第一单元

　大数的认识

　单元教学内容：大数的认识

　单元教材分析：

　 本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

　 大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。

　 对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。 

　单元教学目标：

　 知识与能力：

　 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

　 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

　 过程与方法：

　 充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。

　 情感、态度与价值观：

　 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 万级数的读、写法。

　 教学难点：

　 把个级数的读、写推广到万级。

　 单元课时安排：11课时

　第1课时

　 亿以内数的认识

　教学目标：

　 1．知识与技能：知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。

　 2．过程与方法：结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。

　 3．情感态度价值观：在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。

　 教学重点：

　 认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。

　 教学难点：

　 体会“位级”的含义。

　 教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境创设，揭示课题

　 （一）读一读下面的信息

　1．课件出示课本主题图：

　 师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？

　学生读信息。

　 2．师：这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道什么？

　学生可以从不同角度说，如：计数单位、数位、读写法、大小比较等。

　 3． 课件出示人口普查数目主题图：

　 （1）师：说一说，从图中，你知道了什么？

　（2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？

　（二）点明课题

　（1）师：生活中哪些地方会用到比万大的数？

　（2）师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。

　 二、探究新知

　（一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”

　1．认识“十万”

　（1）师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？

　（2）师：如果再拨一颗珠子，是几万？（2万）再拨下去呢……

　（3）师：9万再加一万是几万？万位满十，怎么办？（万位满10，要向前一位进1）这里的一颗珠子表示多少？（十万）

　（4）师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？（10个一万是十万）

　（5）师：十万有多大？（课件演示：小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过程）

　2．认识计数单位“百万”“千万”和“亿”

　（1）师：十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？两人合作研究。

　 （2）学生两人一组研究。

　 （3）汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他方式。最终得出：

　 10个十万是一百万

　10个一百万是一千万

　10个一千万是一亿

　3．归纳“十进关系”

　（1）师：一（个）、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。

　 （2）师：读一读（从10个一是十，到10个一千万是一亿）。每相邻两个计数单位之间有什么关系？

　（二）整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义

　1．认识数位

　（1）师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？为什么？

　（2）师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

　 （3）说一说每个计数单位所对应的数位是什么。

　 2．认识数级

　（1）读一读这些数位（有意识的领着学生四个一停顿），你有什么发现？

　（2）师：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？（万级）亿位在哪一级？（亿级）

　3．体会“位值”的含义

　（1）师：北京有19612368人，在这个数中，有两个6，这两个6分别表示什么？（左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十）

　（2）师：都是6，为什么表示的意义却不同？

　（3）师：说说其他数位上的数各表示多少。

　 （4）师：这个数含有几个数级？万级上是几？表示什么？个级上是几？表示什么？

　三、巩固练习

　1．做一做第1题

　2．做一做第2题

　 3．完成教材第8页第1、2题

　四、感受一亿的大小

　1．师：我们感受了十万的大小，那一亿到底有多大？

　2．画点体验：

　 （1）如果给你1分钟的时间，猜猜你能画几个点？

　（2）计时体验

　（3）说说你画了几个点？

　（4）估一估，算一算：画一亿个点需要多长时间？

　五、课堂总结

　让学生自己说说，这节课有什么收获？

　 板书设计：  

　一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

　 在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　 相同的数字在不同的数位上表示的意义不同。

　 教学后记：

　第2课时

　亿以内数的读法

　教学目标：

　 1．知识与技能：掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。

　 2．过程与方法: 在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。

　 3．情感态度价值观：感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。

　 教学重点：

　 含有两级数的读法。

　 教学难点：

　 中间、末尾有0的数的读法。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境创设，揭示课题

　（一）读一读下面的信息

　1．课件出示课本主题图

　师：从图中你了解到了哪些信息？

　学生读信息。

　 2．师：再读一读信息中的数，想一想，万以内数怎么读。（从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读零）

　（二）点明课题

　1．课件出示人口普查图

　2．师：在生活中，还有比万更大的数，这样的数又怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。

　 二、探究新知

　（一）整万数的读法

　1．2496写在个级上

　提问：读出这个数。（二千四百九十六）

　2．把2496写在万级上，个级补上4个0

　师：这个数你会读吗？读一读。（二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万）

　师：这两种读法，哪种简便？再用这种方法读一读。

　 3．试一试：3080000 40500000

　师：这两个数怎么读？

　4．比较

　（1）师：万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处？（读法相同，只是数在万级时后面加一个万字）

　（2）师：万级上的数怎么读？（读万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。）

　5．练习：读出下面每组数。

　 34和34┊0000 3004和3004┊0000 340和340┊0000 3040和3040┊0000

　（二）含有两级数的读法

　1．出示：54621

　师：这个数怎么读？读一读。（五万四千六百二十一）

　2．出示：6407000 10030040 650006 34000069

　（1）师：这些数怎么读？读一读。（六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九）

　（2）师：这几个数中都有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。（教师把读出来的0描红：6407000 10030040 650006 34000069）

　（3）师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？（每级末尾不管有几个0不读，其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零）

　（4）师：我们知道万级上的数要按照个级的读法来读，那么个级哪儿的0不读，万级哪儿的0就不读，也就是每级末尾不管有几个0都不读。而其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。

　 3．练习：做一做第2题

　师：读出这些数，注意每个数里的0，要怎么读？

　（三）总结读法

　1.师：再把这些数读一读。

　 2．小组讨论：含有两级的数怎么读。3．汇报：

　 （1）先读（ 万 ）级，再读（ 个 ）级；

　（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

　（3）每级末尾不管有几个0，都（ 不读 ），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。

　 三、巩固练习

　（一）基本练习

　1．练习：做一做第3题

　（1）师：读一读这些数？

　（2）师：你怎么知道32680的最高位是万位？（可以从个位开始数，也可以分级）

　（3）师：你觉得哪种方法更快？

　（4）师：对，通过分级我们可以很快地确定最高位，从而读出这个数，分级时我们一般在个级和万级之间用竖虚线分开。

　 （5）师：用这种分级的方法，先分级再读出这些数。

　 2．教材第8页第3题

　（二）提高练习：教材第10页第14题

　四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　亿以内数的读法：（1）先读万级的数，再读个级的数。

　 （2）万级的数按照个级数的读法来读，读完后在后面加一个“万”字。

　 （3）每级末尾不管有几个0，都不读；中间或前面有一个或连续几个0，都只读一个0。

　 教学后记：

　第3课时

　亿以内数的写法　

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

　 2．过程与方法：在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。

　 3．情感态度价值观：感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。

　 教学重点：

　 亿以内数的写法。

　 教学难点：

　 亿以内中间和末尾有0的数的写法。

　 教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 自主探索法，讨论交流法，讲练法

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、 情境创设，揭示课题

　（一） 复习万以内数的写法

　1．课件出示信息

　（1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。

　 （2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。

　 （3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。

　 （4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗

　 2．师：从图中你了解到了哪些信息？

　 3．师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？

　4．师：想一想，万以内的数怎么写？（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。）

　 （二）点明课题

　1．课件出示：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。

　 2．师：这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。

　 二、探究新知

　（一） 写数：二十三万零一百八十四

　1．师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184）

　2.师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。

　 学生可能有两种方法：

　 方法一：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

　 方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　 3． 师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？

　4．师：看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）

　5．小结：

　（1）师：看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。

　（2）师：万级上的23怎么写？（与以前写23一样）

　 （3）师：写个级上的数时要注意什么？（千位上一个单位也没有，就在千位上写0）

　教师边讲边对着数位表板书。

　 5．师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？

　学生可能有不同的方法，如：

　 方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；

　方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。

　 （二）写其他三个数

　1．课件出示：十万二千三百四十五  三百零二万六千  二千零四十万零七百  

　2．师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多，注意检查。

　 3．师：说说你是怎么写的。（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）

　十万二千三百四十五  写作：102345

　三百零二万六千      写作：3026000

　二千零四十万零七百  写作：20400700

　4．补充：五万零三

　师：这个数会写吗？

　问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？

　师：写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。

　 （三）总结写法法

　1．小组讨论：含有两级的数怎么写？

　2．汇报：

　 （1）先写（ 万 ）级，再写（ 个 ）级；

　（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ 0 ）。

　 三、巩固练习

　（一）基本练习

　1．练习：做一做

　2．教材第8页第4题

　（1）师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。

　 （2）师：说说你是怎么写的？有什么好方法？

　学生可能会有不同的方法，如：

　 方法一：自己写数位；

　方法二：先确定是几位数，画小横线确定数位；

　方法三：边写边分级

　无论学生采用哪种方法都应给予肯定。

　 （3） 师：大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？

　（4）师：我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。

　 3．写出由下面各数组成的数。

　（1）3个千万、5个十万、6个百

　 （2）四百万、八十万、五万和三千

　问：这些数是多少？你有好方法吗？（可以用刚才的方法一或方法二）

　四、课堂总结

　本节课你学会了什么？有哪些收获？

　板书设计：

　 亿以内数的写法：（1）先写万级，再写个级。

　（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

　 教学后记：

　第4课时

　亿以内数比较大小

　教学目标：

　 1．知识与技能：掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小；掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写。

　 2．过程与方法: 在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力；体会用“万”为单位计数的简捷性。

　 3．情感态度价值观：在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值。

　 教学重点：

　 比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。

　 教学难点：

　 比较位数不同的两个数的大小。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习旧知，引入新课

　（一）复习万以内数比较大小的方法

　1．课件出示

　356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046

　2．师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。

　 3．师：怎样比较万以内数的大小？（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……）

　（二）点明课题

　1．课件出示：2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。

　 2．师：北京和上海哪个城市的人口多？（有的学生可能在数位数，有的学生可能已经说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。

　 二、探究新知

　（一）亿以内数的大小比较

　1．位数不同，先比位数

　（1）师：（出示：99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？（101010）

　（2）师：9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？

　（3）方法一：比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位

　①师：我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。（找两个学生上来拨数）

　②师：从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？

　③师：比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。

　 （4）方法二：比位数

　①师：还有其他方法吗？

　②师：99864是五位数，101010是六位数，谁大？

　③师：通过比位数也可以比较出两个数的大小。

　 （5）师：你们虽然用的方法不同，但都说明了101010这个数大，看来真不能上来就比最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种更简便？说说你的想法。（比位数，数数比背数位顺序简单）

　（6）师：比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？（位数，位数多的数大）

　2．位数相同，从最高位比起

　（1）师：两个数比较大小还可能出现什么情况？你能举两个亿以内的数说明吗？（最好用学生说的，他们会更有兴趣。这里用书上的数：356000和360000）

　（2）师：这两个数都是六位数，怎么比大小？说说你的想法。（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。）

　3．练习：做一做第1题，说说你是怎么比较的。

　 4．小结：

　 （1）师：怎样比较两个数的大小。

　 位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。

　 位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

　 （2）师：与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？

　5．练习：

　 （1）做一做第2题。

　 ① 学生独立完成。

　 ② 汇报方法，师生共同归纳出：几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。

　 （2）解决引入问题：北京和上海两个城市的人口哪个多？

　（二）把整万数改写成以“万”为单位的数

　1．体会用“万”为单位计数的便捷

　（1）课件出示主题图

　师：这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出来就举手。

　 男生看到的：红细胞：5000000个

　女生看到的：红细胞：500万个

　（比赛结果肯定是女生用时短）

　（2）出示：红细胞：5000000个

　 红细胞：500万个

　师：男生为什么会慢些呢？（后面的0太多了，读起来太麻烦）

　（3）师：像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起来比较麻烦，有时为了读数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。如果怎么写成用“万”作单位的数呢？

　2．例题教学

　（1）出示：红细胞：5000000个　白细胞：10000个

　（2）师：请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。

　 （3）汇报：说说你是怎么做的。

　 ① 5000000个＝500万个 在万级上写500，然后写个“万”字。

　 师：原数中个级上的4个0呢？（换成“万”字了）

　② 10000个＝1万个 去掉个级上的四个0，写上“万”字。

　 有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。

　 3．试一试：做一做第1题

　4．小结：

　 （1）师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？（先分级，去掉万位后面的4个0，写上“万”字。）

　（2）师：比较改写前、后的两个数，有什么相同和不同？

　相同：大小不变，所以用“＝”连接

　不同：计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写后的计数单位是“万”

　5．练习：做一做第2题。

　 提醒学生注意：原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。

　 三、巩固练习

　1．教材第14页第1题

　2．教材第15页第5、6题

　四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　99864＜101010

　 35600＜36000

　亿以内数的大小比较方法：比较两个数的大小，首先要看位数，位数越多，这个数就越大；如果位数相同，就要从最高位开始比较，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字。

