第五教时 教学内容：平行四边形的面积（1） 教学目标：

　1、理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确应用公式解决问题。

　2、经历平行四边形的面积计算公式的探究过程，体会转化的数学思想。

　3、培养学生自主探究、与他人合作交流的意识和能力。

　教学重点和难点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

　教学设计：

　一、复习引入：

　师：之前我们已经认识了长方形和正方形的特征，这个学期又认识了新的图形-平行四边形。谁来说说平行四边形有哪些特征？ 生：对边互相平行、对边相等、对角相等。

　 评价：你对平行四边形的特征掌握的真清晰，给你一个笑脸。

　小结：平行四边形的对边不但平行而且相等。

　师：我们还认识了平行四边形的底和高。

　1、媒体出示平行四边形

　 2

　 2

　4

　3.5

　图 A

　图 B 师：谁来说说这两个平行四边形的底和高分别是几？ 学生说 师：认识了图形的特征我们还能计算长、正方形和组合图形的面积。

　2、媒体出示不规则图形（单位：㎝） 6 6 4

　4 8

　10

　师：这里有个组合图形，谁来说这个图形的面积怎么求？ 预设①：学生说出分割成三块面积。

　师：S1的面积是？ 学生回答。

　师：S2的宽是几？（8）对吗？

　生：这里的宽是（4+8） 师：这里的宽由两段组成，你观察的真仔细。

　师：所以S2的面积是10×（4+8） 师：S3的面积是？ 师：还有方法吗？ 预设②：学生说出补的方法。

　生：用补的方法，将它补成一个长方形来计算。再减去补上的面积。（媒体出示） 师：说的真好！给你一个笑脸。

　师：S1的长是几？宽是几？谁上来指一指？ 师：它的长是三段的和，宽是两段的和。

　评价：你能正确找到我们所需要的数据，你真棒！ 师：面积是几？ S2的面积是几？ S3的面积是几？

　所以这个组合图形的面积是？ 师：还有不同方法吗？仔细观察一下数据。

　预设③：学生说出移的方法 生：用移的方法。把长是6宽是4移到下面去。

　师：为什么可以移下去？ 学生说。

　师：这块的长与宽与下面缺的这块的长与宽完全一样，所以可以移下去。

　师：移后这个图形就转化成了什么图形？ 生：长方形。（媒体演示移的过程） 师：这时的长和宽分别是几？ 生：长是10+6=16㎝，宽是4+8=12㎝。

　师：所以这个图形的面积是？ 生：16×12=192㎝²。

　师：一起口答。

　小结：割补的方法能计算组合图形的面积，当数据合适的时候，我们还可以用移的方法。把不规则的图形转化成我们已经学过的规则的长方形或正方形。转化（板书）是一种很重要的数学思考方法。

　二、探究新知

　1、创设情境 师：学校组织同学们每个月去延中绿地进行志愿活动，下面是三年级两个班分别打扫的两个花坛，你们看！哪个花坛大？

　 三（1）班

　 三（2）班 字 学生发表自己的意见。

　师：要知道哪个花坛更大，就是要求？ 生：就是要求它们的面积。

　师：长方形的面积我们能计算，它的面积是？ 生：6×4=24m² 师：平行四边形的面积我们可以借助方格纸来数一数，老师把这个图印在了练习纸的反面，自己小声的数一数。

　师：平行四边形的面积是几？

　生：也是24平方米。

　师：这两个花坛的面积一样大。

　师：平行四边形的面积并不是相邻的两条边相乘。那么平行四边形的面积到底和什么有关呢？ 这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。

　（出示课题（板书）：平行四边形的面积） 2、初步探究，转化图形。

　 师：为了便于研究，老师将这个平行四边形的花坛等比例缩小成一个这样的平行四边形（老师展示并媒体出示，图形上有底和高的长度）请你从学具盒里拿出一个这样的平行四边形。

　师：能不能通过剪拼把平行四边形转化成我们学过能计算面积的图形？ 小组讨论，这个平行四边形的面积怎么求？ 为学生提供学具（平行四边形纸片、剪刀，） 动手操作。

　（学生动手操作，教师巡视。有困难的同学进行帮助）

　反馈：展示讨论、操作的结果

　师：谁来说？ 师：你们小组将平行四边形转化成了什么图形？（长方形）请你上来演示你们小组的方法。

　学生操作。

　（1）汇报结果 方法1：沿着老师给出的高，通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

　生：我们小组是通过剪拼的方法将平行四边形拼成长方形来求。

　师：你们是怎么剪的？ 生：我是沿着高剪的。

　师：为什么沿着高剪？ 学生说理由。

　师：沿着高剪后拼成的图形才符合长方形的特征。我们就能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。

　师：看清了吗？再来一遍。

　师：这个长方形的长就是平行四边形的？（底）宽就是平行四边形的（高）板书 师：长方形的面积公式是？ 生：长方形的面积=长×宽（板书） 师：平行四边形的面积公式你能通过长方形的面积公式转化得到吗？ 生：平行四边形的面积=底×高（板书）全班一起读。

