2004级大学物理（I）期末试卷 院系：
班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 7 月 4 日 一 选择题（共30分） 1.（本题3分） 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) , (B) , (C) , (D) ［ ］ 2.（本题3分） A、B两条船质量都为M，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示．A、B两船上各有一质量均为m的人，A船上的人以相对于A船的速率u跳到B船上，B船上的人再以相对于B船的相同速率u跳到A船上. 取如图所示x坐标，设A、B船所获得的速度分别为vA、vB，下述结论中哪一个是正确的? (A) vA = 0，vB = 0． (B) vA = 0，vB > 0． (C) vA < 0，vB > 0． (D) vA < 0，vB = 0． (E) vA > 0，vB > 0． ［ ］ 3.（本题3分） 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB > LA，EKA > EKB． (B) LB > LA，EKA = EKB． (C) LB = LA，EKA = EKB． (D) LB < LA，EKA = EKB． (E) LB = LA，EKA < EKB． ［ ］ 4.（本题3分） 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％． (C) 25％． (D) 0． ［ ］ 5.（本题3分） 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等． (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 6.（本题3分） 如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (pA = pB )，则无论经过的是什么过程，系统必然 (A) 对外作正功． (B) 内能增加． (C) 从外界吸热． (D) 向外界放热． ［ ］ 7.（本题3分） 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（l 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］ 8.（本题3分） 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 ． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］ 9.（本题3分） 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm． (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm． ［ ］ 10.（本题3分） 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． ［ ］ 二 填空题（共30分） 11.（本题3分） 设质点的运动学方程为 (式中R、w 皆为常量) 则质点的=___________________，dv /dt =_____________________． 12.（本题3分） 如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以w0=4 rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1=15 cm．现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5 cm．则 钢球的角速度w=__________． 13.（本题3分） 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，x0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则该外力所作 功为____________________． 14.（本题5分） 已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率．则 表示___________________________________________；
速率v＞vp的分子的平 均速率表达式为______________________． 15.（本题4分） 一简谐振动的表达式为，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_____________ ，初相f =________________． 16.（本题3分） 1 -2 4 3 2 o -1 t(s) x(cm) x1 x2 1 2 已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两 简谐振动的最大速率之比为_________________． 17.（本题3分） 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为l1＝600 nm和l2＝500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿 环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm． 18.（本题3分） 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5 l的单缝上．对应于衍射角j 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角 j =______________________________． 19.（本题3分） 波长为l=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为p时，P点离透镜焦点O 的距离等于_______________________． 三 计算题（共40分） 20.（本题10分） 质量为M1＝24 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10 kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5 m时， (1) 物体的速度；

(2) 绳中张力． (设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为，) 21.（本题10分） 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10-2 m3，求下列过程中气体吸收的热量：
(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10-2 m3；

(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态． 已知1 atm= 1.013×105 Pa，并设气体的CV = 5R / 2． 22.（本题10分） 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为 , 而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为 求：(1) x = l /4 处介质质点的合振动方程；

(2) x = l /4 处介质质点的速度表达式． 23.（本题10分） 用钠光(l=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长． (2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 2004级大学物理（I）试卷解答 2005-7-4考 一 选择题（共30分） 1.(C)；
2.(C)；
3.(E)；
4.(C)；
5.(A)；
6.(B)；
7.(A)；
8.(D)；
9.(B)；
10.(B). 二 填空题（共30分） 11.(本题3分) -wRsinw t+wRcosw t；
0 12. (本题3分) 36 rad/s 参考解：系统对竖直轴的角动量守恒． 13. (本题3分) 2 mg x0 sin a 14. (本题5分) 速率区间0 ~ vp的分子数占总分子数的百分率；

15. (本题4分) 0.05 m -0.205p（或-36.9°） 16. (本题3分) 1∶1 17. (本题3分) 225 18. (本题3分) 30° 参考解：asinj = l , j = 30° 19. (本题3分) 0.36 mm 三 计算题（共40分） 20. (本题3分) (本题10分) 解：各物体的受力情况如图所示． 由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：
T1R＝J1b1＝ T2r－T1r＝J2b2＝ mg－T2＝ma , a＝Rb1＝rb2 , v 2＝2ah 求解联立方程，得 m/s2 =2 m/s T2＝m(g－a)＝58 N T1＝＝48 N 21. (本题3分) (本题10分) 解：(1) 如图，在A→B的等温过程中,， ∴ 将p1=1.013×105 Pa，V1=1.0×10-2 m3和V2=2.0×10-2 m3 代入上式，得 QT≈7.02×102 J (2) A→C等体和C→B等压过程中 ∵A、B两态温度相同，∴ ΔEABC = 0 ∴ QACB=WACB=WCB=P2(V2－V1) 又 p2=(V1/V2)p1=0.5 atm ∴ QACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×10-2 J≈5.07×102 J 22. (本题3分) (本题10分) 解：(1) x = l /4处 , ∵ y1，y2反相 ∴ 合振动振幅 , 且合振动的初相f 和y2的 初相一样为． 合振动方程 (2) x = l /4处质点的速度 23. (本题10分) 解：(1) (a + b) sinj = 3l a + b =3l / sinj ， j=60° a + b =2l＇/sin =30° 3l / sinj =2l＇/sin  l＇=510.3 nm (2)  (a + b) =3l / sinj =2041.4 nm =sin-1(2×400 / 2041.4) (l=400nm) =sin-1(2×760 / 2041.4) (l=760nm) 白光第二级光谱的张角 Dj = = 25°