　 9600000=960万

　 17070000=1707万

　520800≈52万

　807900≈81万

　教学后记：

　第5课时

　近似数、四舍五入法

　教学目标：

　 1．知识与技能：知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。

　 2．过程与方法: 在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。

　 3．情感态度价值观：在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。

　 教学重点：

　 用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。

　 教学难点：

　 理解“四舍五入”法。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、创设情境，引入新课

　（一）认识近似数

　1．课件出示课本主题图

　2．师：这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数）

　3．师：有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？

　4．师：我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。这时就需要近似数。图中这些画横线的数，哪些是近似数？哪些是准确数？

　（二）点明课题 师：怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。

　 二、探究新知

　（一）求近似数

　 1．课件出示课本主题图

　（1）师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？

　（2）师：你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。

　 （3）师：这两个数都不是整万的数。把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？

　2．求12756的近似数

　（1）师：12756千米大约是多少千米？你是怎么想的？

　（2）师：是这样吗？我们来看图。

　 ①课件出示课本图

　②师：在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？（15000）

　③师：请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。（学生上来指）

　④师：从数线上看，12756接近几？（10000）

　3．求1389000的近似数

　（1）师：1389000的近似数是多少？你是怎么想的？

　（2）师：我们也来看看图。

　 ①课件出示课本图

　②师：请你在这条数线上找一找，1389000大约在什么位置。（学生上来指）

　③师：从数线上看，1389000接近几？（139000）

　（二）理解“四舍五入”法

　1．师：观察这两幅图，想一想，12756为什么约是10000，而1389000约是139000？（12756在15000的左边，更接近10000，1389000在1385000的左边，更接近1390000）

　2．师：大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就是中间这个数。10000到20000这一段和1380000到1390000这一段都是10000，它们的一半是5000（课件演示：15000千位上的5变红，1385000千位上的5变红），12756只比10000多2000多（课件演示：12756千位上的2变红），不够5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾数它和它右边的数全“舍”去，改写成0，12756接近10000。这里用什么号连接？为什么？改写的成用“万”作单位的数是多少？用什么号连接？

　3．师：

　1389000比1380000多9000（课件演示：1389000千位上的9变红），大于5000，也就是千位上的9大于5，就向前一位进1，再把它和右边的数全舍去，改写成0，所以1389000约等于1390000，再改写成用“万”作单位的数是139万，用“＝”连接。

　 4．找一找，想一想

　（1）师：想一想，是“舍”还是“入”，哪一位上的数起了关键作用？（千位）

　（2）师：我们要省略万位后面的尾数，也就是个级上的四位，所以尾数的最高位——千位上是几很重要。

　 （3）结合数线图找一找，1□756的近似数也是10000？1□756的近似数就是20000了？

　（4）想一想，138□000的近似数是1390000？138□000的近似数就是1380000了？

　5．小结：（1）师：求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？

　（2）师：是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”，大于或等于5就“入”。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。

　 （三）试一试：做一做

　1．学生独立完成

　 2．汇报，说说你是怎么想的。

　 注意：由于题目没有要求改变计数单位，所以省略尾数后应改成0。

　 三、巩固练习

　1．教材第14页第3题

　2．教材第15页第4题

　3．□里可以填哪些数字？

　21□975≈29万 34□041≈35万 53□6831≈540万 2□3572≈20万

　四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　520800≈52万

　807900≈81万

　四舍五入法：先将每个数分级，再看千位上的数是不是满5，满5向前进1，不满5把万位后面的尾数舍去，再加上一个“万”字，改写后的数与原数之间用“≈”连接。

　 教学后记：

　第6课时

　数的认识

　教学目标：

　 1．知识与技能：了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

　 2．过程与方法: 在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。

　 3．情感态度价值观：使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

　 教学重点：

　 数的产生过程。

　 教学难点：

　 理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、数的产生

　（一）导入

　1．师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）

　2．师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。

　 （二）了解古代计数方法

　1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）

　2．课件出示：图片

　师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。

　 3．课件出示：

　 师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。

　 4．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？

　（三）符号记数

　1．师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。

　 2．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。

　 （1）课件出示图片：

　 师：这是古埃及人设计的计数单位。

　 （2）课件出示图片：

　 师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。

　 （3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。

　 （4）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。

　 （5）课件出示图片

　（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）

　（7）师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）

　3．介绍阿拉伯数字

　（1）课件出示图片

　（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？

　公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。

　 二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。

　 （一） 认识自然数

　1．师：用这10个数字能表示多少数？

　2．师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

　 3．看教材第17页

　4．师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。

　 （二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。

　 1．师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）

　2．师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。（课件演示）

　3．师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）

　4．师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。

　 （三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表

　1．师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？

　2．师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？

　3．师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。

　 4．师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？

　课件出示：数位顺序表

　三、知识运用

　1．教材第22页第1题。

　 2．教材第22页第2题。

　 四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　 一般地，进率是几，就叫做几进制。十进制计数法指的是每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。

　教学后记：

　第7课时

　亿以上数的读写

　教学目标：

　 1．知识与技能：能够根据数级正确地读、写亿以上的数。

　 2．过程与方法: 在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。

　 3．情感态度价值观：在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。

　 教学重点：

　 亿以上数的读写方法。

　 教学难点：

　 有0的数的读写。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习引入

　（一）复习旧知

　1．读出下面的画横线的数。

　 师：怎么读亿以内的数？

　2．写出下面画横线的数。

　 师：怎么写亿以内数的数？

　（二）导入新课

　师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。

　 二、探究新知

　（一） 亿以上数的读法

　1．课件出示课本图

　2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万）

　3．小结：

　 （1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级上的数都按照个级的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字）

　（2）读出下面的数。（课件出示）

　（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？

　（4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？

　4．练习：做一做

　9200000000　　26705000000　　508040003000　　300700400

　师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级）

　师：读出这些数。

　 （二）亿以上数的写法

　1．课件出示

　三亿　　　　　三十亿九千万　　　　七千零三亿零二十万

　2．师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、700300200000）

　3．师：说说是怎么写的。

　 三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。

　 三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个级上全是0。

　 七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其他位上都是0。

　 4．师：怎样写亿以上的数？

　5．练习：做一做第1、2题

　（三）读写法比较

　1．师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？

　相同：从高级起，按级读数、写数

　不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。

　 2．师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时要先分级按级读，写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其他位上连续有几个0都只读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到“零”字，写数时却写了一串，比如三亿，有时，明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，如七千零三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写0，写几个0。

　 三、知识运用

　1．教材第22页第4、5、6题

　2．读数游戏：

　 （1）你写出一个数我们读。

　 （2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个……

　四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　 1370536875

　读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五

　 3500000000

　读作：三十五亿

　一亿零六十万

　写作：100600000

　七百零九亿三千万八千零八

　 写作：70930008008

　教学后记：

　第8课时

　整亿数的改写

　教学目标：

　 1．知识与技能：掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。

　 2．过程与方法: 在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。

　 3．情感态度价值观：在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。

　 教学重点：

　 亿以上数的改写和省略。

　 教学难点：

　 改写和省略的区别。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习引入

　（一）复习旧知

　1．课件出示：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。

　 （1）水星到太阳的平均距离是57910000千米。

　 （2）太阳中心的温度是10000000摄氏度。

　 （3）2008年8月8日，有150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。

　 （4）地球赤道周长40075700米。

　 2．师：说说你是怎么想的。

　 （1）先分级，再去掉57910000万位后面的4个0，换成万字，是5791万。

　 （2）先分级，再去掉10000000万位后面的4个0换成万字，是1000万。

　 （3）先分级，150900的千位上是0，比5小，把尾数舍去，写上万字，约是15万。

　 （4）先分级，40075700的千位上是5，够5，向万位后面进1，舍去尾数，写上万字，约是4008万。

　 3．师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？

　4．师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方法叫什么？

　（二）导入新课

　师：我们已经学过了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎么改写用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习。

　 二、探究新知

　（一）亿以上数的改写。

　 1．课件出示：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

　 200000000 1000000000 530500000000

　2．自主探究：

　 （1）读一读这些数。

　 （2）把这些数改写成用“亿”作单位的数。

　 3．汇报：说说你是怎么想的。

　 （1）2┊0000┊0000＝2亿，去掉亿位后面的8个0

　师：你怎么能很快地找到亿位？（分级）

　师：看来，当位数很多时，分级很重要。

　 （2）师：改写时，是不是要去掉所有的0？（只需要去掉亿位后面的0，不是有几个0就去掉几个0）

　10┊0000┊0000＝10亿，去掉亿位后面的8个0

　（3）5305┊0000┊0000＝5305亿，去掉亿位后面的8个0

　4．小结：怎样把整亿数改写用“亿”作单位的数？（先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字）

　5．练习：做一做第3题

　（二）亿以上数的省略

　1．课件出示：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

　 1034500000 9876540000

　2．自主探究：

　 （1）读一读这些数。

　 （2）省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

　 3．汇报：说说你是怎么想的。

　 10┊3450┊0000≈10亿 先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上是3，小于5，舍去尾数。

　 98┊7654┊0000≈99亿 先分级，千万位上是7，够5，向亿位进1，舍去尾数。

　 4．小结

　（1）怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数？（先分级，看千万位上的数，够5就向前一位进1后再舍去尾数，不够5就直接舍去尾数）

　（2）师：与不是整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？

　相同：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。

　 不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。

　 （3）师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法就近似数。都要看最高位千万位上的数来决定是“四舍：”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记进1况。

　 5．练习：做一做

　（三）改写和省略的区别

　1．学生小组讨论。

　 2．汇报。

　 区别

　改写

　省略

　方法

　去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字或“亿”字。

　 “四舍五入”法

　大小

　大小不变，准确数

　近似数

　符号

　＝

　≈

　计数单位

　计数单位由“一”变成“万”或“亿”

　计数单位不变，仍是“一”

　三、知识运用

　1．教材第22页第7题。

　 2．□里最大填几？

　5□8492842≈5亿 299□2816831≈300亿 12□35723670≈120亿

　四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　 690800000000=6908亿

　 190960000000≈1910亿

　66620000000≈666亿

　 教学后记：

　第9课时

　计算工具的认识

　教学目标：

　 1．知识与技能：了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。

　 2．过程与方法: 通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。

　 3．情感态度价值观：使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

　 教学重点：

　 了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。

　 教学难点：

　 了解算盘发明的意义和作用。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、认识算筹

　（一）谈话引入

　1．师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。

　 2．课件出示

　师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具（课件出示：图）。你知道这叫什么吗？

　（二）用算筹记数

　1．师：对，这是算筹，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14 cm，径粗0．2～0．3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字呢？（出示课件）

　2．师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。

　 3．课件出示

　师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5上面放一根竖着的小棍表示1，这两根小棍加起来就是6，这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。那么7、8、9你会表示了吗？说一说。

　 4．师：怎样用算筹表示多位数呢？用算筹记数有两种摆法（课件出示：横式和纵式图）。

　 5．师：用算筹表示大数时，从右到左，纵横相间，如29（课件出示：29），就先用纵式表示出个位上的9，再用横式表示出十位上的2，这个数就是29。可见，中国人很早就已经知道把算筹放在不同的位置来表示大小不同的数，中国是世界上最早使用十进位值制的国家。

　 6．课件出示：

　 师：这个数是多少？

　7．师：大家可以看到，这里只有九个数字，少哪一个？0的出现也经过了很长时间。起先没有0的记法，后来用“空一位”的方法表示0（课件出示：306的图），这个空位就是0，与我们现在写数中“哪一位上一个单位也没有就用0表示”一样。

　 ⒏ 课件出示：

　 师：后来发展成用□表示0，大约700多年前用○表示0。

　 （三）了解算筹的不足，产生对“新型”计算工具的需求

　1．师：试着用小棒代替算筹表示出19612368。（学生尝试时，可能会出现小棒不够用的情况）

　2．师：摆出来了吗？谁来试试？没摆出来的同学出现什么问题了？（小棒不够用，太占地了摆不下）

　3．师：我们只是用算筹摆一个数试一试，古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知道古人要随身携带多少根吗？大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。你想不想也随身带着？为什么？（不方便）

　师：算筹不方便，计算速度又慢，改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具。你知道是什么吗？

　二、认识算盘

　（一）认识算盘

　1．课件出示算盘

　师：对，就是算盘。（学生随意说）

　2．课件出示：

　 师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。

　 算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。

　 常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。

　 （二）算盘的作用

　（1）师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。

　 （2）师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位（定位）、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。

　 ⑶ 课件出示：

　 师：算盘上表示出的数是多少？（35215862）

　⑷ 出示：算盘

　师：请你在算盘上拨出602、534067。

　 ⑸ 师：如果让你用算筹表示这两个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数方便许多。计算速度也快很多。因此，中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。