　方法2：通过剪任意高来拼长方形。

　师：谁跟他们不一样？ 预设①：如果有让小朋友实物演示。

　师：他们和刚才那组有什么不同？ 生：他们的高的位置不同。

　师：有什么发现？ 生：平行四边形的面积也等于底乘高。

　预设②没有直接进入下一环节。

　（2）再次证明。

　 师：拿出之前我们用的平行四边形，这个平行四边形和我们今天用的大小相等。沿着你们画的高剪一剪、拼一拼，平行四边形的面积是不是也等于底×高？学生操作。

　反馈：师：谁上来演示？ 学生实物演示。（2个不同的高） 师：通过刚才同学们的演示，你们发现了什么？ 生：平行四边形的面积就等于底×高。

　师：只要是沿着平行四边形的高剪都能拼成长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，（指着板书说）所以平行四边形的面积就等于底×高。（一起读） 师：那么我们现在就用计算的方法求这个平行四边形的面积。底是？（6），高是？（4），面积=？6×4=24㎝²，答句。

　小结：我们利用转化的方法，得到了平行四边形的面积=底×高，转化的方法真有用！ 三、练习巩固 师：学习了平行四边形的面积，我们一起来算一算，完成练习纸第一大题。（我们只列式，口答） 1、求下列图形的面积是多少？（单位：㎝）（模仿练习） 2.5 1.25 ①

　 ②

　 ③ 2.4 8

　6 5 4

　媒体出示，格式完整规范。算式，答句。

　第三小题重点讲。

　师：有不同做法吗？ 师：为什么是2.4×5而不是2.4×6？6也是一条底呀？ 生：计算平行四边形的面积，底与高是对应的。

　师：说的真棒！你的本领学的真扎实，还能选择合适的条件做题！给你一个笑脸。

　师：同学们做的都不错，现在请同学们继续完成第二题选择。

　2、选择 ①计算下面图形的面积哪个算式正确？（

　 ）单位：厘米。

　13 9

　 15

　 A、15×9

　B、 13×9

　C、13×15 ②、这个平行四边形的面积可以是（

　）单位：厘米。

　4.25

　3.4 4

　 5

　 A、5×3.4B、 5×4.25

　C、4×3.4

　 D、4×4.25

　 4 ③求出这个平行四边形的面积是（

　）单位：厘米。

　 10 8

　 6

　 A、4×8B、（6+4）×8

　C、8×10 D、无法计算

　反馈：

　师：第一题选A出1，选B出2，选C出3，手势准备，出。

　师：谁来说说看，你为什么这么选？ 生：平行四边形的对边相等，所以底的长度是13，高是9，所以选B 评价：说的真好！你已经将之前的知识牢牢掌握了。给你一个笑脸。

　师：第二题，准备，出。

　师：有人选择A，有人选择D，先请选A的同学来说说理由？ 评价：不错，说的真好，只要找到一组对应的底和高，就能求平行四边形的面积。

　师：现在选A的同学想一想D选项能求这个平行四边形的面积吗？ 生：可以。

　师：为什么？ 生：这也是一组对应的底和高。

　师：我们分别计算一下，男生算A选项，女生算D选项。

　师：结果怎么样？（相等。） 小结：每组对应的底和高都能求平行四边形的面积。

　师：所以这道题A和D都可以。

　师：第三题，准备，出。

　师：谁来说你为什么这么选？（学生说） 师：底是几？（4）高是几？（8）这段6是为了画高延长的辅助线，并不是底的一部分。所以面积等于（4×8）选择A 3、下图中，AB∥CD，试比较这三个平行四边形的面积（

　 ）字 师：小松鼠、小兔、小刺猬为了过冬一起种了菜园，你们看。比一比谁中的菜园最大？

　 10m S2 S3

　5m

　 5m

　5m A:S1大

　 B:S2大

　C:S3大

　D:S1=S2=S3

　E:无法比较 生：选择D 师：为什么选择D？ 生：因为它们的底相等，高也相等，平行四边形的面积=底×高，所以面积都相等。

　师：通过这3个平行四边形的面积的比较，你得到什么结论？ 学生说。

　评价：你已经掌握了平行四边形的面积与底和高之间的关系，真棒！ 小结：形状不同，底和高都相等，就面积相等。

　五、全课总结：

　这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

　小结：小朋友说到“形状不同，底和高都相同，面积相等”时，接上，其实这句话还可以这样说，面积相等的平行四边形，形状不一定相同。

　师：练习纸的反面还有一张自评的表格，请你自己来评一评你这节课的表现情况。

　今天的课就上到这里。

　 六、作业：练习册P62

　板书设计：平行四边形的面积 转化 长方形的面积 ＝ 长 × 宽

　 6×4=24㎝²

　平行四边形的面积 ＝ 底 × 高

　 答：这个平行四边形 的面积是24㎝²。