认识平行 【教学目标】 1. 感知平面上两条直线不同的位置关系，认识“互相平行”，学会判断两条直线是否“互相平行”。

2. 通过自主探索和合作交流，能借助直尺等工具，正确画出“互相平行的直线”。

3. 感受生活中的“平行之美”，体验“空间与图形”学习的乐趣。

【教学重点】 感知平面上两条直线“互相平行”，认识平行线；
能借助直尺等工具画平行线。

【教学难点】 体会平行线的特征，利用平行线的特征解决问题。

【教具准备】 课件、三角板、直尺、点子图、作业纸 【教学过程】 板块一 从相交到不相交 1.谈话：同学们，前面我们刚刚认识了相交。下面各组中，哪两条直线相交？请大家在老师推送给你们的练习上选一选。

（将判断题推送给学生）PAD使用 ① ② ③ ④ （查看系统批改的结果。） 提问：我们查看大家的答题情况，发现问题出现在第三组。那这两条直线相交了吗？（课件展示） 我们延长了看一看。（切换到课件，动画演示直线延长并相交。） 相交了吗？看来这样的两条直线会相交。

（展示第四组的两条直线） 提问：第三组直线延长了会相交，那第四组的这两条直线，会不会相交呢？（多请几位同学说。） 你们都觉得不会相交。那我们延长了看一看吧。（课件动画演示） 想象一下，如果屏幕这个面足够大，我们一直画下去，它们会相交吗？（边比划边说） 指出：从相交到不相交（配合出示板块名称），两条直线的位置关系发生了变化。像这样不相交的两条直线互相平行（课件展示）。

板块二 什么是“平行”？ 1. 理解“互相平行”。

谈话：这里，如果上面一条叫直线a，下面一条叫直线b。那么我们可以说，直线a和直线b互相平行。（课件出示） 追问：能不能就说直线a是平行线？那能说直线b是平行线吗？为什么？ 可以说，直线a是直线b的平行线。反过来呢？（课件逐步出示平行概念） 指出：这三句话告诉我们，平行描述的是两条直线的位置关系。把这三句话说给同桌听一听吧。

（将直线a变短一点，再平移错开，再整体旋转） 提问：现在是平行线吗？为什么？ 谈话：这些都是平行线，让我们闭上眼睛，记住它们的样子。

2. 探寻平行线中的规律。

谈话：平行线有这么多不同的样子，那究竟什么样才算是平行线呢？（出示课件） 大家说了很多，也有自己的想法。但我们还需要更深入地研究。老师给大家提供了一张点子图，我们可以先在点子图上画两条互相平行的直线。然后在其中一条直线上任选2个点，分别向另一条直线画垂直线段，数一数、算一算，看看所画线段的长度。你会有什么发现？ （将点子图推送给学生） PAD使用 集中展示学生可能出现的三种情况。

（前两种，学生较容易理解，但第三种会有困难。） 谈话：这斜过来的没法量，怎么办？老师给你们介绍一个好办法。（课件展示） 先找一条垂直线段，然后在平行线之间平移这根线段。这个动画说明什么？ 虽然这些平行线不完全一样，但大家的发现却都很相似。是什么？ 那就是——平行线之间垂直线段的长度都相等。

指出：学习了平行线的特征，可以帮助我们更好地进行判断。

3. 找平行。

谈话：（课件出示有错觉感的图形） 就像这里，仅凭观察，你说这幅图中的两条黑线平行吗？（隐去红线）你看，观察有时候是不准确的，所以需要我们运用特征去合理判断才行。下面，老师给大家准备了两组直线，它们是不是平行线，请大家先猜想，然后想办法验证，最后再得出结论，完成后拍照上传。

拿出作业纸1，现在开始活动。

（学生完成作业纸，并拍照上传） PAD使用 随机展示各人的作业。

谈话：大家看，这是刚才的点子图。上面画两条平行线，又画出了平行线之间的垂直线段。如果我们取平行线中两条垂直线段之间的一段，和这两条垂直线段构成了什么图形？长方形。（依次出示）像长方形、梯形、平行四边形、正六边形，这些图形中都有互相平行的线段。各有几组互相平行的线段？请大家填一填。

（将练习推送给学生完成） PAD使用 第一幅图，学生说一说，重点解析“组”。

第二幅图，重点解析只有一组，另一组不是平行线。

追问：为什么不是平行线呢？（电脑动态演示：上下两边延长后会相交。） 针对第四幅图，指名一个学生指一指六边形中哪三组平行线。

板块三 “平行”，还有什么？ 1.平行的用处。

谈话：通过刚才的学习，我们认识了平行。你还想知道有关平行的哪些知识？ “平行”，究竟还有什么？（出示板块名称）我们先到生活中去看一看。

100米直跑道、黑板的上下边、五线谱的谱线、泳池的泳道等等。这些都用到了平行线。

提问：你们有没有想过，它们为什么要做成平行线？除了美观，还有吗？ 小结：平行在我们生活中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的作用。

2.创造平行线。

谈话：认识了平行，看了生活中平行的例子，想不想自己再来画平行线？ 老师有一个小小的要求，就是我给你们一条直线a，请你们画出它的平行线。再用这样的方法再画直线a的另一条平行线。用什么来画，怎么画，最终你们又会有怎样的发现？请同桌先商量，再分工合作完成，完成后拍照上传到指定文件夹。

（选择有代表性的进行展示交流） 方法预设：用直尺画、随意平移画、利用平行线的特征画。

对于随意平移的，最好能简单引导出“轨道”，让画法更准确合理。

结论预设：平行线不止一条，平行于一条直线的两条线也互相平行等。

3. 图形中的平行 谈话：不仅在生活中有平行的例子，平面图形里有互相平行的线段。立体图形里也有平行线呢。

睁大眼睛仔细看。（动态出示由正方形变成正方体） 你还能找出互相平行的边吗？你能找到与BC互相平行的边吗？ 这里除了互相平行的边，还有互相垂直的边，有没有既不平行，也不垂直的边呢？让我们带着这些问题到课后去寻找答案。

总结：学习了今天的内容，你有什么收获吗？还有什么问题吗？ 课后请大家登陆“狸米学习”，完成相关的练习。我们比一比，看谁获得的勋章多！