　 ㈢ 认识两种算盘

　1．课件出示：

　 2．师：观察有这两个算盘，它们有什么不同？

　3．师：左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。因为中国古时候采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。

　 三、认识计算器

　（一）国外计算工具的发展

　1．师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算工具。你都知道什么？

　2．认识计算尺

　（1）课件出示：

　 （2）师：17世纪初，英国人发明了计算尺。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。

　 3．认识机械计算器

　（1）课件出示：

　 （2）师：17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是1642年，由法国哲学家和数学家帕斯卡发明的，它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。

　 4．认识计算器和计算机

　（1）课件出示：

　 （2）师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以进行乘除计算后，一直要到20世纪才有电子计算器的出现。

　 （3）师：1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。它是个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天的笔记本电脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。

　 （二）认识计算器

　　　1．计算器的用途

　　　（1）师：我们认识了古今中外这么多的计算工具，遇到下面这样的问题，你会选择什么计算机工具呢？

　（2）课件出示：

　 师：如果你和爸爸妈妈去公园玩儿的时候在小卖部买了一些食物、三瓶水和一些纪念品，想知道这些东西多少钱，怎么办？（用计算器）

　师：为什么选择计算器？（用计算器可以算得又对又快、手机上就有用起来方便）

　2．课件出示：

　 师：看来大家都愿意用计算器，你了解计算器吗？把你了解的向大家介绍介绍。（显示器，开关及清除屏键、清除键、数字键、运算符号键等等。）

　3．小组活动。两人一组，互相出一步计算题，并用计算器计算，了解各键的作用。

　 4．师：大家介绍的这些键都是我们常用的，还有一些键随着我们的数学学习，今后会用到。我们认识了计算器，怎么用计算器计算呢？如果按错了怎么办？我们下节课一起学习计算器的使用。

　 四、课堂总结

　本节课你有什么收获？

　板书设计：

　 算筹—算盘—计算尺—机械计算器—电子计算器—电子计算机

　 算盘：上珠每颗代表5，下珠每颗代表1.

　教学后记：

　第10课时

　整理与复习

　教学目标：

　 1．知识与技能：进一步复习亿以内数的数位顺序表，复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。

　 2．过程与方法: 在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。

　 3．情感态度价值观：结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

　 教学重点：

　 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。

　 教学难点：

　 以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。

　 教学具准备：课件

　教法：

　 小组合作

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习数位顺序表

　1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。

　 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？

　生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。

　 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？

　4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？

　5．讲评练习有关这方面的练习。

　 二、复习亿以内数的读法

　1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？

　第一步做什么？第二步？

　生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。

　 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。

　 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）

　　　1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）

　师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。

　 3．复习中间和末尾有零的读法。

　 ①每一级的末尾有零。

　 如：789 0000　　　　　　 读作：七百八十九万

　　　45 0000 0000　　　　 读作：四十五亿

　师：每一级末尾的零都不读。

　 ②中间和末尾有零的情况。

　 如：4005 2136 　　　读作：四千零五万二千一百三十六

　　　1435 0871 0532　　　　一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二

　师：零放在什么位置要读？

　生：每一级前面和中间的零都要读。

　 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？

　生：都只读一个零。

　 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。

　 三、复习亿以内数的写法

　1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？

　第一步做什么？第二步？

　生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。

　 七千万零五百（7000 0500）

　2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。

　 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）

　3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）

　生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600 8000）

　4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。

　 四、比较大小

　师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？

　生：第一步分级。

　 师：如果数位相同和不同怎么办？

　看题目：20 8090＞20 0809

　生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。

　 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。

　 如：1900＜2万

　师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？

　生：可以先把2万化成阿拉伯数字。

　 师：然后在按照比较的方法。

　 如：3458＜123456 

　生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。

　 五、省略“亿”“万”后面的尾数

　1．整亿整万的数。

　 如：470 0000＝470万　　　　 127 0000 0000＝127亿

　师：这样的数要怎样省略？

　生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。

　 2．求近似数

　如：1292 4800≈1292万 　　2 7200 0000≈3亿　　 35 0720 0000≈35亿

　师：求近似数要怎么求？

　生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。

　 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。

　 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。

　 六、总结

　让学生自己总结，然后回去好好复习。

　 教学后记：

　单元教后记：

　 第二单元

　公顷和平方千米

　单元教学内容：公顷和平方千米

　单元教材分析：

　 本单元的内容是在三年级下册的面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等基础上进一步巩固面积认识，完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。

　 为了使学生具体了解1公顷有多大，让学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。如果有条件，可以再量出边长是100米的正方形土地，让学生看一看1公顷的土地有多大。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。

　 过程与方法：

　 使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。

　 情感、态度与价值观：

　 在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。

　 教学难点：

　 形象感知更大的面积单位公顷和平方千米，使学生了解1公顷、1平方千米的大小。

　 单元课时安排：2课时

　第1课时

　 认识公顷

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。

　 2．过程与方法：使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。

　 3．情感态度价值观：在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

　 教学重点：

　 认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。

　 教学难点：

　 面积单位换算解决一些简单的实际问题。

　 教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 活动一、创设情境，引入公顷

　1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？用什么面积单位比较合适？

　2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。（先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、鸟巢和我国大片森林的画面以及相应的文字说明。）

　3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。

　 （板书：认识公顷）

　活动二、自主探索，认识公顷

　1、认识1公顷的含义。

　 指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。

　 2、体会1公顷的实际大小。

　 出示“试一试”

　提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。

　 小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原数的小数点向左移动四位。

　 3、尝试单位换算。|m

　4、完成“做一做”。

　 活动三、理解应用、强化体验

　1、指导完成练习六第1题。

　 2、指导完成练习六第2题。

　 3、指导完成练习六第3题。

　 4、指导完成练习六第4题。

　 5、填空：

　3平方米=（

　）平方分米

　 6平方分米=（

　）平方厘米

　500平方米=（

　 ）平方分米

　2平方千米=（　　）公顷

　12公顷=（

　）平方米

　110000平方米=（

　）公顷

　四、总结归纳，提升经验

　今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。

　 板书设计：  

　公顷

　边长是100米的正方形，面积是1公顷

　 1公顷=10000平方米

　教学后记：

　第2课时

　 认识平方千米

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生知道平方千米,知道平方千米、公顷和平方米之间的进率,会进行简单的单位换算。

　 2．过程与方法：使学生能借助计算器,应用相关面积公式和面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

　 3．情感态度价值观：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养主动探索和相互合作的能力。

　 教学重点：

　 认识平方千米的含义，体会1平方千米的实际大小。

　 教学难点：

　 面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

　 教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 活动一、情境引入

　1.在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。

　 2．引入新课

　 通过上节课的学习,我们知道公顷一般表示较大的面积,那还有没有比公顷更大的面积单位呢? 出示例2的题图。提问:你从图中了解了什么内容?指出:今天我们共同认识平方千米这个面积单位。

　 板书课题:认识平方千米

　 活动二、合作探究

　 1．认识1平方千米的含义

　 我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。平方千米也可以用符号“k㎡ ”表示。

　板书：k㎡

　 师问：你们知道我们国家领土总面积是多大吗？指出：我国领土总面积居世界第3位。

　2．体会1平方千米的含义

　师：上节课，我们认识1公顷是多大正方形土地的面积？

　 3．尝试单位换算

　4．“试一试”教学

　5．完成“做一做”

　 活动三、理解应用、强化体验

　1．完成练习六第5题

　 2．完成练习六第6题

　 除了平方米和公顷之间进率是10000，其余单位间的进率是100。

　 3．指导完成练习六第7题

　 4．常用的面积单位有哪些？-----------------------------

　5．用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

　 6．你能进行单位换算吗？

　7公顷=（

　）平方米

　 20000平方米=（

　 ）公顷

　（

　 ）平方千米=４00公顷

　（

　 ）公顷=50平方千米

　44公顷=（

　）平方米

　720000平方米=（

　）公顷

　四、总结归纳，提升经验

　通过学习，你有哪些收获？

　 板书设计：  

　平方千米

　边长是1千米的正方形，面积是1平方千米

　 1平方千米=1000000平方米=100公顷

　教学后记：

　单元教后记：

　第三单元

　角的度量

　单元教学内容：角的度量

　单元教材分析：

　 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

　另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少

　“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。单元教学目标：

　 知识与能力：

　 使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

　 过程与方法：

　 通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。

　 情感、态度与价值观：

　 通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。

　 教学难点：

　 直角的认识、周角的含义。

　 单元课时安排：4课时

　第1课时

　 直线、射线和角

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

　 使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

　 培养学生观察、比较和概括的初步能力。

　 培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

　 2．过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

　 3．情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

　 教学重点：

　 能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

　 教学难点：

　 使学生理解角的边是两条射线

　教学具准备：多媒体课件、三角板

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、认识线段、射线和直线

　1．认识线段的特征。

　 出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)

　提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?

　指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。

　 谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。

　 2．认识射线。

　 如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)

　把射线与线段比一比，它有什么特点?

　指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。

　 直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。

　 谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?

　指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。

　 3．认识直线。

　 我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直线)

　大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?

　谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?

　请大家在练习本上画一条直线。

　 4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?

　你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?

　出示表格：以小组为单位填表

　 小组汇报

　5．做“练—练”第1题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。

　 二、认识角

　1．引入课题。

　 我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们要一起来进一步学习角。

　 2．认识角和各部分名称。

　 角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚学的知识，想想角是怎样组成的。

　 请同学们结合下面的问题，看第39页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：

　 角是怎样组成的?

　角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。

　 角用什么符号表示?

　提问：角是怎样组成的?

　从这点(在黑板上点)引出两条射线，画一个角? 这个点叫做角的什么?这两条射线呢?

　谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生读“角一”。

　提问：如果写数字2，应该怎样读?

　3．做“练—练”第2题。学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。

　 三、课堂小结，当堂检测 

　今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。

　 板书设计：  

　直线、射线和角

　名称

　图形

　联系

　区别

　线段

　都是直的

　线段是直线的一部分

　两个端点，可以度量

　射线

　一个端点，

　无限长

　直线

　没有端点

　 从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

　 教学后记：

　第2课时

　角的度量

　教学目标：

　 1．知识与技能：认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角

　通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

　 通过联系生活，使学生理解量角的意义。

　 2．过程与方法：通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

　 3．情感态度价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　 教学重点：

　 会用量角器量角。

　 教学难点：

　 认识量角器，会用量角器量角。

　 教学具准备：多媒体课件、三角板、量角器

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、创设情境，引入课题

　1．出示课本40页教学情景图

　师：图上画的是什么？

　2．角是有大小的，把角的两条边叉开一些，角就大一些；把角的两边收拢一些，角就小一些。那么角的大小怎样计量呢？今天就学习这一内容

　引入课题

　二、合作探究、解决问题

　1．认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

　 （1）师：量角用什么工具？

　师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

　 （2）小组合作研究量角器。

　 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

　 教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

　 特别说明内圈度数和外圈度数,让学生分别沿内圈和外圈指一指,读一读刻度,并分别依次找一找指定的刻度.

　2．建立1°角的观念。

　 （1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

　 （2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

　 3．认识几度角。

　 （1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？

　（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）

　（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。

　 （3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。

　 4．尝试量角，探求量角的方法。

　 出示下列角（P41），师问：怎样测量下面两个角的度数?

　指导学生实际操作，按步骤去量角。

　 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。

　 三、巩固深化，培养理趣

　完成课本第41页“做一做”中的1、2、3题。

　 通过第1、2题的练习，使学生进一步掌握用量角器量角的步骤和方法。通过第3题的练习，使学生发现三角尺的三个内角的特点。

　 四、回顾整理，拓展应用

　今天学的什么内容？你有什么收获？有什么疑问？

　板书设计：  

　角和角的度量

　量角器：中心、0刻度、内刻度和外刻度。

　 量角的步骤：

　 （1） 使量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度与角的一条边重合；

　（2） 看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

　 教学后记：

　第3课时

　角的分类

　教学目标：

　 1．知识与技能：能熟记直角、钝角、锐角的大小。

　 2．过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，认识平角和周角。学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并能熟练区分其大小关系。

　 3．情感态度价值观：培养学生的观察能力、实践能力和合作能力。

　 教学重点：

　 会用量角器按指定度数画角。

　 教学难点：

　 引导学生根据角的度数加以区分周角的认识。

　 教学具准备：多媒体课件、三角板、量角器

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、导入

　 师：最近讲了什么知识？（角的知识）

　谁愿意说说什么叫做角？

　课件各种角：

　 师：我们准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

　二、探究新知

　1．以小组为单位把每组的角进行分类。

　 师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

　学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

　 板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°

　2．你们是按角的度数进行分类的吗？

　师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？

　3．请选择适当的学具，每人画一个直角。

　 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？

　4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

　 指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

　5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）

　6．认识平角和周角。

　 ①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.

