解决问题的策略—假设 解决问题的策略—假设 【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70—71页例2，练一练，73页4—7题。

【教学目标】 1、使学生在解决问题的过程中进一步认识假设的策略，能运用策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。

2、使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决一些特定问题的价值，发展分析、综合、推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，逐步养成主动探究、小组合作交流、回顾反思等学习习惯。

【教学重点】解决用假设策略时数量不变，总量变化的实际问题。

【教学难点】清楚理解将不同量假设为同种量时，相差数量关系导致总数变化的情况。

【教学过程】 一、 激活经验，复习旧知。

1、激发内需，补充条件。

(1)张老师带来60个同样的球，装满了5个盒子，你会想到什么？ (2)和你想的一样吗？我们一起来看大屏幕。出示图：
现在你还会用60÷5吗？为什么？ (3)这个问题你能解答吗？ (4)那你能思考一下，可以补充什么条件吗？ 2、倍数关系，唤醒策略。

(1)倍数关系,如：小盒的个量大约是大盒的二分之一，大盒的个数是小盒的2倍，根据补充条件，现在能解决这个问题了吗?谁会解答？小盒60÷（2+4）=10（个）大盒：10×2=20（个） 60÷（1+2）=20（个）大盒：20÷2=10（个） (2) 解决这个问题你用了什么策略？（假设）假设有什么好处？ 二、类比迁移，探究新知。

1、相差关系、分析题意。

1)大小盒里球的个数除了是倍数关系，还可以是什么关系？（相差关系）（课件出示）：还是要求每个大盒和小盒里各装了多少个球? 仔细读题，理解数量关系。

2、联系对比，确定策略。

我们已经弄清了题意，准备怎么解决这个问题呢？在小组内交流交流。

集体交流：现在谁来谈谈你打算用什么策略来解决的？（假设）你们怎么会想到要用假设的策略呢？ 3、自主互助，运用策略。

那你打算怎样假设呢？请在作业纸的第1题上做一做。老师给每个小组准备了一套学具，有需要的同学可以借助学具摆一摆。

4、汇报交流，体验策略。

（1）谁来说说你的想法。你能否上来当回小老师，借助教具给大家讲讲你的方法。

假设5个都是小盒。怎么做的，说一说。

（假设都是小盒，1个大盒换成1个小盒，球的总数就比60个少，少5个。） (2) 还有哪些同学和他想法不一样的，谁愿意上来展示一下？ 假设都是大盒，4个小盒换成4个大盒，球的总数就比60个要多，每换一盒就多一个5，一共多4个5，就是多20个球。

运用假设的策略后，注意球总数是如何变化的？ (3)课件完整演示，进一步帮助学生理清思路。

4、验证对比，优化策略。

(1)验证结果，符合条件。

同学们假设的角度不一样，得到的结果是一样的。但结果到底对不对呢？还需要检验。

(2)对比假设，优化简便。

假设都是小盒，假设都是大盒的人数，为什么大部分同学都选择假设都是小盒呢？能说说理由吗？ 5、过程回顾，内化提升。

这个问题解决了吗？能自信地说出用了什么策略解决的？（假设）。是的，今天我们继续运用了假设的策略来解决问题。（板书课题假设） 回顾这个问题我们是怎么解决的？谁能说一说？ 先弄清题意，然后抓住与前面知识的联系，找到了解决问题的策略，什么策略？（假设的策略），接着运用策略、准确转化、列式解答，最后检验。

非常好，大家的解决问题的思路非常清晰，那我们一起走进生活，合理地运用策略解决生活中的一些问题。

三、 对比例1和例2。

比较这两天学习的内容，你有什么体会？小组交流。

四、学以致用，融会贯通。

秋天是收获的季节，也是参加农家乐的好时机，张老师带着一对双胞胎去农家乐体验生活。

1、我们为快乐出行购买了运动装。一起看。出示：
张老师的一件运动上衣和两个孩子的4条同款运动裤总价250元，每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。

（先填空，再口头解答。） （1）假设都是裤子，总价要比425元（少25 ）元。

（2）假设都是上衣，总价要比425元（多75 ）元。

裤：（425-25）÷4=100（元）上：（425+25）÷4=125（元） 2、到了体验基地，我们购买了2张学生票和1张成人票，一共用去78元。每张学生票比成人票便宜12元，一张成人票多少元？一张学生票呢？读懂题意，结合出示的两个算式判断分析，它是怎样进行假设的？ 3、我们加入了采摘的队伍，大家齐心协力，收获真不少，你们看，出示：每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？你能独立解决这个问题吗?请在作业纸第2题上做一做。展台出示学生作业，说清算理，发现问题，及时订正。

4、接着我们又看到了农家乐这5天接待人数的统计表，出示：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 合 计 305 298 301 302 297 仔细看看这组数，你能巧妙地算出它们的总数吗？305+298+301+302+294 四、总结回顾，体验收获。

1、通过这几天对假设策略的学习，你有什么收获？ 2、小结：合理地运用假设使复杂的问题变得简单，这是我们数学解决问题的一种思想，也是生活中的一种智慧。在古时候，我们的先祖就利用假设解决了非常经典的鸡兔同笼的问题，有兴趣的孩子可以在网上查阅一下。