（2020更新）国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案(试卷号：2019) 计算分析题 1 .某技术小组有 12 人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分 别是以下几种可能的概率：（1）女性；
（2）工程师；
（3）女工程师，（4）女性或工程师。并 说明几个计算结果之间有何关系？ 2. 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工 序的次品率分别为 0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种 零件的次品率。

3. 已知参加某项考试的全部人员合格的占 80％，在合格人员中成绩优秀只占 15％。试求 任一参考人员成绩优秀的概率。

4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射 击）。某射击选手第一发命中的可能性是 80％，第二发命中的可能性为 50％。求该选手两发 都脱靶的概率。

5.已知某地区男子寿命超过 55 岁的概率为 84％，超过 70 岁以上的概率为 63%。试求任一刚 过 55 岁生日的男子将会活到 70 岁以上的概率为多少？ 6. 某班级 25 名学生的统计学考试成绩数据如下：
89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93，91，75，86，88，82，53，80， 79，81，70，87，60 试计算：（1）该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；

答：`X=81.2 Me=82 Q=74 QM=89 （2）该班统计学成绩的方差、标准差。

7. 在一项家电市场调查中，随机抽取了 200 个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的 电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占 23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为 90%和 95%。

8.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客 组成了一个简单随机样本。

假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准误差；

在 95%的置信水平下，求允许误差；

如果样本均值为 120 元，求总体均值 95%的置信区间。

9.某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高 产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了 36 个地块进行试种，得到 的样本平均产量为 5275kg/hm2，标准差为 120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著 提高？ 10、一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是 255ml，标准差为 5ml。为检验每罐容 量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40 罐进行检验，测得每罐平均 容量为 255.8ml。取显著性水平 a=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？（本 题 10 分）