　②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

　 板书：平角：等于180°周角=360°

　师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充：

　1平角＝2个直角

　 1周角＝2个平角＝4个直角

　师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？

　板书：

　钝角：大于90°，小于180°

　三、巩固认识

　1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）

　2、P41、思考题

　3、P43、4看图填一填

　4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

　 四、课堂小结

　这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

　 板书设计：  

　角和角的度量

　平角=180度

　周角=360度

　锐角小于90度

　 直角=90度

　钝角大于90度而小于180度

　锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

　1平角=2直角

　1周角=2平角=4直角

　教学后记：

　第4课时

　画角

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角。

　 2．过程与方法：使学生学会用三角尺画一些特殊度数的角，经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

　 3．情感态度价值观：培养学生的动手实践能力和探索精神。

　 教学重点：

　 会用量角器按指定度数画角。

　 教学难点：

　 角的画法。

　 教学具准备：多媒体课件、三角板、量角器

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习检查，引入课题

　1．说出下面的角各是哪一种角。

　 2．我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。

　 板书课题：画角

　二、合作探究，解决问题

　1．明确画角的工具。

　 师：画线段用什么工具？画一个指定的角（如60°的角）用什么工具呢？

　2．教学例3（出示课本第43页例3主题图）

　（1）让优秀学生到投影仪来画角，并一边画一边讲解。

　 （2）教师示范，学生跟着学。让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

　 （3）学生再次看书，弄懂画角的步骤和方法。

　 即时练习

　P43页“做一做”的第二题

　请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

　 交流：怎样画得又快又好？

　三、练习巩固、培养理趣

　1.课本44页练习七中的第五题

　 学生按题意进行操作，并与同伴交流自己的想法，再次全班交流。

　 2．P45：6题

　全班交流时，教师进一步引伸：用一副三角尺，还可以画出哪些度数的角？（120°135°30°60°90°180°105°）

　3．P46：15题

　判断∠1和∠2是不是相等，说理由

　四、回顾整理，拓展应用

　这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。

　 板书设计：  

　画角

　画角的方法：

　 1. 画一条射线；

　2. 确定角度；

　3. 确定角的另一条边；

　4. 标好角的符号及度数。

　 教学后记：

　单元教后记：

　第四单元

　三位数乘两位数

　单元教学内容：三位数乘两位数

　单元教材分析：

　 本单元是在两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见的数量关系。

　三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。建立初步的模型化的数学思想方法。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

　 本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

　 过程与方法：

　 使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

　 情感、态度与价值观：

　 使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。

　 教学难点：

　 估算时，正确处理因数估大估小的问题。

　 单元课时安排：5课时

　第1课时

　 笔算乘法

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生掌握三位数乘两位数的笔方法，培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

　 2．过程与方法：使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。

　 3．情感态度价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。

　 教学重点：

　 掌握三位数乘两位数的笔算方法。

　 教学难点：

　 正确规范地计算和书写乘法竖式,乘数是两位数乘法的积的定位。

　教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 自主探究、合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习铺垫

　笔算练练手: 24×12=           19×12=

　学生自己动手完成并思考：两位数乘两位数的方法？

　二、讲授新课

　情境引入

　1． 教学例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时约行145千米，该城市到北京大约有多少千米？

　提问：李叔叔的城市离北京有多远？你能解决吗？

　145 ×12=     （板书：145×12= ）

　师：观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？（三位数乘两位数，两个因数都没有0……）

　揭示课题：三位数乘两位数。

　 2．你能运用估算知识算一算：李叔叔家离北京大约有多远吗？说一说你的想法？

　说一说你所估的结果比实际结果大还是小呢？为什么？

　生思考并回答

　3．你能运用口算知识算一算吗？试一试。

　 生思考并尝试。

　 4．要让每一位同学都能够口算出145 ×12的积，是有一些勉为其难，还有别的办法呢？

　为了计算更准确，我们常用竖式计算。

　 5．学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出145×12的结果。生摆演。

　 6．设计擂台赛，一人守擂，其他同学挑战擂主（针对三位数乘两位数的算法提问），全部回答正确的为擂主，颁发奖品。

　 生尝试归纳三位数乘两位数计算法则。

　 7.老师展示竖式算法（课件展示），并归纳算法。

　 三、巩固练习，拓展延伸。

　 1．课件出示练习题（课本做一做）

　生自主完成并摆演。

　 2.找错。

　 3.解决问题。

　 生自主解决并说方法。

　四、课堂总结，完善知识结构

　从今天的学习中，你有什么收获？

　五、游戏

　请大家现在头脑中想一个两位数，然后再用167乘你想好的两位数，得数再加上2500，最后你不用告诉我全部答案，只需要告诉我得数的末尾两位数，我就能立刻猜出你所想的两位数，大家相信吗？不信我们就试试。

　板书设计：  

　三位数乘两位数

　145 ×12=1740（千米） 

　12≈10

　145≈150

　145×10=1450

　12≈10

　145 ×12≈1450（千米）

　150×10=1500

　145 ×12≈1500(千米)

　 1

　4

　 5

　 ×

　1

　 2

　2

　 9

　0……2乘145的积

　1

　 4

　 5

　 ……10乘145的积

　1

　 7

　 4

　0

　教学后记：

　第2课时

　 因数末尾有0的乘法

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法，培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

　 2．过程与方法：培养学生养成认真计口算的良好学习习惯，使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。

　 3．情感态度价值观：使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

　 教学重点：

　 掌握整数乘法的口算方法。

　 教学难点：

　 经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

　教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 提倡教学法多样性

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、创设情境

　1．你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）

　2．你还知道其他交通工具的速度吗？

　二、探究新知

　1．出示例题2。

　人骑自行车１小时约行１６千米。

　 特快列车１小时约行１６０千米。

　 1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

　提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？

　小组交流讨论。小组汇报

　问：30小时行多少千米？

　练一练：

　18×4=

　24×3=

　 25×2=

　14×6=

　2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式

　提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。

　 组织学生汇报交流。

　 2．比较两种方法，你认为哪种方法简便？

　练习：130×5=

　 2×380=

　150×6=

　7×13=

　 460×2=

　3．口算乘法的方法是什么？

　师生归纳总结口算方法；

　一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

　板书课题：口算乘法

　三、巩固新知

　P48“做一做”“1、2.

　四、总结

　 今天你学会了什么？

　板书设计：  

　因数末尾有0的乘法

　160×30=4800

　16×3=48，再在积的末尾添上两个0。

　 教学后记：

　第3课时

　 因数中间或末尾有0的乘法笔算

　教学目标：

　 1．知识与技能：使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

　 2．过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。

　 3．情感态度价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。

　 教学重点：

　 掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

　 教学难点：

　 掌握竖式的简便写法。

　 教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 小组合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习导入

　1.口算

　40×72=

　600×300=

　30×23=

　53×30=

　20×700=

　40×22=

　40×72=

　40×72=

　40×72=

　20×20=

　40×90=

　502×7=

　608×5=

　908×4=

　400×50=

　2．笔算

　708×6=

　790×8=

　54×278=

　说一说笔算的方法是什么？

　3．这节课继续学习笔算乘法

　板书课题：笔算乘法

　二、探究新知

　例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。

　 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

　板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法

　怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试

　学生独立进行计算。

　 请不同算法的学生说一说口算的过程。

　 1）160×30=

　问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

　 160×30=4800

　 160

　×

　30

　—————

　 4800

　2）106×30=

　自己试一试

　学生反馈时讨论：

　 （1）竖式的简便写法，为什么不写成

　106

　× 30

　————

　（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

　106×30=3180

　 106

　×

　30

　——————

　3180

　计算时哪个竖式更简便？

　小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳

　先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

　三、巩固练习

　P49

　6、7.

　四、课堂总结

　今天你都学会了什么？有什么收获？

　板书设计：  

　因数中间或末尾有零的笔算乘法

　160×30=4800

　 106×30=3180

　 160

　 106

　×

　30

　×

　30

　—————

　 ——————

　 4800

　3180

　教学后记：

　第4课时

　 积的变化规律

　教学目标：

　 1．知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律，通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。

　 2．过程与方法：使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　 3．情感态度价值观：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　 教学重点：

　 引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　 教学难点：

　 巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。

　 教学具准备：多媒体课件

　教法：

　 小组合作交流。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律

　1．研究问题，概括规律（例4）

　观察下面两组题，说一说你发现了什么？

　（1）6×2=12

　（2）20×4=80

　6×20=120

　10×4=40

　 6×200=1200

　 5×4=20

　2．两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

　 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

　6×2=

　8×125=

　6×20=

　 24×125=

　6×200=

　72×125=

　组织小组交流

　归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

　 3．两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

　8×4=

　25×160=

　40×4=

　 25×40=

　20×4=

　 25×10=

　引导学生概括：

　 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

　 4．整体概括规律

　问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

　引导学生总结规律。

　 5．验证规律

　1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　 26×48=

　17×12=

　26×24=

　17×24=

　26×12=

　17×36=

　自己举例说明积的变化规律

　6．应用规律

　完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”

　1．独立思考，发现规律

　完成下列计算，说规律。

　 18×24=

　（18÷2）×（24×2）=

　（18×2）×（24÷2）=

　105×45

　（105÷5）×（45×5）=

　（105×3）×（45÷3）=

　2．组织全班交流，概括规律

　两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的积不变。

　三、巩固新知

　1．P51 “做一做”

　2．思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的

　，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

　四、总结

　这节课有什么收获？

　板书设计：  

　积的变化规律

　6×2=

　 20×4=

　6×20=

　10×4=

　6×200=

　 5×4=

　1. 两数相乘，一个因数不变。

　乘几

　 乘几

　另一个因数

　 积也

　 除以几（0除外），

　除以几

　2.两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

　 教学后记：

　第5课时

　 两种常见的数量关系—价格问题

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）通过具体的生活事例理解“ 单价、数量、总价”的实际含义。理解“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。

　 （2）初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

　 2．过程与方法：通过自主观察、交流、讨论，探索单价、数量、总价的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

　 3．情感态度价值观：提高学生学习的兴趣，扩大学生认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

　 教学重点：

　 结合实际问题归纳、总结出“单价×数量=总价”这一数量关系，并能灵活地运用这一数量关系解决相关的问题。

　 教学难点：

　 理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境导入，超市购物

　同学们，你们去超市购过物吧？购物时，你作为一名消费者，为保护自己的消费利益，在购物时我们应当了解哪些信息呀？（学生自由交流），大家说的确实是我们在消费时所要关心的问题。

　 揭示课题：今天我们就来学习大家关注的问题之一：价格问题。

　 二、自主探索：理解单价、数量、总价

　1．问题引领：小华和芳芳前几天秋游购物时留下了各自的收银条，这一张是芳芳的，在这张收银条里包含了许多的数学知识，你从这张收银条里得到哪些数学信息？ （课件出示收银条信息，生梳理描述收银条上面的信息。）

　2.认知单价、数量、总价的意义（根据同学的描述，其他同学提出与其相关的问题）。

　 3.强调总结：“单价”就是每件商品的价格。买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量”。“总价”就是买商品的总金额或总价钱。

　 4.强化对“单价”的正确理解。

　 判断下面哪句话表示完整商品的单价：

　 A、巧克力13元

　B、一袋巧克力13元 C、苹果5元 D、苹果每千克5元 E、《格林童话》每套8本

　在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思吗？

　牛奶3元∕袋

　 牛奶每箱35元 牛奶35元∕箱

　是单价吗？为什么？生思考并汇报。

　 三、探索研究：单价、数量、总价之间关系

　1．问题引领：出示课本例题

　2.观察这两道题，说说从中你看到了哪些信息？想想它们有什么共同特点？

　3.生观察并汇报（都告诉了单价及数量，要我们求总价）

　4.生尝试解决问题并尝试说出单价、数量与总价之间的关系。

　 5.梳理小结：用（

　）〇（

　 ）=总价。这样一个算式叫做数量关系式。

　 6. 有效训练

　不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。

　 每套校服120元，买5套要用多少钱？ 四、知识扩展

　1．问题引领：来看小华这张收银条，由于小华不小心，将收银条弄脏了，上面有

　华联超市

　 单号：63-09960 机号：时间：15-10-11

　20：29 工号：31

　商品名称

　单价

　数量

　 金额

　蛋糕

　8元

　 6盒

　 48元

　薯片

　 3包

　 21元

　鱿鱼丝

　 10元

　50元

　巧克力

　 6元

　3盒

　18元

　购买件数：16

　应付总额：137元

　付款金额：150元

　找零：13元

　 2.生观察收银条针对遮盖量提出问题并自主解决。

　 3.生思考并说说从这几个算式中你发现了什么？并用两个数量关系式来表示。（师板书）

　4.梳理小结：你来看一看这三个数量关系式，①单价×数量 = 总价，②总价 ÷ 数量 =单价 ③总价 ÷ 单价 = 数量。在第一个数量关系式中，总价相当于乘法算式中的积，而第二、第三个关系式中，总价相当于除法算式中的被除数。第一个数量关系式中的单价和数量相当于是乘法算式中的因数，而在第二、三个关系式中则相当于是除法算式中的除数和商。

