轴）上的点的纵坐标为负数。

反之，如果点p（a ，b）在x轴上方，则b>0；
如果p（a ，b）在x轴下方，则b<0。

(2)y轴将坐标平面分成两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；
y轴右侧的点的横坐标为正数。即第二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；
第一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。

（3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4

(5)

对称点的坐标特征：

（1）关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点p（x 1 ，y 1）与q（x 2 ，y 2）?x1＝x2

关于x轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－3）与q（2 ，3）关于x轴对称。

y?y?0?12

（2）关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点p（x 1 ，y 1）与q（x 2 ，y 2）?y1＝y2

关于y轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－3）与q（－2 ，－3）关于y轴对称。

?x1?x2?0

（3）关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点p（x 1 ，y 1）与q（x 2 ，y 2）关?x1+x2?0

于原点对称，则?反之也成立。如p（2 ，－3）与q（－2 ，3）关于原点对称。

y?y?0?12

第五篇：立体几何证明的向量公式和定理证明

高考数学专题——立体几何

遵循先证明后计算的原则，即融推理于计算之中，突出模型法，平移法等数学方法。注重考查转化与化归的思想。

立体几何证明的向量公式和定理证明

附表2

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