　 五、巩固运用

　1.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。

　(1)学校图书室买故事书一共用去４８元，每本故事书４元，买了几本故事书？ (2)小明家上个月共用水20吨，交水费60元，每吨水的价格是多少元？ 2.小红买5支自动铅笔花了25元钱，买8支自动铅笔需要多少钱？

　六、达标检测

　1.每个足球58元，老师买了3个，应付多少钱？

　2.8盏灯共花费了160元，每盏灯多少元？

　七、课堂总结

　通过这节课的学习，你知道了什么?跟大家谈谈你的收获？

　板书设计：  

　价格问题

　80×3=240（元）

　10×4=40（元）

　单价×数量 = 总价

　总价 ÷ 数量 =单价

　 总价 ÷ 单价 = 数量

　教学后记：

　第6课时

　 两种常见的数量关系—路程问题

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）通过具体的生活事例理解“ 速度、时间、路程”的实际含义。理解“速度×时间＝路程”、“路程÷速度＝时间”、“路程÷时间＝速度”的关系。

　 （2）初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

　 2．过程与方法：通过自主观察、交流、讨论，探索速度、时间、路程的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

　 3．情感态度价值观：提高学生学习的兴趣，扩大学生认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

　 教学重点：

　 结合实际问题归纳、总结出“速度×时间=路程”这一数量关系，并能灵活地运用这一数量关系解决相关的问题。

　 教学难点：

　 理解速度、时间、路程这三个量之间的相互关系。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境导入

　出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等.

　二、探究新知

　学习例5，研究速度、时间与路程的关系。

　 1.教学速度的概念，学会速度的写法，

　1）人骑自行车１小时约行1６千米。

　 我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

　还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

　2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

　 小林每分钟走60米

　师：还可以怎么用数学语言叙述？

　这些用符号怎么写呢？

　师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等

　3）试着写出其他交通工具的速度。

　 2.速度、时间和路程之间的关系

　一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

　李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

　独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

　改变其中一题，求时间或者求速度。

　 问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

　三、巩固新知

　1.猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

　2.蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

　3.声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

　4.小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

　四、课堂总结

　今天你都学会了什么？有什么收获？

　五、作业：练习九第3、5、7题

　板书设计：  

　路程问题

　速度×时间 = 路程

　路程 ÷ 速度 =时间

　路程 ÷ 时间 = 速度

　教学后记：

　单元教后记：

　第五单元

　平行四边形和梯形

　单元教学内容：平行四边形和梯形

　单元教材分析：

　 本单元是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。本单元的内容分两段安排：第一段通过观察、操作、合作交流等具体的活动，学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。第二段，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。主要是通过生活中常见的实例，激活学生已有的知识和生活经验；通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征；通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线，掌握平行四边形和梯形的特征。

　 过程与方法：

　 使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程。

　 情感、态度与价值观：

　 使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对“空间与图形”的学习兴趣。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

　 教学难点：

　 画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

　 单元课时安排：6课时

　第1课时

　 垂直和平行

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　 （2）通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　 （3）在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　 2．过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　 3．情感态度价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　 教学重点：

　 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　 教学难点：

　 理解永不相交的含义。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、创设情境，引入新课

　通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　二、探索比较，掌握特征

　（一）动手操作，反馈展示。

　 1．每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

　 2．教师巡视，参与讨论，了解情况。

　 3．集中显示典型图形，强化图形表征。

　 （1）展示其中一个小组的展示板。

　 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　 1．整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

　2．尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　3．把铅笔想象成直线，再次分类。

　 4．根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

　 师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

　（三）归纳特征，构建新知

　1．通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

　 2．再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

　 3．今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

　4．其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

　5．学生试着说概念

　师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

　三、解释应用，巩固新知

　（一）折纸

　1．同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　2．学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　 3．大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

　4．请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

　 5．学生演示。

　 师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

　（二）拓展练习：61页3题折一折。

　 四、全课总结，完善认知

　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　五、课后作业：P57“做一做”

　板书设计：  

　平行与垂直

　相交成直角---互相垂直

　不相交----互相平行

　教学后记：

　第2课时

　 画垂线

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

　 2．过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

　 3．情感态度价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　 教学重点：

　 学会用三角板准确的画垂线。

　 教学难点：

　 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

　 教学具准备：多媒体课件，三角板、直尺等。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习导入

　1．回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

　2．看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线

　板书课题：画垂线

　二、探究新知

　1．过直线上一点画这条直线的垂线

　三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

　 先画一条直线。

　 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

　 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

　 过直线外一点画这条直线的垂线：

　 画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

　 强调：

　 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

　 教师讲解示范后，学生自己动手尝

　试着画一个，然后互相交流一下。

　 1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

　学生动手尝试，小组内交流。

　 2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

　 学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

　 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

　小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　 三、巩固练习

　1．58页“做一做”

　2．思考：

　 我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？

　3．63页11题

　怎样修路最近呢？

　 4．你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

　四、课堂小结

　通过学习画垂线，你有什么体会？

　五、作业

　练习画垂线

　板书设计：  

　画垂线及点到直线的距离

　垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　 画垂线的步骤：

　 第一步：边线重合

　第二步：平移靠点

　第三步：画线

　第四步：标号

　端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

　 教学后记：

　第3课时

　 画平行线、画长方形

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

　 （2）会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

　（3）培养学生作图的能力。

　 2．过程与方法：通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

　 3．情感态度价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　 教学重点：

　 巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

　 教学难点：

　 准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

　 教学具准备：多媒体课件，三角板、直尺等。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习导入

　1．回忆一下，什么叫平行线？

　2．我们身边哪些物体的边是互相平行的。

　 我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线

　板书课题：画平行线

　二、探究新知

　１．可以用直尺和三角尺画平行线。

　 步骤：

　 １）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

　 ２）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

　 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

　 ２．大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

　 3．小组活动：

　 在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报

　小结：平行线间的距离是相等的。

　４．小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

　长方形的对边是互相平行的。

　 相邻的两条边是互相垂直的。

　 可以用垂线或平行线的方法来画。

　 全班汇报组内研究的画法：

　 先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

　 三、巩固新知

　1．独立画一个边长是４厘米的正方形。

　 2．利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

　 四、课堂小结

　通过学习画平行线，你有什么体会

　五、作业

　60页“做一做”

　 教学后记：

　第4课时

　 平行四边形和梯形

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

　 （2）使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

　 2．过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

　 3．情感态度价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　 教学重点：

　 理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

　 教学难点：

　 理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

　 教学具准备：多媒体课件，三角板、剪刀等。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、创设情景　感知图形

　１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？（64页）

　2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？

　梯子的侧面－梯形

　3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？

　展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

　 4．小组交流：

　 从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

　学生讨论交流

　二、探究新知

　1．归纳平行四边形和梯形的概念

　有什么特点的图形是平行四边形？

　 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　 强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

　 提问：

　 ①生活中你见过这样的图形吗？　　　　　　它们的外形像什么？

　②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？

　③这几个四边形有边有什么特点？

　④它是平行四边形吗？

　⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　 ５．现在你有什么问题吗？

　长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

　６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

　四边形

　平行四边形

　长方形

　正方形

　梯形

　７．判断：

　 ①长方形是特殊的平行四边形。（　　）

　②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（　　）

　③一个梯形中只有一组对边平行。（　　）

　三、巩固练习

　1．在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示

　2．七巧板拼一拼

　用两块拼一个梯形

　用三块拼一个梯形

　③用一套七巧板拼一个平行四边形

　下面的图形中有（　）个大小不同的梯形。

　 用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

　把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

　拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

　四、课堂小结

　通过这节课的学习，你有何体会和收获？

　五、作业

　１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？

　２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？

　 板书设计：  

　平行四边形和梯形的认识

　平行四边形：四条边

　两组对边分别平行

　两组对边分别相等

　四个角

　两个对角相等

　内角和为360度

　梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

　 教学后记：

　第5课时

　 平行四边形和梯形

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

　 （2）理解平行四边形的特征，并会画高。

　 （3）培养学生的空间观念。

　 2．过程与方法：通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

　 3．情感态度价值观：使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　 教学重点：

　 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

　 教学难点：

　 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

　 教学具准备：多媒体课件，三角板、直尺等。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、动手操作　感受新知

　１．平行四边形的特性。

　 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

　(1)教师演示。

　 教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？

　 (2)动手操作。

　 学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

　 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

　 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

　 你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗

　二、探究新知

　1．学习平行四边形的底和高。

　 (1)认识平行四边形的底和高。

　 (2)找出相对应的底和高。

　 (3)画平行四边形的高。

　 教师讲解后，学生动手画高，66页“做一做”。

　 2．认识梯形各部分名称。

　 １）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

　 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？

　总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

　 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

　 ２）认识等腰梯形。

　 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。

　 (2)小组交流汇报。

　 对折后两腰相等，并且重合。

　 用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

　 (3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　 三、巩固练习

　1．67页4题，在点子图上画三个不同的梯形，分别画出它们的高，量出上底、下底和高。

　 2．67页6题。剪一剪

　在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

　 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？

　四、课堂小结

　你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

　五、作业

　练习十一8、11题。

　 教学后记：

　第6课时

　 神奇的“莫比乌斯带”

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

　 2．过程与方法：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

　 3．情感态度价值观：在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

　 教学重点：

　 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

　 教学难点：

　 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

　 教学具准备：剪刀，双面胶、彩笔等。

　 教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 活动一：听一听古代故事

　师：给同学们讲一个故事想听吗？

　从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。

　 问：他这样做合理吗？

　接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。

　 同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。

　 出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示）

　那么看了这个课题你们有什么想法吗？

　师问１：莫比乌斯带是什么样子的？

　　　师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？

　　　师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？

　　　师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．

　活动二：做一做，认识莫比乌斯带

　1．每个同学拿出一根长方形纸条。

　 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。

　 先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）

　2．同学们能将它两头对接起来吗？

　3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。

　 4．小组同学上台汇报。

　 师：说说你是怎样对接的？

　这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？

　师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）

　师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．

　看，我变出来了是这样的．（学生看师做）

　（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？

　师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）

　现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？

　　　师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？

　　　生：又回来了　

　　　师：说明了什么？

　　　生：它只有一个面．

　　　师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）

　　　师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

　 三、研究莫比乌斯带

　莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。

　 （老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，

　问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？

　请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）

　（一）1/2剪莫比乌斯带

　1．请同学们自己动手验证一下

　2.现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）

　生１：它会变成两个圈。

　 生２：...........

　师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？

　生：剪剪看。

　 　　师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。

　 　　师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？

　　　生：（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。

　 汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。　　

　　　师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？

　　　生：太神奇了　

　  师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？

　 （二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）  　　　　　

　　　师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。　　

　　　请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。

　 　　师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜　　剪　汇报）

　生：一个大圈套着一个小圈。　

　　 师：下面有情一个同学上台剪。

　 师：大家看看现在是怎样的结果呢？

　师：（你来说）

　　　生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。　

　　　师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。

　 　　刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神奇。

　 现在我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想办法，救下了农民，关押了小偷。

　 （投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

　 现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。

　 四、生活中应用

　师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？

　他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）

　1．过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）

　2．三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。（投影）

　师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的．它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想；

　师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍．

　五、课堂拓展

　同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?

　教学后记：

　单元教学后记：

　第六单元

　除数是两位数的除法

　单元教学内容：除数是两位数的除法

　单元教材分析：

　 除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。

　 用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。

　 学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数），使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法

　。

　 过程与方法：

　 使学生经历探索过程，了解商的变化规律，使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

　 情感、态度与价值观：

　 使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 掌握两三位数除以两位数的计算方法，掌握“四舍五入”的试商方法。

　 教学难点：

　 掌握“四舍五入”的试商方法。

　 单元课时安排：11课时

　第1课时

　 口算除法

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

　 （2）培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。

　 2．过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

　 3．情感态度价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

　 教学重点：

　 掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

　 教学难点：

　 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习准备

　20×3=  

　 7×50＝ 

　 6×3＝  

　20×5＝   

　24÷6＝ 

　 8÷2＝ 

　12÷3＝ 

　  42÷6＝  

　二、创设情境

　学校要最近举行数学节，打算装扮学校。

　 （1）有80面彩旗，每班分20面。（可以分给几个班？）

　（2）有150面彩旗，每班50面。（可以分给几个班？）

　根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题，并列出算式吗？

　 引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份）

　三、探究新知

　（一）探索口算方法。

　 1．80÷20＝

　（1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。

　（2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。

　 学生可能以下的方法：

　方法一：20×4＝80

　 80÷20＝4

　方法二：8÷2＝4

　 80÷20＝4

　 方法三：80÷2＝40

　 80÷20＝4

　方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。

　 （3）你最喜欢哪种算法？

　在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！

　2.150÷50＝

　（1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？

　（2）集体汇报方法，适时表扬。

　 3．总结，揭题。

　 总结：上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地方？（都可以用乘法口诀来解决）有什么不同的地方？（除数是两位数而且是整十数的除法）得出课题：除数是两位数的口算除法

　 （二）巩固练习。

　教科书P71相关的“做一做”。重点让学生说一说是计算方法。

　（三）探索估算方法。

　 1．运用80÷20＝4，尝试解决83÷20≈

　 80÷19≈

　 学生尝试计算，说出方法。

　2．运用120÷30＝4，尝试解决122÷30≈

　120÷28≈

　 3．拓展：由120÷30=4你能联想到哪几道估算的题目呢？这些题目的想法都一样吗？

　 4．总结估算方法。

　四、巩固练习

　 1．教科书P72相关的“做一做”。重点让学生说一说计算方法。

　2．计算问题。（练习十二的第1题）

　让学生独立解答，师巡视指导，集体订正，重点让学生说说算法。

　3.乘船问题。（练习十三的第5题）

　 师分析题意，让学生独立解答，集体订正，重点让学生说说算法。

　4.估算。（练习十三的第6题）

　生独立完成。

　 板书设计：  

　口算除法

　 80÷20=4（个）

　 150÷50=3（个）

　 答：可以分给4个班。

　答：可以分给3个班。

　 教学后记：

　第2课时

　 除数是整十数的笔算除法

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）学生掌握除数是整十数除法方法。

　 （2）让学生学会除法竖式的书写格式。

　 2．过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

　 3．情感态度价值观：在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。

　 教学重点：

　 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

　 教学难点：

　 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习旧知，引入新课。

　 1．口算：

　 60÷30=

　120÷20=

　160÷80=

　240÷40=

　122÷30≈

　 720÷81≈

　320 ÷43≈

　143÷70≈

　能说说143÷70≈2， 你是怎样想的吗？

　2．笔算：

　 136÷8

　边写边说它的计算过程,学生完成后指名说计算过程.

　二、探究新知，理解归纳。

　 （一）故事引入新知

　1.课件出示书本主题图，收集信息.

　2.根据条件提出问题。

　 3.要求可以分给几个班，应怎样列式。

　 4.为什么用除法计算？

　（二）探索计算92÷30的方法。

　 1．探索计算92÷30的方法。

　 （1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？试试看，请把你的方法写在练习本上。

　 （2）学生在练习本上写方法。

　 （3）展示学生的多种算法:

　①估算

　②分小棒：圈一圈

　（1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？

　（2）集体汇报方法，适时表扬。

　③用竖式计算。

　 在展示学生的竖式时议一议：商应写在什么位置上？说说你的理由。

　 （4）学生说计算过程，老师板书

　（5）帮助老师解除疑惑：商是2，不是也可以吗？余下的数能你30大吗？为什么？那为什么不想成是4？

　（6）练一练：书本第73页的做一做。

　能说说你是怎样想到64÷10的最合适的商的？能把最后一道题的计算过程说给全班同学听吗?

　2.小组合作、共同探究178÷30的计算方法

　（1）回忆探索计算92÷30的方法，课件出示：

　①估一估②圈一圈③算一算

　（2）小组共同探究计算178÷30

　（3）小组汇报学习情况.

　（4）想一想：①为什么92÷30的被除数是两位数,商写在个位上,现在被除数是三位数了,商仍写在个位上呢?②怎么不把商想成6呢？6×30=180不是更接近于178吗？

　 (5) 练一练:书本第73页的做一做 :

　 20）1 4 0

　50）2 5 0

　 80）5 6 5

　能说说你是怎样想到565÷80的最合适的商的？能把这道题的计算过程说给全班同学听吗?

　3.引导学生用自己的话总结除数是整十数的笔算除法的计算方法，以及除数是整十数除法的笔算方法与除数是一位数除法的笔算方法的异同。

　 三、应用新知，解决生活中的实际问题。

　 其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到笔算除法来解决。

　 1．第74页的第3题。

　 2．第74页的第4题。

　 3．计算比赛：第74页的第6题。

　 板书设计：  

　商是一位数的笔算除法---用整十数除

　 92÷30=3（班）......2（本）

　教学后记：

　第3课时

　 除数接近整十数的笔算除法

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

　 2．过程与方法：经历试商和调商的过程，体验试商的方法。

　 3．情感态度价值观：在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。

　 教学重点：

　 使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。

　 教学难点：

　 使学生掌握除数是两位数的试商的方法。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、旧知引入

　（一）复习

　师：请快速抢答出括号里最大能填几？

　 20×（

　）﹤85

　 40×（

　）﹤316

　 70×（

　）﹤165

　50×（

　）﹤408

　 （二）同学们，上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，请独立完成完成下面这一题。

　 735÷90

　 学生独立完成，全班订正。

　 （三）引入新课

　师：除数是整十数的除法同学们会算了，如果除数不是整十数，又该怎样计算呢？（只问不答）今天，我们将继续学习《笔算除法》（板书课题）

　二、探索新知

　（一）教学例3（1）

　1．提出问题。

　 师：现在我们跟着王老师到书店去看一看她们遇到了怎样的数学问题。请同学们看屏幕。（出示主题图）从图中你们了解到了什么数学信息。

　 生：王老师在书店买了21本《作文选》，付了84元。

　 师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题呢？

　生：一本《作文选》多少元？师：怎样列式呢？

　生：84÷21（教师板书）

　师：为什么用除法计算？（生）

　师：这道题和昨天学习的知识有什么不同？（除数不是整十数）这道题你会算吗？请你算一算。

　 2．解决问题。

　 学生独立试算后，教师引导反馈算法。

　 师：谁能说说你用的什么方法计算？商是几？（生：想乘法、口算、估算、竖式计算）

　师：今天我们重点来讲讲竖式计算。（展示学生的作业）提问：你能说说你是怎么算的？（学生说计算过程）

　师：现我们就以（84÷21）这道题为例来重点学习试商的方法。（板书竖式

　 试商）

　3．引导探究试商方法

　师：首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时，我们可以利用上一节课的知识，把除数看成与它比较接近的整十数来试商。这道题我们把21看成多少来试商呢？（生：20）想20乘几最接近84，但又小于84，（商4）接下来该干什么？（算乘）用谁去乘谁？（4乘21）这里要用4与原来的除数21相乘，千万不能用4与看成的这个20去乘，因为20实际是不存在的。4与21的乘积是多少？（84）乘得的积写在哪里？（被除数的下面）最后怎样？（再减）等于多少？（0）说明什么问题？（刚好商对了，没有余数）

　教师引导学生集体口答这道题。

　 4．小结

　师：请同学们想一想，在做笔算除法时，是按怎样的顺序进行计算呢？（一商、二乘、三减、 四比）在这道题中我们还学了用什么方法帮助我们做笔算除法呢？（试商）

　5．反馈练习 64÷21

　68÷34 92÷23

　引导学生观察三道题的除数的个位数。

　 提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？

　归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

　 （2）一个台灯62元，430元可以买几个?还剩多少元？

　430÷62=

　把62看作多少来试商？

　7

　62） 430

　 434

　商7大了，需要改商6.

　6

　62） 430

　 372

　 小结：用“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小）。

　 学生试做：

　 练习：

　198÷23

　215÷34

　552÷63

　提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？

　三、巩固练习：

　 1．板演

　46÷23 153÷51

　 300÷74

　293÷31

　294÷42

　 200÷63

　2.练习

　做一做1、2

　四、总结

　1．这节课你学习了什么新知识？

　2．当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？

　五、作业：P78

　 1、2、3     

　板书设计：  

　商是一位数的笔算除法---除数接近整十数

　 84÷21=4（个）

　197÷28=7（排）......1（人）

　四舍

　 五入

　教学后记：

　第4课时

　 笔算除法

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生学会“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

　 2．过程与方法：通过学习，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

　 3．情感态度价值观：培养学生观察和思维能力。发展学生的观察能力和迁移类推的能力。

　 教学重点：

　 使学生学会用 “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。

　 教学难点：

　 掌握试商的方法。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习

　1.（

　 ）里最大能填几？

　31×（

　）<184

　39×（

　）<184

　2．在○里填上>或<

　35×4 ○ 138

　 42×5 ○ 230

　3．91÷21

　 84÷42

　 198÷23

　 215÷31

　二、探究新知

　1.出示例4

　学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几个？

　197÷28=

　把28看作多少来试商？

　把28看作30，先试6.

　6

　 28） 197

　168

　 29

　余数比除数小，说明商太小了， 要进行调商，改商7.

　7

　 28） 197

　196

　 1

　归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

　 28最接近30，把28看作30来试商，这样把197÷28转化成197÷30，应该商几？商写在哪一位上？试商6。因为除数28，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“6”，不行再调商为7。

　 学生试做：

　 练习：

　198÷29

　215÷29

　552÷67

　提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？

　小结：或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易小，小了要调大。

　 三、巩固练习

　1．板演

　做一做

　2．练习

　书后12、13

　四、总结

　1．这节课你学习了什么新知识？

　2．当除数的个数是5.6.7.8.9时怎样试商？

　五、作业：P80

　 14、15、16

　板书设计：  

　197÷28=

　 6

　28） 197

　 168

　29

　 7

　28） 197

　 196

　1

　教学后记：

　第5课时

　 除数不接近于整十数的笔算除法

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

　 2．过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

　 3．情感态度价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

　 教学重点：

　 掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

　 教学难点：

　 采用灵活试商的方法进行试商计算。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习旧知，激情引入

　教师引导：同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，今天我们继续学习笔算除法。首先我们先来比一比谁做的又快又对！

　10026

　 12021

　 14068

　 20026

　254=

　154=

　 355=

　256=

　二、体验感知，合作探讨

　预设：24026=

　教师提问：大家能解决这个问题吗？现在请同学们在自己的作业本上用自己的方法解决这个问题。

　 预设：

　我把26估成30，试商8，8乘26等于208，余32,比26大，所以我改商9,。9乘26等于234，余6.（板书思考过程）

　教师提问：你为什么把26估成30？

　预设：我用“五入”的方法把26估成30.

　教师提问：试商8,8写在哪位上？

　预设：个位

　教师提问：余数32里有几个26？

　预设：32里有1个26，所以改商9.

　教师提问：下面有没有同学和他用了一样的计算方法，来说一说你的思考过程。

　 预设：想10个26个是260，,10个26是260，比240多20，可以商9.

　预设：把26看作25试商，4个25是100,8个25是200.余下的40里还有1个25，商9.

　三、作业设计

　1.小试牛刀

　 2.更上一层

　植树节，学校组织了种树活动。一共有200棵树苗，每行种27棵，可以种多少行，还剩几棵？

　3.勇攀高峰

　爸爸去商店买衣服，商店正在打折。衣服一件26元，买两件49元。现在爸爸又185元，最多可以买几件？还剩多少钱？

　四、拓展延伸，反思总结

　教师提问：这节课，你学到了什么？

　预设：我学到了不仅可以用“四舍”、“五入”的方法进行试商，还可以将“26”这样的数估成“25”（只要学生说的合理即可）

　教学后记：

　第6课时

　商是两位数的笔算除法

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法，巩固除法的估算及验算方法。

　 2．过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

　 3．情感态度价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

　 教学重点：

　 商的位置。

　 教学难点：

　 除数是两位数的除法计算法则。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。

　 1．复习除数是一位数的笔算方法。

　 请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出示）

　当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。

　每次除后，余数都有怎样的规律？ （余数必须比除数小。）

　 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。

　2．关注环保，触发情感

　 同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。（课件出示）我们一起解决下一个问题。

　3．复习除数是两位数的笔算方法

　 （课件出示）：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？

　 你得到什么信息？

　谁来列式解答？（144÷18=

　教师板书） 这道除法的除数有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？

　 （当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后，余数必须比除数小。）

　 二、通过比较，探索算法，发现算理。

　1.教学例

　 随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。（出示：学校有612名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？）

　 请同学们仔细观察，你能得到什么信息？怎样列式？（576÷18=

　 板书）

　能不能用以前学过的知识来解决？

　谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。

　 “54” 怎么来的？（商乘除数得到的积）怎样对？（用彩色粉笔写余数7）第二次是用几除以18？（72除以18）

　让我们一起来回顾这道题的计算过程。

　 （商大和商小的情况。）

　 余数比除数大，说明商小了，要调大。

　商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。

　 比较144÷18和612÷18，你发现了什么？

　 它们都是三位数除以两位数。

　除数都是18。

　144÷18的商是一位数，612÷18的商是两位数。

　你是怎么看出来的？ 怎样判断商的位置？

　144÷18这道算式，被除数的前两位不够除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。612÷18这道算式被除数的前两位够除了，也就是除到了被除数的十位，商的最高位就在十位上，商就是两位数。

　教师强调：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。

　 2．巩固练习（课件出示）

　3．教学例 7

　下面我们再来解决这一个问题。（出示：十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？）

　说一说每个月的大小。

　 看一看，哪里还隐藏着信息？

　 谁来列式解答？（940÷31）

　 请同学们列竖式计算。

　老师有几个问题想问问大家，①商的最高位在什么位上？为什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？

　 被除数的末尾是0的，当除到十位，余下的数是0，被除数的个位上也是0的话，为了简便，我们不必把个位上的0落下来继续除，而是直接想0除以任何不是0的数都得0，就在个位商0占位。

　 三、练习

　1．书上做一做第1题、第2题。学生独立完成，全班集体订正。

　 2．教材练习十六第6题。小组合作交流，指名展示。

　 四、拓展延伸，反思总结

　教师提问：这节课，你学到了什么？

　板书设计：  

　商是一位数、两位数的笔算除法比较

　相同点：1.从被除数的高位除起；

　2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；

　3. 每次除后余下的数必须比除数小。

　 不同点：商是一位数的，被除数的前两位比除数小；

　商是两位数的，被除数的前两位比除数大。

　 教学后记：

　第7课时

　商是两位数的笔算除法练习课

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 通过复习,使学生把“除数是两位数的除法“这一单元的有关知识系统化、条理化。提高计算能力。

　 2．过程与方法：通过自主探索与合作学习,学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法,提高学习能力。

　 3．情感态度价值观：学生经历笔算的过程,体会估算的作用,体验数学在生活中的实际应用。

　 教学重点：

　 整理完善知识结构,构建形成知识网络。

　 教学难点：

　 如何自己整理知识,形成一种计算技能。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情景导入:

　1.师:我们学校为了让我们的大课间活动内容丰富多彩,决定让每个年级去买一些体育用品。现在学校已经把钱给了每个年级,看下表（课件出示） 

　老师们带着钱来到了体育用品商店,商店里有这些商品,价格如下:（课件出示）

　现在请你帮老师设计一下,如果每个年级只能买一种商品,又要符合各年级特点,他们怎么买比较合理。并帮他们算一算,各能买多少?

　2．分组讨论。小组代表汇报。

　   教师板书学生列出的算式。观察:这些除法算式中除数有什么特征?

　  引入:复习除数是两位数的除法

　 二、理清脉络,分类整理:

　1.小组活动,将得到的算式自主整理。

　 第一种:根据被除数的前两位是否够除去分;

　第二种:根据计算时是用“四舍法“还是“五入法“还是用口算法试商去分。(教师在巡视时应对学生进行分类的指导)

　2.小组代表汇报。

　 利用学生汇报的第一种分法,让学生说说每道题的商各是几位数;利用学生汇报的第二种分法,让学生说说每种试商方法的注意点,板书:注意:四舍法,商易大,应调小。

　五入法,商易小,应调大。

　口算法,15、25的倍数要记熟。

　 3.谈一谈:在做除法时有哪些地方应提醒同学们注意的?

　小结:选择合适的试商方法进行试商,能提高计算速度和准确率;

　三、综合练习:

　(一)选择练习

　师:正确判断商的位数

　(1)54★★÷78商的最高位是(  )位。

　 (a)个   (b)十   (c)百

　(2)下列哪个算式的商是两位数(   )。

　 (a)64★★÷64  (b)64★★÷7★   (c)64★★÷5★

　 (二)按要求填数

　★5÷17     4★★÷42     255÷★5

　商是一位数★是(

　)   商是一位数★★(

　)

　商是一位数★(

　)

　商是二位数★是(

　)    

　商是二位数★★(  ) 商是二位数★是(

　)

　(三)完成课本91页第6题,提醒:

　做作业时一定要认真,做到:一商、二乘、三减、四比、五查。(四)解决问题

　1.从下面三道题中选择二道进行解答。

　 a.三年级老师带的450元钱,先买了20付羽毛球拍,剩下的钱再买篮球,最多还能买几个?

　b.一年级老师如果想买10个篮球,还差多少元钱?

　c.六年级老师也来了,他买了10个足球,8个排球,还剩下12元,问他带了多少元钱?

　d.五年级的老师还看中了国际象棋,于是他买了8个足球后,剩下的钱又买了15付国际象棋,正好把钱用完,问每付国际象棋要几元?

　2.你还能提出什么问题?提出的问题让你的同桌做一做。

　四、练习

　1．教材练习十六第3题。学生独立完成，小组交流订正。

　 2．教材练习十六第7题。指名学生回答，集体订正。

　教学后记：

　第8课时

　商的变化规律

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

　 2．过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，会灵活运用商的变化规律。

　 3．情感态度价值观：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

　 教学重点：

　 引导学生自己发现并总结商的变化规律。

　 教学难点：

　 用除法解决简单的实际问题，发展学生解决问题的能力。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、 探究新知

　出示例8.

　1．计算下面两组题

　16÷8=

　 200÷2=

　160÷8=

　200÷20=

　320÷8=

　200÷40=

　在学生完成（1）（2)题后，提出问题：

　 每组题中什么数变了，什么数没有变？除数（或被除数）和商的变化有什么特点？

　根据学生的汇报发言，小结如下：

　 第（1）题：除数不变，被除数乘几，商业乘几。

　 第（2)题：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

　 2．出示（3)

　6÷3=

　60÷30=

　600÷300=

　60000÷30000=

　从上往下观察，你发现了什么规律？

　从下往上观察，你也发现了什么规律？

　让学生在完成的基础上小组交流。

　 学生汇报，总结出商不变规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

　 3．提问：为什么说是“都”，“相同”？

　4．通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？

　板书课题：商的变化规律

　二、总结

　1.提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

　2.你们看我这样写对吗？为什么？

　 48÷12=（48×0）÷（12×0）

　让学生判断。

　 三、巩固练习

　1．书P87

　 1

　2.书P89

　1

　四、总结

　在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“都”，“相同”。）

　板书设计：  

　商的变化规律

　6÷3=

　60÷30=

　600÷300=

　60000÷30000=

　商不变规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

　 教学后记：

　第9课时

　应用商的变化规律简便计算

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

　 2．过程与方法：会灵活运用商的变化规律，进行简便计算。

　 3．情感态度价值观：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

　 教学重点：

　 应用商的变化规律。

　 教学难点：

　 用除法解决简单的实际问题，发展学生解决问题的能力。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、 练习

　54÷6=

　 24÷2=

　540÷60=

　 240÷20=

　5400÷600=

　 2400÷200=

　二、 探究新知

　出示例9

　（1)780÷30=

　让学生自己试着竖式计算。

　 大部分学生可能用的是一般方法：

　2 6

　30）7 8 0

　 6 0

　 1 8 0

　 1 8 0

　 0

　引导学生利用商的变化规律进行简便计算。

　 出示小英的做法（课本88页）：

　 组织学生讨论：小英这样做对吗？为什么这样做？

　通过谈论，使学生明确将被除数780和除数30都除以10，就能转化成除数是一位数的除法，计算就会非常简单了。

　 出示（2）120÷15=

　能根据商的变化规律进行简便计算吗？

　提示：将除数转化成整十数进行简便计算？

　放手让学生自己尝试着做一做。

　 1.被除数和除数都乘以2，商不变。

　120÷15

　=（120×2）÷（15×2）

　=240÷30

　=8

　2.被除数和除数都乘以4，商不变。

　 120÷15

　=（120×4）÷（15×4）

　=480÷60

　=8

　小结：可以根据被除数和除数的数字特点，应用商不变的规律采用“凑整”的方法，将除数转化成整十数进行简便计算。

　 三、 练习

　做一做第1、2题

　四、作业：课本89页第2题

　五、总结

　在运用商的变化规律时，一定要注意什么？

　 板书设计：  

　应用商的变化规律简便计算

　120÷15

　=（120×4）÷（15×4）

　=480÷60

　=8

　教学后记：

　第10课时

　理解简便计算中的余数含义

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，理解简便运算中的余数含义。

　 2．过程与方法：通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

　 3．情感态度价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

　 教学重点：

　 学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

　 教学难点：

　 理解简便运算中的余数含义。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、 练习

　用你喜欢的方法计算。

　 910÷70

　140÷35

　 180÷36

　二、探究新知

　出示例10

　840÷50=

　1） 让学生自己试着竖式计算。

　 可能出现余数是4和余数是40两种情况。

　 （2) 组织学生针对余数进行讨论，让每人都发表意见，并说明理由。

　 （3) 让学生用验算的方法来验证，即16×50+40=840是对的，而16×50+4=804不符合题意，是错的。

　 （4) 因为被除数和除数都除以10，商不变，但余数变了，也除以10了，这时的余数4并不是原题的余数。要求原题的余数，应该用现在的余数乘10，所以原题的余数应该是40.

　三、 练习

　89页第3题。

　 通过选择正确的余数，让学生进一步理解简便计算中余数的含义。

　 说一说为什么余数是这个数呢？你是怎样想的？

　四、总结

　通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算除数是两位数的除法？

　五、作业

　相关练习

　教学后记：

　第11课时

　整理与复习

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。

　 2．过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。

　 3．情感态度价值观：培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。

　 教学重点：

　 商的位置，除数是两位数的除法计算法则。

　 教学难点：

　 除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习整理：

　 1．本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。

　 板书课题：整理和复习

　2．打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？

　哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

　老师指导并归纳，总结在黑板上。

　 问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？

　二、复习知识点

　1.复习除法口算

　1）直接说结果。

　 720÷80=

　480÷60= 360÷90=

　240÷30= 420÷70=

　900÷30=

　180÷20=

　560÷80=

　250÷50=

　450÷90=

　630÷70= 4000÷80=

　说一说口算的方法是什么？

　小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算

　2）估算

　368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈

　578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈

　说一说估算的方法是什么？

　小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

　 3）直接写出得数

　26÷2=

　 55÷5=

　 280÷40=

　85÷5=

　 640÷80=

　 81÷3=

　360÷90=

　96÷4=

　78÷6=

　根据什么算出结果的？

　小结：商的变化规律

　在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　 2．复习笔算

　1）816÷51=

　665÷25= 816÷51=

　1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=

　4325÷48=3276÷84=

　组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？

　从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

　 2）灵活试商法

　同商比较

　 折半估商“5”

　 同头无除商“9”“8”

　三、练习

　整理和复习（第91页）

　四、小结

　这节课你有什么收获？

　五、作业：相关练习

　教学后记：

　第七单元

　条形统计图

　单元教学内容：条形统计图

　单元教材分析：

　 学生已经初步经历了简单的数据整理过程，能够用自己喜欢的方式（文字、图画、简单的统计表等）呈现分类计数的结果。本单元在编排时，就很注意体现学生已有的学习经验。如例1的编排，让学生把给出的某个月的天气情况清楚地表示出来。先呈现学生的表示方式：统计表、画圆圈的象形图，再在此基础上给出条形图，通过条形图与象形图的对比，感受条形图的特点。通过条形图与统计表的对比，体会各自不同的特点。

　 在具体编排上，还体现了学生学习的层次性。如例1通过解决“这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？”使学生初步认识条形统计图（1格代表1个单位）。随着统计数据的增大，如果还用1格表示1个单位，就不方便了。因此，例2突出了“以一当二”的条形统计图必要性及其特点，而例3则是在前面的基础上，进一步教学“以一当五(以一当多)”的条形统计图。这样循序渐进、螺旋上升地编排，不仅遵循了学生认知的发展规律，而且体现了知识与方法的整体衔接与连贯性。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据回答并提出简单的问题，初步体会数据中蕴含着信息。

　 过程与方法：

　 使学生经历简单的数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

　 情感、态度与价值观：

　 体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 经历简单的数据的收集、整理、描述和分析的过程。

　 教学难点：

　 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

　 单元课时安排：3课时

　第1课时

　 “以一当一”的条形统计图

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。

　 （2）使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

　 2．过程与方法：使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。

　 3．情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。

　 教学重点：

　 使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

　 教学难点：

　 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、 导入

　以日历的形式呈现北京市2012年8月的天气情况。

　 课件出示日历。

　 二、探究新知

　（1）让学生自己选择喜欢的方法来表示数据。

　 （2)呈现学生用统计表、象形图表现数据的方式。

　 课件出示

　（3) 在此基础上，给出条形统计图。

　 课件出示统计图：

　 问：他们都把数据表示清楚了吗？

　哪种表示更清楚？条形图和统计表各有什么特点？你能得到哪些信息？

　(4） 通过对比，体会条形统计图的特点：

　 一是条形图与象形图进行对比，条形图可一眼看出数据的大小：

　 二是条形图与统计表进行对比，条形图表示数据更直观。

　 （5）引导学生看条形统计图，知道它的横轴、纵轴分别表示什么，每一格代表的数量等。

　 三、巩固新知

　1.完成95页的做一做

　 2.完成练习十九的第1题和第2题

　四、课堂小结：这节课你有什么收获？

　五、作业：相关练习

　板书设计：  

　条形统计图

　认识条形统计图

　认识一格代表多个单位的条形统计图

　教学后记：

　第2课时

　 “以一当二”的条形统计图

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 （1）使学生认识“以一当二”条形统计图，会绘制条形统计图。

　 （2）会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

　 2．过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到条形统计图，并能进行简单的数据分析。

　 3．情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣。

　 教学重点：

　 绘制条形统计图。

　 教学难点：

　 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境导入：

　 课前创设“同学们最喜欢的一种早餐”这一情境，激发学生展开调查，主动收集数据，并将数据整理在统计表中。

　 二、 探究新知：

　 1．出示统计表

　 通过集体整理，谈论和交流，完成统计表。

　 出示课本96页两个条形统计图

　书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？

　1.最喜欢哪种早餐的人最多？

　两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。

　 2.你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？

　3.如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？一个格是2人，那么半个格则是1人。

　 （1）让学生通过涂条形图把统计结果表示出来

　（2）小组讨论、交流

　（3）展示汇报，呈现不同的表示方法

　（4）引导思考：你认为哪个图表示这里的数据比较合适？

　（5）在观察、比较与交流中，让学生直观地体验到“以一当二”的必要性。

　 （6）如果最喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示？体会“当人数出现单数时，可以用本格来代表一个人”的方法。

　 三、巩固新知

　1.完成97页做一做

　2.通过分析你能发现什么？（学生讨论交流）

　四、课堂小结：这节课你有什么收获？

　五、作业：相关练习

　板书设计：  

　条形统计图

　认识条形统计图

　认识一格代表多个单位的条形统计图

　教学后记：

　第3课时

　 “以一当五”的条形统计图

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生认识“以一当五”条形统计图，会绘制条形统计图。

　 2．过程与方法：使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。

　 3．情感态度价值观：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。

　 教学重点：

　 用所学的知识提出解决问题的方案。

　 教学难点：

　 根据阅读材料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境导入

　呈现某路口过往车辆的数量统计表。

　 课件出示课本例3主题图

　二、探究新知

　1．引导学生思考：根据机动车的数据特点，你能把上面的结果用“以1代表2”的条形图表示出来吗？

　2．发现问题：如果用每个格表示2辆车，要画很多个格，太麻烦了。

　 3．解决问题：本条形图应当以一当几？

　4．共同完成1格代表5个单位的统计图的制作。

　 5．出示书98页的表格

　如果统计结果是这样的，那每格代表几合适呢？

　小结：在条形图中，1格是表示1个单位还是2个、5个、10个、甚至更多的单位，都应根据统计数据的具体情况而定。

　 三、练习 练习十九3、4、5题

　四、课堂小结：这节课你有什么收获？

　作业：练习十九6、7题

　板书设计：  

　条形统计图

　认识条形统计图

　认识一格代表多个单位的条形统计图

　教学后记：

　单元教学后记：

　第八单元

　数学广角---优化

　单元教学内容：数学广角

　单元教材分析：

　 本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节

　沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　 过程与方法：

　 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　 情感、态度与价值观：

　 培养学生初步的观察、分析及推理的能力；使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　 能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

　 教学难点：

　 从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

　 单元课时安排：3课时

　第1课时

　 合理安排时间

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　 2．过程与方法：通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

　 3．情感态度价值观：感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

　 教学重点：

　 探究解决问题的最优方案。

　 教学难点：

　 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、联系生活，谈话导入

　1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边……一边……”造句。

　 2．师：很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）

　3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

　 二、动手操作，主动探究

　1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

　2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

　3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）

　 4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件

　5．师：同学们能帮小明这个忙吗？

　6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

　 7．动手操作，主动探究：

　 （1）学生动手摆出方案，师巡视

　（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间

　 A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

　↓同时

　洗茶杯（2分钟）

　 找茶叶（1分钟）

　1＋1＋8＋1＝11（分钟）

　 B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

　 同时↓

　同时↓

　 找茶叶（1分钟）

　洗茶杯（2分钟）

　 1＋1＋8＋1＝11（分钟）

　 师：对于这两个方案，那个更好呢？

　8．师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。

　9．师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）

　10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

　 三、运用知识，解决问题

　四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？

　板书设计：  

　科学地合理安排时间

　洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

　洗茶杯（2分钟）

　 找茶叶（1分钟）

　1＋1＋8＋1＝11（分钟）

　 教学后记：

　第2课时

　 烙饼问题

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　 2．过程与方法：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　 3．情感态度价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　 教学重点：

　 体会优化的思想；寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　 教学难点：

　 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境导入

　1．同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

　2．烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题：数学广角

　二、探究新知X|k |

　B| 1

　.

　c|O

　|m

　1．教学例2

　（1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？

　问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

　问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？

　启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

　2．对比教学例1

　出示家里客人要沏查茶的情境图。

　 小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。

　 分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？

　三、巩固：做一做第1题，第2题

　 四、小结：这节课你有什么收获？

　 五、作业：练习二十的第2题

　板书设计：  

　烙饼问题

　饼数

　 烙饼方法

　最少所需的时间

　2

　同时烙两张

　 6

　3

　快速烙饼法

　 9

　 4

　两张两张的烙

　 12

　5

　先烙2张，后三张

　 15

　快速烙饼法

　6

　两张两张的烙

　 18

　7

　。。。

　21

　 。。。

　 。。。

　 教学后记：

　第3课时

　 田忌赛马策略

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　 2．过程与方法：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　 3．情感态度价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　 教学重点：

　 体会优化的思想；寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　 教学难点：

　 培养学生初步的观察、分析及推理能力。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、情境导入

　1．你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

　2．问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

　3．这节课我们就来研究研究。

　 板书课题：数学广角

　二、探究新知

　1．把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格新|课

　|标| 第

　 |一| 网

　齐王

　田忌

　本场胜者

　第一场

　上等马

　下等马

　齐王

　第二场

　中等马

　上等马

　田忌

　第三场

　下等马

　中等马

　田忌

　2．思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论

　3．引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

　 4．展示各组汇报的结果

　田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

　 5．说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

　 三、巩固新知www.xkb1.com

　1．数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

　 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

　四、小结

　这节课你有什么收获？

　教学后记：

　单元教学后记：

　第九单元

　总复习

　单元教学内容：总复习

　单元教材分析：

　 本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：

　 多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

　 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

　 单元教学目标：

　 知识与能力：

　 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标，。

　 过程与方法：

　 能用所学的数学知识解决简单的实际问题。

　 情感、态度与价值观：

　 提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本学期的教学目标。

　 单元教学重难点：

　 教学重点：

　通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高。

　 教学难点：

　 能用所学的数学知识解决简单的实际问题。

　 单元课时安排：3课时

　第1课时

　 多位数的认识复习

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。

　 2．过程与方法：进一步培养学生的数感。

　 3．情感态度价值观：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

　 教学重点：

　数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。

　 教学难点：

　数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习整理

　1．本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。

　 2．打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

　问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？

　二、复习知识点

　1．复习数位顺序表

　1）什么叫数位、计数单位、数级

　新|课

　|标| 第

　 |一| 网

　2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？

　10个一万是十万

　10个十万是一百万

　10个一百万是一千万

　10个一千万是一亿

　3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

　 4）自然数的认识

　表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

　 问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？

　2．多位数的读写法的方法是什么？3、改写和省略的方法是什么？4、如何比较数的大小？

　三、练习内容

　1．读出下面各数。4231579

　30050082

　 3960400000 7000700070 700300009

　26740020000 315400000

　50708000000

　2．写出下面各数

　三千零三万三百零三

　一千零五十万四千零二十二十亿零七百六十八

　三百一十亿七千零八万三千零四十

　3．改写成以万做单位的数。

　 80000

　9000000

　47000000

　200320000

　4．改写成以亿做单位的数

　325600000000

　48000000000

　5．求近似数

　1）16483520

　 9528641

　799000

　380800

　8396000

　（省略万后面的尾数）w

　W

　w

　. X k b 1. c O m

　2）2709546312

　983536478 89970804758

　（省略亿后面的尾数）

　6．比大小

　1650010 ○16500100

　350020

　○ 530020

　2509200○2509000

　6309607 ○ 670630

　7．用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数

　2）最小的数

　3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数

　四、这节课复习了什么？还有什么问题？

　五、作业：练习二十一1、2、3

　教学后记：

　第2课时

　 乘除法口算和笔算

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。

　 2．过程与方法：培养学生的计算能力和解决问题的能力。

　 3．情感态度价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

　 教学重点：

　乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。

　 教学难点：

　正确熟练地计算。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习整理

　1．本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。

　 2．打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

　问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

　二、复习知识点

　1．复习口算

　2700÷30=

　 180÷60=

　 360÷40=

　240÷60=

　 800÷40=

　420÷60=

　 54÷3=

　 60÷30=

　 250÷50=

　2．复习笔算

　1）948÷38=

　 2496÷47=

　 4325÷48=

　3276÷84=

　2）245×27 =

　530×48=

　509×50=

　802×37=

　组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？

　3．解决问题

　1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？

　指出题中的数量关系，列式计算

　路程÷时间=速度

　2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

　3）总复习9、10

　四．总结新|课

　 |标 |第

　|一| 网

　这节课复习了什么？有什么收获？

　五、作业

　1.练习二十一4——8

　130×5=

　 2×380=

　 150×6=

　18×3=

　23×4=

　 7×13=

　 460×2=

　7×50=

　 说一说口算的方法是什么？

　2．复习估算

　522÷70≈

　710÷92≈

　 543÷90≈

　350÷68≈

　455÷70≈

　 678÷80≈

　 说一说估算的方法是什么？

　59×103 ≈

　720×12≈

　315×72≈

　408×18 ≈

　209×29≈

　3．复习积的变化规律，商不变的规律。

　 不计算，直接写出下面的积或商。

　 15×39=585

　792÷24=33

　15×390=

　1584÷48=

　150×39=

　 396÷12=

　教学后记：

　第3课时

　 空间与图形复习

　教学目标：

　 1．知识与技能：

　 通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

　 2．过程与方法：掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

　 3．情感态度价值观：培养学生画图的能力。

　 教学重点：

　会画垂线和平行线。

　 教学难点：

　平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。

　 教学具准备：多媒体课件

　教学时间：

　　　年 　　月　　日

　教学过程：

　 一、复习整理

　1．本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。

　 板书课题：复习空间与图形

　2．打开数学书看第三单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

　二、复习知识点

　1．复习角的度量

　1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？任意画直线、射线和线段，出题进行判断。

　 什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？用量角器量角的方法是什么？举例汇报量角方法。

　 用三角板拼角

　75度、105度、120度、135度、150度、180度。

　 2)什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。w

　W

　w .x K

　 3)画指定度数的角。65度、100度、155度、

　4)画角的方法是什么？

　2．复习平行四边形和梯形。

　 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。

　 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线,过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线.

　3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

　3．画出平行四边形和梯形的高。

　 三、练习内容

　出示角：学生量出角的度数。

　 1．出示图，计算角的度数.

　2．出示图，数平行四边形和梯形

　3．出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？

　4．完成总复习12题和13题

　5．总复习9、10

　四、总结

　这节课复习了什么？还有什么问题？

　五、作业

　练习二十一9——10题

　教学后记：